第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則( )A． B． C. D.3.下列命題中正確的是( )A．若,則B．若為真命題,則也為真命題C．“函數(shù)為奇函數(shù)”是“”的充分不必要條件D．命題“若,則”的否命題為真命題已知變量滿足約束條件,則的最大值( )A．9　　　　　　　　B．8C．7D．6若直線與垂直,則二項(xiàng)式展開式中的系數(shù)為(　　 )A．B．C．10D．40已知函數(shù),根據(jù)下列框圖,輸出S的值為( )A．670B．C．671D．672已知點(diǎn)P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AB=,則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的取值范圍是( )A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面對(duì)角線A1C1上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn).①存在P,Q兩點(diǎn),使BPDQ;②存在P,Q兩點(diǎn),使BP,DQ與直線B1C都成450的角;③若PQ=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;④若PQ=1,則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積的和為定值.以上命題為真命題的個(gè)數(shù)是( )A．1 B．2 C．3 D．4已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)F1,F2,點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn),又分別是兩曲線的離心率,若PF1PF2,則的最小值為( ) A． B．4 C． D．9二、填空題（每題5分，滿分25分，將答案填在答題紙上）11.在等差數(shù)列中,,,則該數(shù)列前20項(xiàng)的和為____.300【解析】12.把甲、乙、丙、丁、戊5人分配去參加三項(xiàng)不同的活動(dòng),其中活動(dòng)一和活動(dòng)二各要2人,活動(dòng)三要1人,且甲,乙兩人不能參加同一活動(dòng),則一共有_____種不同分配方法.14.已知下列等式：觀察上式的規(guī)律,寫出第個(gè)等式________________________________________.對(duì)于函數(shù)的定義域?yàn)镈,如果存在區(qū)間同時(shí)滿足下列條件:①在[m,n]是單調(diào)的;②當(dāng)定義域?yàn)閇m,n]時(shí), 的值域也是[m,n],則稱區(qū)間[m,n]是該函數(shù)的“H區(qū)間”.若函數(shù)存在“H區(qū)間”,則正數(shù)的取值范圍是____________.時(shí)，在時(shí)取得最小值，在時(shí)，，故方程有兩解，，即，故的取值范圍為；綜上所述，正數(shù)的取值范圍是．考點(diǎn)：新定義，方程的解．三、解答題 （本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16. (12分)已知ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c, 若向量與向量共線.（）求角C的大小;(2)若,求a,b的值.②, 由①②得或{．考點(diǎn)：解三角形。17. (12分)某商家推出一款簡(jiǎn)單電子游戲,彈射一次可以將三個(gè)相同的小球隨機(jī)彈到一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)與中心共七個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)位置上(如圖),用S表示這三個(gè)球?yàn)轫旤c(diǎn)的三角形的面積.規(guī)定:當(dāng)三球共線時(shí),S=0;當(dāng)S最大時(shí),中一等獎(jiǎng),當(dāng)S最小時(shí),中二等獎(jiǎng),其余情況不中獎(jiǎng),一次游戲只能彈射一次.（）求甲一次游戲中能中獎(jiǎng)的概率; （）設(shè)這個(gè)正六邊形的面積是6,求一次游戲中隨機(jī)變量S的分布列及期望值.分布列及期望值 (12分)已知平行四邊形ABCD (圖1)中, AB=4,BC=5,對(duì)角線AC=3,將三角形ACD沿AC折起至PAC位置(圖2),使二面角為600,G,H分別是PA,PC的中點(diǎn).（）求證:PC平面BGH;（）求平面PAB與平面BGH夾角的余弦值. (12分)已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=1,且log3an,log3an+1是方程x2(2n1)x+bn=0的兩個(gè)實(shí)根.（）求a2,b1; （）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;若,是前項(xiàng)和, ,當(dāng)時(shí),試比較與的大小.列的通項(xiàng)公式數(shù)根據(jù)①②得當(dāng)時(shí),綜上,當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí), 考點(diǎn)：求數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和．20. (13分)已知拋物線C:,定點(diǎn)M(0,5),直線與軸交于點(diǎn)F,O為原點(diǎn),若以O(shè)M為直徑的圓恰好過與拋物線C的交點(diǎn).（）求拋物線C的方程;（）過點(diǎn)M作直線交拋物線C于A,B兩點(diǎn),連AF,BF延長(zhǎng)交拋物線分別于,求證: 拋物線C分別過兩點(diǎn)的切線的交點(diǎn)Q在一條定直線上運(yùn)動(dòng). (14分)已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且,求證:;設(shè),對(duì)于任意時(shí),總存在,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的江西省師大附中、臨川一中2015屆高三聯(lián)考試題（數(shù)學(xué) 理）
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