一、選擇題（每題只有一個正確的答案，請將答案填寫在答題卷上。每小題5分，共60分）1．在△ABC中, 則A．B．C． D．12..如圖是某學生的8次地理單元考試成績的莖葉圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 A．83和85　　　　 B．83和84　　　C．82和84　　　　 D．85和853.函數(shù)的最小正周期和振幅分別是　A．π,1B．π,2C．2π,1D．2π,2滿足，則 A．64B．81C．128D．2435. 若直線不平行于平面,且,則 內(nèi)所有直線與異面 內(nèi)不存在與平行的直線內(nèi)存在唯一的直線與平行 內(nèi)的直線與都相交的圖象，只要將函數(shù)的圖象A. 向左平移1個單位 B. 向右平移1個單位C. 向左平移 個單位 D. 向右平移個單位7.如右圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長為1的正方形,且體積為.則該幾何體的俯視圖可以是8. 若為等差數(shù)列，是其前n項的和，且則 A. B． C． D．9.在長為12cm的線段AB上任取一點C. 現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC,CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為A. B. C. D. 10.若函數(shù) A．B．C．D．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，測得一組數(shù)據(jù)如下表：x24568y2040607080 根據(jù)上表，利用最小二乘法得它們的回歸直線方程為，據(jù)此模型來預測當x=20時， y的估計值為212.5 B．211.5 C．210.5 D．21012. 已知數(shù)列的前n項和滿足： ，且，那么A．1 B．9 C．10 D．55 二、填空題(請將正確的答案填寫在答題卷上,每小題4分，共16分）13.某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為__________ 14.若，則與方向相反的單位向量是 15. 某廠為了檢查一條流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上件產(chǎn)品，逐一稱出它們的重量（單位：克），經(jīng)數(shù)據(jù)處理后作出了如圖所示的樣本頻率分布直方圖．那么，根據(jù)頻率分布直圖，樣本中重量超過克的產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)為 件設(shè)當時,函數(shù)取得最大值,則 三、解答題（請將答案填寫在答題卷上，共6小題,74分）17.（本題滿分12分）等比數(shù)列中，已知 （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。18. （本題滿分12分）袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標號分別為1，2，3；藍色卡片兩張，標號分別為1，2.(Ⅰ)從以上五張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率；(Ⅱ)現(xiàn)袋中再放入一張標號為0的綠色卡片，從這六張卡片中任取兩張，求這兩張卡片顏色不同且標號之和小于4的概率。19. （本題滿分12分）如圖,在三棱柱中,每個側(cè)面均為正方形,為底邊的中點,為側(cè)棱的中點.(1)求證:∥平面;(2)求證:平面; ．⑴當時，求的值；⑵求函數(shù)的值域． 21. （本題滿分12分）在△中,內(nèi)角的對邊分別是,且(Ⅰ)求(Ⅱ)設(shè)的面積,求 的最大值,并指出此時的值.各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為,滿足且構(gòu)成等比數(shù)列(1) 證明:(2) 求數(shù)列的通項公式;(3) 證明:對一切正整數(shù),有A1AC1B1ECBD1正1側(cè) DCBA福建省廈門市理工學院附中2014屆高三上學期期中考試數(shù)學文試題 Word版缺答案
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