福州市2015—2015學(xué)年第一學(xué)期高三期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(理科)試卷 參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)第Ⅰ卷 （選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的．把正確選項(xiàng)涂在答題卡相應(yīng)位置上 B 3. B 4．A 5. B 6. A 7. D 8. B 9. C 10．C 11. B 12. B第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分）二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分．把答案填在答題卡相應(yīng)位置上13．1 14． 16.．②③④三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程．）17．（本小題滿分1分）解:Ⅰ) 2分 由得即 5分 故方程＝0的解集為 (Ⅱ) 7分 9分 ∴函數(shù)的最小周期 由得 故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.12分18. （本小題滿分1分）解Ⅰ) 2分 4分 6分(Ⅱ) ……① 7分……② 8分 ①-② 得： 9分 10分 12分19. （本小題滿分1分）(Ⅰ)根據(jù)題意，分別記“甲所付租車費(fèi)0元、1元、2元”為事件，它們彼此互斥，且分別記“乙所付租車費(fèi)0元、1元、2元”為事件，它們彼此互斥，且 2分由題知，與相互獨(dú)立， ３分記甲、乙兩人所扣積分相同為事件，則所以 ６分(Ⅱ) 據(jù)題意的可能取值為： 7分10分所以的分布列為：01234P0.20.370.280.130.02的數(shù)學(xué)期望 11分答：甲、乙兩人所扣積分相同的概率為0.37，的數(shù)學(xué)期望12分20．（本小題滿分1分）解：依題意得，設(shè)利潤(rùn)函數(shù)為，則，所以2分（I）要使工廠有盈利，則有f(x)＞0，因?yàn)閒(x)＞0， 4分?或， 6分即. 7分所以要使工廠盈利，產(chǎn)品數(shù)量應(yīng)控制在大于00臺(tái)小于0臺(tái)的范圍內(nèi)．（II）當(dāng)時(shí)， 故當(dāng)x＝時(shí)，f(x)有最大值.5. 10分而當(dāng)x＞時(shí)，. 所以當(dāng)工廠生產(chǎn)00臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，盈利最大．12分21. （本小題滿分1分）的方程為，1分 2分解得，3分的方程為；4分的方程為，點(diǎn)，的坐標(biāo)滿足方程組，將①式代入②式，得，整理得，6分，且，整理得.③ 7分的中點(diǎn)坐標(biāo)滿足：，，8分的垂直平分線的方程為，9分軸，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，由題設(shè)可得，整理得，，10分③式得，11分，，解得或， 所以的取值范圍是．12分（本小題滿分1分）時(shí)，，∴， 1分 ，所以所求的切線的斜率為3. 2分，所以切點(diǎn)為. 3分. 4分，∴． ６分時(shí)，∵，∴； ７分時(shí)，由，得；由，得； ８分時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．９分時(shí)，在上單調(diào)遞增． 10分∴　當(dāng)時(shí)，，即． 11分令（），則． 12分另一方面，∵，即,∴�。� 13分∴�。ǎ�． 14分方法二：構(gòu)造函數(shù)， 10分， 11分時(shí),；∴函數(shù)在單調(diào)遞增． 12分 ，即∴，，即 13分（），則有． 14分第1頁(yè)福建省福州市2015-2016學(xué)年第一學(xué)期高三期末質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試題(掃描版)(含答案)
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