一、選擇題（每題5分，共50分）1、三視圖均相同的幾何體是（　　）A．球B．正方體C．正四面體D．以上都對a，b分別為2，3時，最后輸出的m的值是（ ）A．B．C．D． 【答案】C【解析】試題分析：有條件結(jié)構(gòu)可得因為.即.所以進入ELSE環(huán)節(jié)即將賦值給.結(jié)束假設(shè)從而輸出.故選C.本小題主要考查條件結(jié)構(gòu)并且含有ELSE的較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，本題及選出兩個數(shù)中較大的值的程序框.考點：1.判斷框的應(yīng)用.2.比較大小.4、設(shè)是兩個不同的平面，是一條直線，下命題正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 6、如圖，給出的是計算的值的一個程序框圖,則圖中執(zhí)行框內(nèi)①7、如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分別是BB1和B1C1的中點，則直線AM與CN所成角的余弦值等于（ ）A．B． C． D． 【答案】D【解析】試題分析：如圖過點M作.所以.又因為. . ..在三角形中. .故選D.考點：1.異面直線所成.2.余弦定理.8、某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體A． B． C． D． 【答案】A【解析】試題分析：由三視圖可得.原來的直方圖是經(jīng)過軸截面切掉的半個圓錐.所以其表面積是一個圓錐的半個側(cè)面面積，半圓的面積和一個三角形的面積組成.半個側(cè)面的面積為.半圓的面積.三角形的面積為.所以該幾何體的表面積為.故選A.考點：1.三視圖與直觀圖.2.表面積的計算.3.圓錐的側(cè)面積.9、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如明文1,2,3,4，對應(yīng)密文5,7,18,16.當(dāng)對方收到密文14,9,23,28時，則解密得到的明文為（ ）A．B．C．D．【答案】B【解析】試題分析：根據(jù)加密的方法為. .所以可得.解得.故選B.本小題關(guān)鍵是理解加密與解密的含義.考點：1.框圖言語的理解.2.解方程的思想.3.轉(zhuǎn)化化歸的思想.10、如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角A—A1 D1 —B1內(nèi)運動所形成的軌跡（曲面）的面積為（ ）A． B． C． D．12、圓臺上、下底面面積分別為、, 側(cè)面積是, 這個圓臺的高為_ ___【答案】【解析】試題分析：由于圓臺的側(cè)面積公式為.所以母線.所以由半徑差與高即母線構(gòu)成的直角三角形可解出高等于.故填.本小題關(guān)鍵是通過側(cè)面積求出母線的長，從而利用重要的直角三角形解出圓臺的高.考點：1.圓臺側(cè)面積公式.2.解直角三角形.13、一條線段夾在一個直二面角的兩個半平面內(nèi)，它與兩個半平面所成的角都是，則這條線段與這個二面角的棱所成角的大小為 14、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果__________【答案】9三、解答題（共75分）16、已知分段函數(shù)完成求函數(shù)值的程序框圖17、在長方體中，，，、 分別為、的中點．(1)求證：平面；(2)求證：平面．【答案】（1）參考解析；（2）參考解析18、在空間直角坐標系中，已知O (0,0,0) ，A(2,－1,3)，B(2,1,1). (1)求AB的長度； (2)寫出A、B兩點經(jīng)此程序框圖執(zhí)行運算后的對應(yīng)點A0，B0的坐標，并說出點A0，B0在空間直角坐標系o-xyz中的關(guān)系. 19、 ，直線B1C與平面ABC成45°角。(1)求證：平面A1B1C⊥平面B1BCC1； (2)求二面角A—B1C—B的余弦值.（2）因為直角三角形中，.所以.所以為等邊三角形.又因為為等腰三角形.所以取得中點O，連結(jié)AO,BO，則所以為二面角A--B的平面角.因為直角三角形中. .在等邊三角形中. .所以在三角形中. 考點：1.面面垂直的判定定理.2.求二面角.20、知四棱錐的三視圖如下圖所示，其中視圖、側(cè)視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形.是側(cè)棱上的動點．求證：若為的中點，求直線與平面所成角的正弦值（3）若四點在同一球面上，求該球的體積 ,又因為， (2)解法一：連AC交BD于點O，連PO，由(1)知則，為與平面所成的角. ,則 法二：空間直角坐標法，略.(3)解：以正方形為底面，為高補成長方體，此時對角線的長為球的直徑，,. 考點：1.線線垂直.2.線面所成的角.3.割補思想.21、已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點。沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖) .(1) 當(dāng)x=2時，求證：BD⊥EG ；(2) 若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為f(x)，求f(x)的最大值；(3) 當(dāng)f(x)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值.【答案】（1）參考解析；（2）；－試題解析：（1）∵平面平面,AE⊥EF,∴AE⊥面平面,AE⊥EF,AE⊥BE,又BE⊥EF,故可如圖建立空間坐標系E-xyz�！�………………………………………… 1分則A（0，0，2），B（2，0，0），G（2，2，0），D（0，2，2），E（0，0，0）…………2分（－2，2，2），（2，2，0）…………………………………………………3分（－2，2，2）（2，2，0）＝0，∴ ……………………………4分（3）（法一）設(shè)平面DBF的法向量為，∵AE=2, B（2，0，0），D（0，2，2），F(xiàn)（0，3，0）,∴（－2，2，2）, ………………………………9分則 ，即，取x＝3，則y＝2，z＝1，∴ 面BCF的一個法向量為 ……………………………12分則cos= …………………………………………14分考點：1.線線垂直.2.體積問題.3.二面角求解.4.空間坐標系解決立幾知識.5.立幾中純推理的應(yīng)用.GCABDFME_H1_2_俯視圖①正方體側(cè)視圖正視圖1_1_2_1_APDCEB ’（13題）（10題）（9題）（8題）（7題）（6題）（3題）INPUT a，bIF a>b THEN m=aELSE m=bEND IFPRINT mEND【解析版】四川省成都市雙流縣棠湖中學(xué)2013-2014學(xué)年高二12月月考數(shù)學(xué)（文）試題
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