命題人：高國君 審題人：宋云日期：2015.3.12參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2， …，xn的標(biāo)準(zhǔn)參 錐體體積公式s= 　　　　V=Sh其中為樣本平均數(shù) 其中S為底面面積，h為高柱體體積公式 球的表面積、體積公式V=Sh ，其中S為底面面積，h為高 其中R為球的半徑第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A． B． C． D．2、中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)(4,-2)，則此雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D. 3、等差數(shù)列中，已知，，使得的最小正整數(shù)n為 （ ）A．7 B．8 C．9 D．104、設(shè)命題P：在△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C-sinBsinC，則B=；命題q：將函數(shù)y＝cos2x的周期為π．則下列判斷正確的是 ( )A．p為真 B．q為真 C．p∧q為假 D．p∨q為假命題5、（）的圖象如右圖所示，為了得到的圖象，可以將的圖象( ) A．向右平移個(gè)單位長度 B．向左平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度6、若，則向量與的夾角為（　�。〢． B. C. D.7、從甲、乙等名志愿者中選出名，分別從事，，，四項(xiàng)不同的工作，每人承擔(dān)一項(xiàng)．若甲、乙二人均不能從事工作，則不同的工作分配方案共有（ ）A.種 B. C.種 D.種8、設(shè)函數(shù)，則=（ ）A.13 B.19C.37 D.499、若按右側(cè)算法流程圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是,則輸入的的值為 A. B. C. D.10、已知，滿足約束條件，若的最小值為，則（ ）A．B．C．D．11、已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處的切線的傾斜角，則的取值范圍是（ ） A.[0,) B. C. D.12、已知函數(shù) 則下列關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷正確的是A. 當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)B. 當(dāng)時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)C. 無論為何值，均有2個(gè)零點(diǎn)D. 無論為何值，均有4個(gè)零點(diǎn)第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分．第13題～第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答．第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13、設(shè)常數(shù)，若的二項(xiàng)展開式中項(xiàng)的系數(shù)為，則 14、已知，，則的值= 。15、如圖所示，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是 16、已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列前n項(xiàng)和．18．（本小題滿分12分）正方形與梯形所在平面互相垂直，，點(diǎn)在線段上且不與重合。（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)M是EC中點(diǎn)時(shí)，求證：BM//平面ADEF；（Ⅱ）當(dāng)平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值為時(shí)，求三棱錐的體積.19．（本小題滿分12分）在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規(guī)則是:每場(chǎng)投6個(gè)球,至少投進(jìn)4個(gè)球且最后2個(gè)球都投進(jìn)者獲獎(jiǎng);否則不獲獎(jiǎng).已知教師甲投進(jìn)每個(gè)球的概率都是.(Ⅰ)記教師甲在每場(chǎng)的6次投球中投進(jìn)球的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；(Ⅱ)求教師甲在一場(chǎng)比賽中獲獎(jiǎng)的概率.20．（本小題滿分12分）如圖，軸，點(diǎn)M在DP的延長線上，且．當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)。（I）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（Ⅱ）過點(diǎn)的切線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積S的最大值和相應(yīng)的點(diǎn)T的坐標(biāo)。21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，）.(Ⅰ)求函數(shù)在上的最小值；(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，如果，且，證明：.請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA＝OB，CA＝CB.⊙O交直線OB于E，D，連接EC，CD.(1)求證：直線AB是⊙O的切線；(2)若tan∠CED＝，⊙O的半徑為3，求OA的長．23．（本小題滿分10分）選修4－4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度．已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，01時(shí)，2x-2>0,從而(x)>0,考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性，分類討論.解：(1)證明：連接OC，∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥OB，又∵OC是圓的半徑，∴AB是圓的切線．(2)∵ED是直徑，∴∠ECD＝90°，∴∠E＋∠EDC＝90°，又∠BCD＋∠OCD＝90°，∠OCD＝∠ODC，∴∠BCD＝∠E，又∠CBD＝∠EBC，∴△BCD∽△BEC，∴＝?BC2＝BD?BE，又tan∠CED＝＝，△BCD∽△BEC，＝＝，設(shè)BD＝x，則BC＝2x，∵BC2＝BD?BE，∴(2x)2＝x(x＋6)，∴BD＝2，∴OA＝OB＝BD＋OD＝2＋3＝5.解：(1)由ρ＝，得(ρsinθ)2＝2ρcosθ，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為y2＝2x.(2)將直線l的參數(shù)方程代入y2＝2x，得t2sin2α－2tcosα－1＝0.設(shè)A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則t1＋t2＝，t1t2＝－，∴AB＝t1－t2＝＝＝，當(dāng)α＝時(shí)，AB取最小值2.【答案】！第2頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。〗Y(jié)束輸出S輸入N開始銀川九中2015年第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)理科試題是否3332正視圖俯視圖側(cè)視圖寧夏銀川九中2015屆高三下學(xué)期第二次模擬考試 數(shù)學(xué)（理）
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