一、選擇題（每題5分，共50分）1、三視圖均相同的幾何體是（ �。〢．球B．正方體C．正四面體D．以上都對(duì)a，b分別為2，3時(shí)，最后輸出的m的值是（ ）A．B．C．D． 【答案】C【解析】試題分析：有條件結(jié)構(gòu)可得因?yàn)?即.所以進(jìn)入ELSE環(huán)節(jié)即將賦值給.結(jié)束假設(shè)從而輸出.故選C.本小題主要考查條件結(jié)構(gòu)并且含有ELSE的較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，本題及選出兩個(gè)數(shù)中較大的值的程序框.考點(diǎn)：1.判斷框的應(yīng)用.2.比較大小.4、設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是一條直線，下命題正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 6、如圖，給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖,則圖中執(zhí)行框內(nèi)①7、如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點(diǎn)，則直線AM與CN所成角的余弦值等于（ ）A．B． C． D． 【答案】D【解析】試題分析：如圖過(guò)點(diǎn)M作.所以.又因?yàn)? . ..在三角形中. .故選D.考點(diǎn)：1.異面直線所成.2.余弦定理.8、某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個(gè)半圓，則該幾何體A． B． C． D． 【答案】A【解析】試題分析：由三視圖可得.原來(lái)的直方圖是經(jīng)過(guò)軸截面切掉的半個(gè)圓錐.所以其表面積是一個(gè)圓錐的半個(gè)側(cè)面面積，半圓的面積和一個(gè)三角形的面積組成.半個(gè)側(cè)面的面積為.半圓的面積.三角形的面積為.所以該幾何體的表面積為.故選A.考點(diǎn)：1.三視圖與直觀圖.2.表面積的計(jì)算.3.圓錐的側(cè)面積.9、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如明文1,2,3,4，對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)對(duì)方收到密文14,9,23,28時(shí)，則解密得到的明文為（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)加密的方法為. .所以可得.解得.故選B.本小題關(guān)鍵是理解加密與解密的含義.考點(diǎn)：1.框圖言語(yǔ)的理解.2.解方程的思想.3.轉(zhuǎn)化化歸的思想.10、如圖，在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點(diǎn)，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在線段EF上運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)N在底面A1B1C1D1上運(yùn)動(dòng)，則線段MN的中點(diǎn)P在二面角A—A1 D1 —B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡（曲面）的面積為（ ）A． B． C． D．12、圓臺(tái)上、下底面面積分別為、, 側(cè)面積是, 這個(gè)圓臺(tái)的高為_(kāi) ___【答案】【解析】試題分析：由于圓臺(tái)的側(cè)面積公式為.所以母線.所以由半徑差與高即母線構(gòu)成的直角三角形可解出高等于.故填.本小題關(guān)鍵是通過(guò)側(cè)面積求出母線的長(zhǎng)，從而利用重要的直角三角形解出圓臺(tái)的高.考點(diǎn)：1.圓臺(tái)側(cè)面積公式.2.解直角三角形.13、一條線段夾在一個(gè)直二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，它與兩個(gè)半平面所成的角都是，則這條線段與這個(gè)二面角的棱所成角的大小為 14、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果__________【答案】9三、解答題（共75分）16、已知分段函數(shù)完成求函數(shù)值的程序框圖17、在長(zhǎng)方體中，，，、 分別為、的中點(diǎn)．(1)求證：平面；(2)求證：平面．【答案】（1）參考解析；（2）參考解析18、在空間直角坐標(biāo)系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1). (1)求AB的長(zhǎng)度； (2)寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)經(jīng)此程序框圖執(zhí)行運(yùn)算后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A0，B0的坐標(biāo)，并說(shuō)出點(diǎn)A0，B0在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中的關(guān)系. 19、 ，直線B1C與平面ABC成45°角。(1)求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1； (2)求二面角A—B1C—B的余弦值.（2）因?yàn)橹苯侨切沃校?所以.所以為等邊三角形.又因?yàn)闉榈妊切?所以取得中點(diǎn)O，連結(jié)AO,BO，則所以為二面角A--B的平面角.因?yàn)橹苯侨切沃? .在等邊三角形中. .所以在三角形中. 考點(diǎn)：1.面面垂直的判定定理.2.求二面角.20、知四棱錐的三視圖如下圖所示，其中視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對(duì)角線的正方形.是側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn)．求證：若為的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的正弦值（3）若四點(diǎn)在同一球面上，求該球的體積 ,又因?yàn)椋?(2)解法一：連AC交BD于點(diǎn)O，連PO，由(1)知?jiǎng)t，為與平面所成的角. ,則 法二：空間直角坐標(biāo)法，略.(3)解：以正方形為底面，為高補(bǔ)成長(zhǎng)方體，此時(shí)對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑，,. 考點(diǎn)：1.線線垂直.2.線面所成的角.3.割補(bǔ)思想.21、已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .(1) 當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；(2) 若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；(3) 當(dāng)f(x)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值.【答案】（1）參考解析；（2）；－試題解析：（1）∵平面平面,AE⊥EF,∴AE⊥面平面,AE⊥EF,AE⊥BE,又BE⊥EF,故可如圖建立空間坐標(biāo)系E-xyz。…………………………………………… 1分則A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0）…………2分（－2，2，2），（2，2，0）…………………………………………………3分（－2，2，2）（2，2，0）＝0，∴ ……………………………4分（3）（法一）設(shè)平面DBF的法向量為，∵AE=2, B（2，0，0），D（0，2，2），F(xiàn)（0，3，0）,∴（－2，2，2）, ………………………………9分則 ，即，取x＝3，則y＝2，z＝1，∴ 面BCF的一個(gè)法向量為 ……………………………12分則cos= …………………………………………14分考點(diǎn)：1.線線垂直.2.體積問(wèn)題.3.二面角求解.4.空間坐標(biāo)系解決立幾知識(shí).5.立幾中純推理的應(yīng)用.GCABDFME_H1_2_俯視圖①正方體側(cè)視圖正視圖1_1_2_1_APDCEB ’（13題）（10題）（9題）（8題）（7題）（6題）（3題）INPUT a，bIF a>b THEN m=aELSE m=bEND IFPRINT mEND【解析版】四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)2013-2014學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)（文）試題
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