高三數(shù)學(xué)（科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定義，則的子集個數(shù)為 A．7 B．12 C．32 D．642．已知，復(fù)數(shù)的實部為，虛部為1，則的取值范圍是A．(1，5) B．(1，3) C． D．3．若命題“或”與命題“非”都是真命題，則A．命題不一定是假命題 B．命題一定是真命題C．命題不一定是真命題 D．命題與命題同真同假4．已知數(shù)陣中，每行的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個數(shù)也依次成等差數(shù)列，若，則這9個數(shù)的和為A．16 B．32 C．36 D．725．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A．6 B．8 C．10 D．126．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的是4，則輸出的的值是A．8 B．5 C．3 D．27．函數(shù)的圖象大致為8．連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別為、，M、N分別為AB、CD的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：①弦AB、CD可能相交于點M；②弦AB、CD可能相交于點N；③MN的最大值為5；④MN的最小值為1．其中真命題的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．49．若，，且當時，恒有1，則以為坐標的點所形成的平面區(qū)域的面積是A． B． C．1 D．10．在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是，，，，則A．7 B． C． D．或11．過拋物線的焦點F，斜率為的直線交拋物線于A，B兩點，若，則的值為A．5 B．4 C． D．12．對任意實數(shù)，定義運算，其中為常數(shù)，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算．現(xiàn)已知1*2=4，2*3=6，且有一個非零實數(shù)，使得對任意實數(shù)，都有，則A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置．13．若非零向量滿足，，則與的夾角為______．14．某學(xué)校對1 000名高三畢業(yè)學(xué)生的體育水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是______．15．將一顆骰子先后投擲兩次分別得到點數(shù)，則直線與圓有公共點的概率為_______．16．已知雙曲線的離心率，則一條漸近線與實軸所成銳角的值是_______．三、解答題：本大題共6個小題，共74分．解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置．17．(本小題滿分12分)已知函數(shù)，．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值與最大值．18．(本小題滿分12分)某企業(yè)新研制一種LED節(jié)能燈管，為了測試其使用壽命，從中隨機抽取50支燈管作為測試樣本，分別在使用了12個月、24個月、36個月時進行3次測試，得到未損壞的燈管支數(shù)如下表：(1)請補充完整如圖所示的頻率分布直方圖；(2)試估計這種節(jié)能燈管的平均使用壽命；(3)某校一間功能室一次性換上5支這種燈管，在使用了12個月時隨機取其中3支，求取到已損壞燈管的概率．19．（本小題滿分12分）如圖1所示，在RtABC中，AC =6，BC =3，ABC= ，CD為ACB的角平分線，點E在線段AC上，且CE=4．如圖2所示，將BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，連接AB，設(shè)點F是AB的中點．(1)求證：DE⊥平面BCD；(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐的體積．20．(本小題滿分12分)已知常數(shù)且，數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足且．(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(2)若對于在區(qū)間[0，1]上的任意實數(shù)，總存在不小于2的自然數(shù)，當時，恒成立，求的最小值．21．（本小題滿分13分）已知橢圓C：的長軸長為4，離心率(1)求橢圓的方程；(2)設(shè)橢圓C的左頂點為A，右頂點為B，點S是橢圓C上位于軸上方的動點，直線AS，BS與直線：分別交于M，N兩點，求線段MN的長度的最小值．22．（本小題滿分13分）已知函數(shù)，若函數(shù)滿足恒成立，則稱為函數(shù)的下界函數(shù)．(1)若函數(shù)是的下界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；(2)證明：對任意的，函數(shù)都是的下界函數(shù)．一、1．D【解析】集合中的元素為(3，6)，(3，7)，(4，6)，(4，7)，(5，6)，(5，7)共6個，故的子集個數(shù)為．2．C【解析】由于復(fù)數(shù)的實部為，虛部為1，且，故由得．3．B【解析】由題可知“非”是真命題，所以是假命題，又因為“或”是真命題，所以是真命題．故選B．4．D 【解析】依題意得．5．D【解析】該幾何體是一個長方體在左邊挖去一個三棱柱再拼接到右邊而得到的，它的體積就是長方體的體積，體積為．6．C【解析】由題知，第一次進入循環(huán)，滿足1
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