理科數(shù)學(xué)第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )（A），（B），（C），（D），2.下列命題為真命題的是（ ）（A）若為真命題，則為真命題（B）“”是“”的充分不必要條件（C）命題“若，則”的否命題為“若，則”（D）若命題：，使，則：，使3.在中，若，則=（ ）（A）（B） （C） （D）【答案】A4.已知函數(shù)，則要得到其導(dǎo)函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 （D）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ �。ˋ）64（B）72 �。–）80（D）112【答案】C【解析】試題分析：該幾何體的直觀圖如圖所示：7.如圖，是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與的左、右個(gè)分支分別交于點(diǎn)、若為等邊三角形，則雙曲線的為（A） （B）（C） （D）8.用表示非空集合中元素的個(gè)數(shù)，定義，若，，，且，設(shè)實(shí)數(shù)的所有可能取值構(gòu)成集合，則=（ �。ˋ）（B）（C）（D）選B.考點(diǎn)：1.二次方程根的個(gè)數(shù)；2.集合元素.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9.若直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .11.在的程序框圖中，，則， .12.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，滿足則的最大值等于當(dāng)目標(biāo)函數(shù)平移到C點(diǎn)取得最大值，解得,,代入目標(biāo)函數(shù)，的最大值為的不等式和的解集分別為，和，，那么稱這兩個(gè)不等式為“對(duì)偶不等式”.如果不等式 與不等式為“對(duì)偶不等式”，且，，那么= .【答案】【解析】三、解答題 （本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 15.已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期和最小值； （Ⅱ）若，且，求的值.16.某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)文明交通宣傳志愿者，20名學(xué)生的名額分配為高一12人，高二6人，高三2人．（Ⅰ）若從20名學(xué)生中選出3人做為組長(zhǎng)，求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率；（Ⅱ）若將4名教師隨機(jī)安排到三個(gè)年級(jí)（假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高一年級(jí)的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．17.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知當(dāng)，且的面積為時(shí)，求a的值； Ⅱ）當(dāng)?shù)闹担?（Ⅱ）.【解析】18.若正數(shù)項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，首項(xiàng)，點(diǎn)，在曲線上.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）設(shè),表示數(shù)列的前項(xiàng)和，若恒成立，求及實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ).【解析】試題分析： (Ⅰ)根據(jù)已知點(diǎn)，在曲線上，代入曲線，得到與如圖，焦距為的橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為和，且與n共線．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）若直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且原點(diǎn)總在以為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù)的取值范圍．，（為常數(shù)），直線與函數(shù)、的圖象都相切，且與函數(shù)圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．（）的值；（Ⅱ） [注：是的導(dǎo)函數(shù)]，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，試討論方程的解的個(gè)數(shù)． www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】天津市河西區(qū)2014屆高三上學(xué)期形成性質(zhì)量調(diào)查試題（數(shù)學(xué) 理）
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