隨著課程改革的不斷深入，對高三復習課也提出了更高的要求。針對如何有效地提高高三數(shù)學復習效率，本人這幾年來在高三數(shù)學復習教學中做了幾點嘗試，相信會提高教師的復習課教學效率，對學生的復習也會有所幫助。
一、對高三數(shù)學復習內(nèi)容進行有效整合，提高數(shù)學復習課的效率
1、復習階段的整合。高三復習的傳統(tǒng)做法是把復習大致分成三個階段：章節(jié)復習階段、專題復習階段和綜合復習階段。一般而言，章節(jié)復習的時間最長，不少學校要用一個學期，有些學校甚至要到下學期的一�？荚囍安沤Y束。這樣的復習安排，容易造成學生知識的遺忘，往往是復習到后面的章節(jié)時，前面章節(jié)的知識已經(jīng)模糊了。本人在幾屆高三畢業(yè)班的復習備考中，從系統(tǒng)的角度出發(fā)，把以上三種復習看作一個整體，嘗試把它們整合在一起進行：在周一到周五的晚上，讓學生按章節(jié)順序做練習，進行章節(jié)復習；而在周一到周五的數(shù)學課上，精選該章節(jié)的重點內(nèi)容和重要的思想方法進行專題研究；到了周六和周日，則安排學生完成一套綜合試題，使他們從系統(tǒng)上把握住整個中學數(shù)學的知識。實踐表明，這種復習安排比較適合學生的實際，取得了不錯的教學效果，深受學生的歡迎。
2、數(shù)學題型的整合。如果按題目的綜合性和難度進行分類，數(shù)學題型大致可分為基礎題與綜合題。兩種題型的功能各有不同，并相互補充�；A題與綜合題，一般而言，前者長于基礎知識、基本能力的訓練，后者長于培養(yǎng)分析問題、解決問題的綜合能力。因此，在一般情況下，要求學生的練習題中既要含有基礎題，也要含有綜合題。然而，到了復習階段，受學生現(xiàn)有基礎條件和復習時間的限制，在某些章節(jié)的復習上，可以靈活地對題型進行一些系統(tǒng)的整合，以求達到教學的最優(yōu)化。
二、“還課于生”，提高學生學習數(shù)學的有效性
“還課于生”就是把課堂還給學生，讓學生在課堂上更加主動地參與學習。“還課于學生”可采納以下幾種形式：
1、復習課中對知識點的梳理，可以讓學生提前一天自己進行，然后在第二天讓學生在課堂中加以表述，讓其他學生進行補充說明，并對所表述的知識點的形成過程加以說明，最后師生共同參與把知識點梳理完整。通過這樣的復習教學，學生不僅主動參與了課堂活動，而且整節(jié)課極大地調(diào)動了學生的積極性，提高了學生的學習興趣，避免了以往教師復習課中“一言談”的弊端，提高了學生學習數(shù)學的有效性。
2、復習課中的例題講解不在于多而在于精。例題評講時可以讓學生先把解題思路及解答過程展示在黑板上（或把解答過程投放在多媒體上），讓學生自己講解思路或讓其他同學進行講評，讓同學們積極參與討論并說出各種解答思路與解答方法，最后由師生共同總結完善該題的各種解題過程。這樣既充分調(diào)動了全體學生積極參與課堂的活動，激發(fā)了學生學習數(shù)學的主動性，又提高了同學們的自主探索能力和整堂習題復習課的課堂教學效率。
3、試卷評講課我經(jīng)常把它上成錯題修改課。課前針對大部分學生都做錯的試題，挑選幾種典型的錯誤做法打印給每一位同學，然后讓同學們進行修改，并讓他們把修改后的答案投到多媒體上，讓師生一起進行解剖與分析，從中找到各種正確的解法和解題思路，找到自己錯誤所在的根源，使學生對自己所犯的錯誤有一個更清晰的認識。通過錯題修改課，提高了學生主動參與課堂活動的意識和合作交流能力，提高了學習數(shù)學的興趣。
三、“解后反思”，提高學生數(shù)學解題能力的最佳途徑
所謂“解后反思”，即做完一道題后再問幾個為什么，從中獲得對下次解題有用的經(jīng)驗和教訓。怎樣引導“解后反思”呢？下面我就以一道例題加以說明。
例題：已知x、y滿足方程x2+y2-2x+4y=0,求x-2y的最大值和最小值。
解法一：令x-2y=ty=(x-t),代入方程x2+y2-2x+4y=0，由x∈R應用△≥0可求得t的取值范圍是［0，10］。
解法二：利用幾何意義，原方程可配方為（x-1）2+(y+2)2=5，其幾何意義是一個以（1，-2）為圓心、以5為半徑的圓。令P(x,y)為圓上動點，令x-2y=t，則y=x-t為直線方程，要求直線過點P且以為斜率，-t表示直線的截距，當直線與圓相切時它的截距最大或最小，從而求得t的最大值為10，最小值為0。
解法三：三角換元法。原方程可配方為（x-1）2+(y+2)2=5,令x-1=5cosα、y+2=5sinα,則x-2y=5cos(α+ψ）+5。當cosα+ψ）=1時，x-2y有最大值10；當cosα+ψ）=-1時，x-2y有最小值0。
1、反思一題多解，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，提高學生解題的應變能力。通過以上三種解法，學生的解題思路開闊了，它有利于培養(yǎng)學生的辯證思維能力，加深對概念、規(guī)律的理解和應用，提高學生的應變能力，啟迪學生的發(fā)散性思維。它使各種層次的學生對該學科的思想方法有不同程度的領悟，從而提高了運用知識的能力和高三學生的復習效率。
2、反思一題多變，培養(yǎng)學生的探究精神。本題還可以把圓改為橢圓、雙曲線讓學生去探索，也可以將解法二中的求x-2y的最值問題改為求、x2+y2等最值問題，即把求直線方程的問題轉換為求斜率、點與點、點與線之間的最值問題，讓學生去比較、去發(fā)現(xiàn)問題的實質。在數(shù)學學科中通過模型內(nèi)已知條件和未知條件之間的相互轉換等變式，一題多變的系列提問，能使學生的思維變得活躍、發(fā)散，達到一題多練的效果，也能避免學生盲目做大量的練習而效果差的現(xiàn)象，從而減輕學生的課業(yè)負擔，培養(yǎng)學生的探索精神，提高學生的解題能力。
論文中心，作者：洪振川
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