數(shù)學(xué)（文科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 【題文】已知集合,,如果,則等于 （ ）A． B． C．或 D．設(shè)，則“” 是“且”的（ ）A．充分不必要條件　 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件 已知函數(shù)，則的值是（ ）A． B． C． D．設(shè),是兩條不同的直線, ,,是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：①若，，，則；②若，，則；③ 若，，，則；④ 若，，，則．其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是（ ）A.①④ B.①③ C.②③④ D.②③執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為，則圖中判斷框內(nèi)①處應(yīng)填（ ）A． B． C． D．函數(shù)的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（ ）A． B． C． D． 以下正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）①命題“存在， ”的否定是：“不存在，”；②函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)； ③ 函數(shù)的圖象的切線的斜率的最大值是；④線性回歸直線恒過(guò)樣本中心，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn).A． B． C． D． 下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）A． B．C． D．已知函數(shù)，,．那么下面命題中真命題的序號(hào)是（ ）①的最大值為 ② 的最小值為③在上是增函數(shù) ④ 在上是增函數(shù)A．①③ B．①④ C．②③ D．②④一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的 （ ）A．外接球的半徑為 B．表面積為 C．體積為 D．外接球的表面積為過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為,延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若,則雙曲線的離心率為（ ）A． B． C． D．若 .已知直線與圓交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的值為 .設(shè)等軸雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .【解析】16.【題文】已知函數(shù)的定義域?yàn)椋�部分�?duì)應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題：－10451221①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；②函數(shù)在上是減函數(shù)；③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，那么的最大值為4；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．其中正確命題的序號(hào)是 ．①②⑤三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.【題文】（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對(duì)邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長(zhǎng)．18.【題文】（本小題滿分12分）一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類(lèi)用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,則A類(lèi)轎車(chē)有10輛.轎車(chē)A轎車(chē)B轎車(chē)C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù).記這8輛轎車(chē)的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件發(fā)生的概率.（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.（Ⅰ）求證：面面；（Ⅱ）求證：面. ………………………………4分，面 又面，面面 ………………………………6分20.【題文】（本小題滿分12分）已知集合,，設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若的任一項(xiàng),且首項(xiàng)是中的最大數(shù), .（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的值.因?yàn)? ,即設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點(diǎn), 到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn) 若點(diǎn)是線段垂直平分線上的一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值．綜上, 滿足條件的實(shí)數(shù)的值為或 ……………………………分（本小題滿分13分）已知函數(shù).（Ⅰ）若曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數(shù)（為實(shí)常數(shù)，）的極大值與極小值之差；（Ⅲ）若在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，求證：. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源www.gkstk.com【解析版】山東省日照一中2014屆高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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