遼寧省朝陽縣柳城高級中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二次月考（期中）數(shù)學(xué)考試時間：120分鐘 試卷滿分：150分 一、選擇題（每小題5分，滿分60分） 1．已知集合，，則集合（ ） A． B． C． D．2．已知，是虛數(shù)單位，則（ ）A．1 B． C． D．2[學(xué)科]和命題，“為真命題”的必要不充分條件是（ ） A．為假命題 �。拢疄榧倜} Ｃ．為真命題 �。模疄檎婷}4.．在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項和 A．B．C．D． 在點（1，－1）處的切線方程為 （A）y=x－2 (B) y=－3x+2 (C)y=2x－3 (D)y=－2x+18.設(shè)函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（A），2] （B）[0，2] （C）[1，+） （D）[0，+）及曲線圍成的封閉圖形的面積為（ ）A． B． C． D．10. 在同一個坐標系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）11．已知直線的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數(shù)m的取值范圍是( )A．B．C．D．12．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，且滿足f（5+x）= f（5?x），在[0,5]上有且只有f（1）=0，則在[?2012,2012]上的零點個數(shù)為A．808 B．806 C．805 D．804= 14. 若函數(shù)對任意的恒成立，則 .14．中，三邊成等比數(shù)列，，則 15、若函數(shù)在內(nèi)有極小值，則實數(shù)的取值范圍是___________．三、解答題17.已知函數(shù)（ I）當，求的值域；（II）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且 若向量與向量共線，求的值.18．[]19.已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx在x＝1處的切線方程為6x－2y－1＝0，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，g(x)＝a?ex(a，b，cR)．(1)求b，c的值；(2)若存在x0(0,2]，使g(x0)＝f′(x0)成立，求a的范圍．(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.[]22．已知某圓的極坐標方程是，求（Ⅰ）求圓的普通方程和一個參數(shù)方程；（Ⅱ）圓上所有點中的最大值和最小值. 柳城高中2013--2014學(xué)年度第二次月考 一、選擇題(60分) 二、填空題 （20分）18（Ⅱ）∵∴數(shù)列{bn}是首項為，公比為8的等比數(shù)列，-------------------9分所以…………………………………………12分19解 (1)f′(x)＝3x2＋2bx＋c，f(x)在x＝1處的切線方程為y－(1＋b＋c)＝(3＋2b＋c)(x－1)，即y＝(3＋2b＋c)x－2－b，即f(x)＝x3－x2＋3x.(2)若存在x0(0,2]使g(x0)＝f′(x0)成立，即方程g(x)＝f′(x)在(0,2]上有解，a?ex＝3x2－3x＋3，a＝.令h(x)＝，h′(x)＝＝＝－，令h′(x)＝0，得x＝1或2.當x變化時x(0,1)1(1,2)2h′ (x)—0[]＋0h(x)?極小值?極大值h(x)有極小值h(1)＝，h(x)有極大值h(2)＝，且當x→0時，h(x)→3＞，a的取值范圍為.， ………………2分因為是函數(shù)的極值點，所以 解得或 …………………4分經(jīng)檢驗，或時，是函數(shù)的極值點，又因為a>0所以 ………… 6分21解：（Ⅰ），當時，在上恒成立，函數(shù) 在單調(diào)遞減，∴在上沒有極值點；當時，得，得，∴在上遞減，在上遞增，即在處有極小值．∴當時在上沒有極值點，當時，在上有一個極值點．6分（Ⅱ）∵函數(shù)在處取得極值，∴，∴，9分令，可得在上遞減，在上遞增，∴，即．12分否是結(jié)束輸出ii=i+2S=S?iS?100?i=3S=1開始遼寧省朝陽縣柳城高級中學(xué)2014屆高三上學(xué)期第二次月考（期中）數(shù)學(xué)試題
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