山東省煙臺(tái)市2015屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全，集合，，則等于（ ）A．B．C．D．若，，則（ ）A．B．C．D．下列四個(gè)函數(shù)中，最小正周期為對(duì)稱的是（ ）A．B．C．D．【解析】4.設(shè)平面向量，若，則等于（ ）A．4　　　　　B．5C．D．在ABC中，若A=（ ）A．　　　　B．　　　　C．　　　　 D．6.函數(shù)A．(0,1)　　　B．(1,2)　　　C．(2,3)　　　D．(3.4)試題分析：函數(shù)在區(qū)間存在零點(diǎn)，等價(jià)于.計(jì)算，故選B.考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)存在定理7.已知直線平面，直線，則下列四個(gè)結(jié)論：①若，則 ②若，則③若，則 ④若，則其中正確的結(jié)論的序號(hào)是：（ ）A．①④　　　　B．②④　　　　C．①③　　　D．②③函數(shù)【答案】D9.設(shè)變量x，y滿足約束條件的取值范圍是（ ）A．B．C．D．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為A．B．9C．D．27若雙曲線相切，則此雙曲線的離心率等于（ ）A.2B．3C．D．9已知函數(shù)，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）A.B．C．D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13.函數(shù)若直線x軸相交于點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)B，且以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心以相切，則△AOB面積為設(shè)等差數(shù)列Sn，【解析】試題分析：因?yàn)榈炔顢?shù)列Sn，，數(shù)列的公差.由，得正整數(shù)m的值為5.考點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式16.給出以下四個(gè)結(jié)論：的對(duì)稱中心是②若不等式對(duì)任意的x∈R都成立，則；③已知點(diǎn)與點(diǎn)Q(l,0)在直線兩側(cè)，則；④若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是．（本小題滿分12分）α，β的始邊為x軸的非負(fù)半軸，點(diǎn)α的終邊上，點(diǎn)在角β的終邊上，且(1)求(2)求P，Q的坐標(biāo)并求， ∴ ， ∴ ……………7分∴ ，， ……………9分∴ ，，，， ……………11分 ……………12分考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)，和差倍半的三角函數(shù).18.（本小題滿分12分）P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，，DC=1，AB=2，PAABCD，PA =1．(1)求證：ABPCD；(2)求證：BC平面PAC（本小題滿分12分）的前n項(xiàng)和為,(1)求證：數(shù)列(2)設(shè)數(shù)列項(xiàng)和為，求．， ， ………9分， …………12分考點(diǎn)：等差數(shù)列的概念，“裂項(xiàng)相消法”.20.（本小題滿分l2分）近日，國(guó)家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng)，大力增產(chǎn)市場(chǎng)適銷對(duì)路產(chǎn)品的通知，并發(fā)布了當(dāng)前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄。為此，一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用x萬元滿（其中，a為正常數(shù)）；已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10+2P）萬萬元／萬件．(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為促銷費(fèi)萬元的函數(shù)；(2)促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)是大？，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，上式取等號(hào). ……………………9分當(dāng)時(shí), 促銷費(fèi)用投入1萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大;當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞增,所以在時(shí),函數(shù)有最大值．促銷費(fèi)用投入萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大 .綜上述,當(dāng)時(shí), 促銷費(fèi)用投入1萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大;當(dāng)時(shí),促銷費(fèi)用投入萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大 . ……………………12分考點(diǎn)：函數(shù)的應(yīng)用問題，基本不等式.21.（本小題滿分13分）是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點(diǎn)處的切線與直線平行．(1)求(2)是否存在∈N*，使得方程在區(qū)間的值；若不存在，說明理由．（本小題滿分13分）的左、右焦點(diǎn)分別為，且，長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)．(1)求橢圓方程；(2)設(shè)橢圓與直線M、N，，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，時(shí)，直線和橢圓有兩交點(diǎn)只需； ………………5分 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的山東省煙臺(tái)市2015屆高三上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué)文）
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