溫州中學(xué)2013學(xué)年第一學(xué)期期末考試 高三數(shù)學(xué)（文科）試卷一．選擇題 （本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．若集合 A= ｛x x, ｝, B= ｛y y=x2 ,｝, 則 ( ) A. ｛x ｝； B. ｛x ｝； C. ｛x ｝ ; D. Φ 2. 若復(fù)數(shù), 為虛數(shù)單位，則 （ ） A. ； B. ; C. 3 ; D. 3. “ m= ”是 “直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直 ”的 （ ） A.充分必要條件； B. 充分不必要條件；C. 必要不充分條件；D. 既不充分也不必要條件。4. 的值是（ ） A. B. C. D. 5. 設(shè)｛an｝是公比大于1的等比數(shù)列，若a2011 與a2012 是方程 的兩根，則a2013 + a2014 的值是 （ ） A. 2 ; B. 9 ; C. 18 ; D. 20 ; 6. 已知函數(shù) ，則的值為（ ）A. 0 ； B. -2 ； C. 2 ； D. 7. 已知點(diǎn)P在曲線 上，α 為曲線在點(diǎn)P處切線的傾斜角，則角α的取值范圍是 （ ） A. ; B. ; C. ; D. 8. 直線 （m為參數(shù)）被橢圓 截得的弦的長(zhǎng)度最大值是（ ）A. 2 ; B. ; C. ; D. ； 9. 沿對(duì)角線AC 將正方形A B C D折成直二面角后，A B與C D所在的直線所成的角等于（ ）A. 90° ; B. 60° ; C. 45° ; D. 30° 10. 已知O是 △ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a, b, c, 若 , 則O 是 △ABC的（ ）A. 內(nèi)心 ； B. 外心 ； C. 重心 ； D. 垂心 。二．填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11. 函數(shù) 的定義域是 12. 已知 ，則 13. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是 14. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足 則 的最小值是 15. 已知數(shù)列前n項(xiàng)和 ，則此數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的前n項(xiàng)和是 16. 若直角三角形周長(zhǎng)為1，則它的面積的最大值是 17. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) 若關(guān)于x的函數(shù) 有8個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 三． 解答題 （本大題共有5小題，共72分）18. （本小題滿分14分）在 △ABC 中，角A、B、C所對(duì)的邊為a,b,c, 設(shè)向量，，且 ，⑴. 求角A的大小； ⑵. 若，求△ABC 的周長(zhǎng)最小值。19. （本小題滿分14分） 設(shè)數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和為 ，且 ；數(shù)列｛｝為等差數(shù)列，且 ，，⑴. 求數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式 ⑵. 若 ，n=1,2,3,…… , 是數(shù)列 ｛｝的前 n 項(xiàng)和，求證： ＜ 20. （本小題滿分14分） 在 △ABC 中, B=90° , , D、E 兩點(diǎn)分別在、上，使 , , 現(xiàn)將 ?ABC 沿 DE 折成直二面角（如下圖所示）求：⑴. 異面直線BC與AE 所成角的余弦值 ⑵．二面角A — EC — B 的正切值 21. （本小題滿分15分） 已知 , , 動(dòng)點(diǎn)P滿足條件 , 記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為C， ①. 求C的方程 ； ②. 若A、B 是C 上不同的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求 的最小值 22.（本小題滿分15分） 已知函數(shù) ， 其中 a＞0 , b＞0 , 函數(shù) ， ① 當(dāng) ＞0時(shí)，函數(shù)的值恒為非負(fù)數(shù)，且 在=1處取到極大值，求a的值 ②. 若在 和 處分別取到極大值和極小值，記 ， ，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線與直線垂直，求 的最小值 是 否 開始X=1, y=1Z=x + y Z＜13?輸出y/x x = y 結(jié)束y = z浙江省溫州中學(xué)2014屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文試題 Word版缺答案
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