一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上.1. 設(shè)求 .2. 函數(shù)最小正周期為 .3. 的值為 .4. 設(shè)則 .5. 圓心角為弧度，半徑為6的扇形的面積為 .6. 函數(shù)的定義域?yàn)?.7. 已知向量若則 .8. 已知函數(shù)，則 .9. 已知則的值為 .【答案】【解析】試題分析：因?yàn)�，所�?考點(diǎn)：湊角及誘導(dǎo)公式.10. 已知的單調(diào)增區(qū)間為 .11. 若函數(shù)在其定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) .12. 若存在，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 .13. 如圖，在中，則的值為 .【答案】【解析】試題分析：因?yàn)椋?所以考點(diǎn)：向量的數(shù)量積運(yùn)算及線性運(yùn)算.14. 給出下列四個命題：①函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到；②函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象向左或向右平移得到；③設(shè)函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為則④已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)），如果對于任意總有或且存在使得則實(shí)數(shù)的取值范圍是.則其中所有正確命題的序號是 . 二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15.(本題滿分14分)設(shè)為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且（1）若求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)向量若與平行，求實(shí)數(shù)的值.16. (本題滿分14分)已知（1）求的值；（2）求的值；（3）若是第三象限角，求的值.17. (本題滿分14分)設(shè)向量滿足（1）求的值；（2）求與夾角的正弦值. 18. (本題滿分16分)某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件 .經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量（件）與銷售單價（元/件）可近似看作一次函數(shù)的關(guān)系（如圖所示）. （1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價—成本總價）為元. 試用銷售單價表示毛利潤并求銷售單價定為多少時，該公司獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？【答案】（1）；（2）當(dāng)時，，此時.19. (本題滿分16分)已知函數(shù)的圖象的一個最高點(diǎn)為與之相鄰的與軸的一個交點(diǎn)為求函數(shù)的解析式；求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和函數(shù)圖象的對稱軸方程；用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在長度為一個周期區(qū)間上的圖象.【答案】（1）（2），.【解析】⑶1）列表x0y0202…………13分2）描點(diǎn)畫圖……………………………………16分考點(diǎn)：1.求三角函數(shù)解析式；2.三角函數(shù)的性質(zhì)；3.五點(diǎn)作圖法.20. (本題滿分16分)函數(shù)定義在區(qū)間都有且不恒為零.求的值；若且求證：；若求證：在上是增函數(shù).，……………5分21yxO第18題400300200100700600400200第13題圖【解析版】江蘇省徐州市2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
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