2015屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題考試時(shí)間：120分鐘 試題分?jǐn)?shù)：150分Ⅰ卷一．選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.，集合，，則（A） （B） （C） （D）.復(fù)數(shù)的實(shí)部為（A） （B） （C） （D）.化簡(jiǎn)為（A） （B） （C） （D）.雙曲線的離心率為（A）（B） （C）（D）.已知命題，. 則為（A）（B）（C）（D）6. 已知公差不為0的等差數(shù)列中，構(gòu)成等比數(shù)列，則這個(gè)等比數(shù)列的公比為（A） （B） （C） （D）7.在中取一實(shí)數(shù)賦值給，使得關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)根的概率為（A） （B） （C） （D）8. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的取值范圍為（A） （B） （C） （D）9. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為（A）（B） （C）（D）10.的焦點(diǎn)為為拋物線上一點(diǎn)，則以為圓心，為半徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線的位置關(guān)系為（A）（B）（C）（D）11. 已知函數(shù)定義域?yàn)�，其�?dǎo)函數(shù)為，且恒成立，則的大小關(guān)系為 （A） （B）（C） （D）12. 已知三棱錐中，，則此棱錐的體積為（A） （B） （C） （D）第Ⅱ卷二．填空題: 本大題共4小題，每小題5分，20分．13.已知，則 .14.已知的前項(xiàng)和，則作曲線的切線，切線方程為 .三．解答題:本大題共6題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟..（本小題滿分分）已知，，，函數(shù)．(Ⅰ) 求函數(shù)的周期； (Ⅱ)求函數(shù)在的值域．(本小題滿分12分)列聯(lián)表如下：室外工作室內(nèi)工作合計(jì)有呼吸系統(tǒng)疾病150無呼吸系統(tǒng)疾病100合計(jì)200補(bǔ)全列聯(lián)表，你是否認(rèn)為感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān).gkstk.C#參考公式： 0.050 0.010 3.841 6.635 19． (本小題滿分12分) 如圖，已知正三棱柱棱長(zhǎng)均為2，為中點(diǎn). 點(diǎn)在側(cè)棱上.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）當(dāng)取最小值時(shí)，在上找一點(diǎn)，使得面.20.（本小題滿分12分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在軸上，，點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡記作.(Ⅰ)求的方程；（Ⅱ）若直線與軌跡只有一個(gè)公共點(diǎn)，求該公共點(diǎn)的坐標(biāo).21.（本小題滿分12分）（其中為常用對(duì)數(shù)的底數(shù)）．； （Ⅱ）求證：.其中常數(shù).請(qǐng)考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分..（本小題滿分分）如圖，是的角平分線，經(jīng)過點(diǎn)的和切于，且與相交于，連結(jié)(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)求證：.（本小題滿分1分）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）是上的點(diǎn)，是上的點(diǎn)，滿足(Ⅰ)求的(Ⅱ)在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，的極坐標(biāo).24. （本小題滿分1分）實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 14.8 15.6 16.和三．解答題18．解:列聯(lián)表如下室外工作 室內(nèi)工作 合計(jì)有呼吸系統(tǒng)疾病150200350 無呼吸系統(tǒng)疾病50100150 合計(jì)2003005004分計(jì)算，10分所以感染呼吸系統(tǒng)疾病與工作場(chǎng)所有關(guān). 12分gkstk.C#19. 解：（Ⅰ）如圖，將三棱柱的側(cè)面展開，可知當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，最小，最小值為.4分gkstk.C#（Ⅱ）過點(diǎn)作交于，所以為中點(diǎn)，6分gkstk.C#過點(diǎn)作交于，所以，10分gkstk.C#因?yàn)�，所以面面，所以�?12分gkstk.C#gkstk.C#gkstk.C#由（Ⅰ)知該根為， 6分gkstk.C#所以，解得，10分gkstk.C#所以公共點(diǎn)坐標(biāo)為，，， 12分gkstk.C#.12分gkstk.C#22.證明：(Ⅰ)因?yàn)槭菆A的切線，所以，又因?yàn)�，且，所以，所�?5分gkstk.C#(Ⅱ) 連接，中，，，所以∽，所以，又因?yàn)椋?10分gkstk.C#24.解：，可得可得，存在使得不等式小于或等于的最大值，設(shè)，，可得其最大值為，5分gkstk.C#解不等式，當(dāng)可得，當(dāng)可得恒成立，當(dāng)可得，綜上可得解集為10分gkstk.C#是否結(jié)束輸出開始（參考公式：椎體體積公式）遼寧省大連市第三中學(xué)2015屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題
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