隨著課程改革的不斷深入，對高三復(fù)習(xí)課也提出了更高的要求。針對如何有效地提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，本人這幾年來在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中做了幾點(diǎn)嘗試，相信會(huì)提高教師的復(fù)習(xí)課教學(xué)效率，對學(xué)生的復(fù)習(xí)也會(huì)有所幫助。
一、對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有效整合，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率
1、復(fù)習(xí)階段的整合。高三復(fù)習(xí)的傳統(tǒng)做法是把復(fù)習(xí)大致分成三個(gè)階段：章節(jié)復(fù)習(xí)階段、專題復(fù)習(xí)階段和綜合復(fù)習(xí)階段。一般而言，章節(jié)復(fù)習(xí)的時(shí)間最長，不少學(xué)校要用一個(gè)學(xué)期，有些學(xué)校甚至要到下學(xué)期的一�？荚囍安沤Y(jié)束。這樣的復(fù)習(xí)安排，容易造成學(xué)生知識(shí)的遺忘，往往是復(fù)習(xí)到后面的章節(jié)時(shí)，前面章節(jié)的知識(shí)已經(jīng)模糊了。本人在幾屆高三畢業(yè)班的復(fù)習(xí)備考中，從系統(tǒng)的角度出發(fā)，把以上三種復(fù)習(xí)看作一個(gè)整體，嘗試把它們整合在一起進(jìn)行：在周一到周五的晚上，讓學(xué)生按章節(jié)順序做練習(xí)，進(jìn)行章節(jié)復(fù)習(xí)；而在周一到周五的數(shù)學(xué)課上，精選該章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容和重要的思想方法進(jìn)行專題研究；到了周六和周日，則安排學(xué)生完成一套綜合試題，使他們從系統(tǒng)上把握住整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)。實(shí)踐表明，這種復(fù)習(xí)安排比較適合學(xué)生的實(shí)際，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果，深受學(xué)生的歡迎。
2、數(shù)學(xué)題型的整合。如果按題目的綜合性和難度進(jìn)行分類，數(shù)學(xué)題型大致可分為基礎(chǔ)題與綜合題。兩種題型的功能各有不同，并相互補(bǔ)充�；A(chǔ)題與綜合題，一般而言，前者長于基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力的訓(xùn)練，后者長于培養(yǎng)分析問題、解決問題的綜合能力。因此，在一般情況下，要求學(xué)生的練習(xí)題中既要含有基礎(chǔ)題，也要含有綜合題。然而，到了復(fù)習(xí)階段，受學(xué)生現(xiàn)有基礎(chǔ)條件和復(fù)習(xí)時(shí)間的限制，在某些章節(jié)的復(fù)習(xí)上，可以靈活地對題型進(jìn)行一些系統(tǒng)的整合，以求達(dá)到教學(xué)的最優(yōu)化。
二、“還課于生”，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性
“還課于生”就是把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上更加主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。“還課于學(xué)生”可采納以下幾種形式：
1、復(fù)習(xí)課中對知識(shí)點(diǎn)的梳理，可以讓學(xué)生提前一天自己進(jìn)行，然后在第二天讓學(xué)生在課堂中加以表述，讓其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充說明，并對所表述的知識(shí)點(diǎn)的形成過程加以說明，最后師生共同參與把知識(shí)點(diǎn)梳理完整。通過這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)，學(xué)生不僅主動(dòng)參與了課堂活動(dòng)，而且整節(jié)課極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，避免了以往教師復(fù)習(xí)課中“一言談”的弊端，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。
2、復(fù)習(xí)課中的例題講解不在于多而在于精。例題評講時(shí)可以讓學(xué)生先把解題思路及解答過程展示在黑板上（或把解答過程投放在多媒體上），讓學(xué)生自己講解思路或讓其他同學(xué)進(jìn)行講評，讓同學(xué)們積極參與討論并說出各種解答思路與解答方法，最后由師生共同總結(jié)完善該題的各種解題過程。這樣既充分調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生積極參與課堂的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，又提高了同學(xué)們的自主探索能力和整堂習(xí)題復(fù)習(xí)課的課堂教學(xué)效率。
3、試卷評講課我經(jīng)常把它上成錯(cuò)題修改課。課前針對大部分學(xué)生都做錯(cuò)的試題，挑選幾種典型的錯(cuò)誤做法打印給每一位同學(xué)，然后讓同學(xué)們進(jìn)行修改，并讓他們把修改后的答案投到多媒體上，讓師生一起進(jìn)行解剖與分析，從中找到各種正確的解法和解題思路，找到自己錯(cuò)誤所在的根源，使學(xué)生對自己所犯的錯(cuò)誤有一個(gè)更清晰的認(rèn)識(shí)。通過錯(cuò)題修改課，提高了學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的意識(shí)和合作交流能力，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、“解后反思”，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的最佳途徑
所謂“解后反思”，即做完一道題后再問幾個(gè)為什么，從中獲得對下次解題有用的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)。怎樣引導(dǎo)“解后反思”呢？下面我就以一道例題加以說明。
例題：已知x、y滿足方程x2+y2-2x+4y=0,求x-2y的最大值和最小值。
解法一：令x-2y=ty=(x-t),代入方程x2+y2-2x+4y=0，由x∈R應(yīng)用△≥0可求得t的取值范圍是［0，10］。
解法二：利用幾何意義，原方程可配方為（x-1）2+(y+2)2=5，其幾何意義是一個(gè)以（1，-2）為圓心、以5為半徑的圓。令P(x,y)為圓上動(dòng)點(diǎn)，令x-2y=t，則y=x-t為直線方程，要求直線過點(diǎn)P且以為斜率，-t表示直線的截距，當(dāng)直線與圓相切時(shí)它的截距最大或最小，從而求得t的最大值為10，最小值為0。
解法三：三角換元法。原方程可配方為（x-1）2+(y+2)2=5,令x-1=5cosα、y+2=5sinα,則x-2y=5cos(α+ψ）+5。當(dāng)cosα+ψ）=1時(shí)，x-2y有最大值10；當(dāng)cosα+ψ）=-1時(shí)，x-2y有最小值0。
1、反思一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生解題的應(yīng)變能力。通過以上三種解法，學(xué)生的解題思路開闊了，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，加深對概念、規(guī)律的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)變能力，啟迪學(xué)生的發(fā)散性思維。它使各種層次的學(xué)生對該學(xué)科的思想方法有不同程度的領(lǐng)悟，從而提高了運(yùn)用知識(shí)的能力和高三學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。
2、反思一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。本題還可以把圓改為橢圓、雙曲線讓學(xué)生去探索，也可以將解法二中的求x-2y的最值問題改為求、x2+y2等最值問題，即把求直線方程的問題轉(zhuǎn)換為求斜率、點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)與線之間的最值問題，讓學(xué)生去比較、去發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)。在數(shù)學(xué)學(xué)科中通過模型內(nèi)已知條件和未知條件之間的相互轉(zhuǎn)換等變式，一題多變的系列提問，能使學(xué)生的思維變得活躍、發(fā)散，達(dá)到一題多練的效果，也能避免學(xué)生盲目做大量的練習(xí)而效果差的現(xiàn)象，從而減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)生的解題能力。
論文中心，作者：洪振川
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/274564.html
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