數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10個(gè)小題；每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{x0＜x3}，則A∩B＝A．{0，1} 　B．{1，2} 　　C．{1，2，3} D．{0，1，2， 3}4、用一個(gè)平行于水平面的平面去截球，得到如圖1所示的幾何體，則它的俯視圖是5、相關(guān)變量x、y的樣本數(shù)據(jù)如下表：經(jīng)回歸分析可得y與x線性相關(guān)，并由最小二乘法求得回歸直線方程為，則a＝A.0.1　　　B.0.2　　　C.0.3　　　D.0.47．執(zhí)行如圖2所示的程序框圖，則輸出的n值為（注：“n＝1”，即為 “n←1”或?yàn)椤皀：＝1”．）A．4 B．5 C．6 D．78．實(shí)數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)z＝2x－y的最大值為A．4 　B．3　　　　C．0 D．－19．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間（1,2）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是10.定義：設(shè)W是由一平面內(nèi)的n（n≥3）個(gè)向量組成的集合。若aW，且a的模不小于W中除a外的所有向量和的模．則稱a是W的極大向量，下列命題： ①若W中每個(gè)向量的方向都相同，則W中必存在一個(gè)極大向量； ②給定平面內(nèi)兩個(gè)不共線向里a、b，在該平面內(nèi)總存在唯一的平面向里c，使得W=｛a,b,c}中的每個(gè)元索都是極大向量； ③若中的每個(gè)元索都是極大向量．則中的每一個(gè)元素也都是極大向量，其中真命題的個(gè)數(shù)是A.0 　　　　　　　　B. l 　　　　　　　C.2 　　　　　　　　D.3【答案】C第Ⅱ卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．本大題分為必做題和選做題兩部分．（一）必做題：第11、12、13題為必做題，每道試題考生都必須作答．11已知向里m=(x－2，1), n=(1，x)，若m⊥n，則實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)______.13以拋物y2＝4x的焦點(diǎn)為圓心且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是_______.（二）選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計(jì)算前一題的得分．14．（幾何證明選講選做題）如圖4，已知是⊙的直徑，是⊙的切線，過(guò)作弦，若，，則 ．15.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l的極坐標(biāo)方程為．則l與C的交點(diǎn)直角坐標(biāo)為_(kāi)_______．【答案】(1,2)．三、解答題 （本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求的值；（2）在中，、、所對(duì)的邊分別為、、，若，且．求．17.（本小題滿分12分）某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷部門隨機(jī)抽查了某市200名網(wǎng)友在2015年11月11日的的網(wǎng)購(gòu)金額，所得數(shù)據(jù)如下圖（1）：已知網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)3千元與超過(guò)3千元的人數(shù)比恰為3:2（1）試確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖4 (2)）．（2）該營(yíng)銷部門為了了解該市網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從這200網(wǎng)友中，用分層抽樣的方法從網(wǎng)購(gòu)金額在（1,2］和（4，5］的兩個(gè)群體中確定5人中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，若需從這5人中隨機(jī)選取2人繼續(xù)訪談，則此2人來(lái)自不同群體的概率是多少？18．（本小題滿分14分）如圖5，在平面四邊形ABCD中，∠A＝90°，∠B＝135°，∠C＝60°，AB＝AD，M，N分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，且2AM＝MD，2CN＝ND，如圖5，將△ABD沿對(duì)角線BD折疊，使得平面ABD⊥平面BCD，并連結(jié)AC，MN（如圖6）。（1）證明：MN∥平面ABC；（2）證明：AD⊥BC；（3）若BC＝1，求三棱錐A－BCD的體積．19.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列中，，數(shù)列前n項(xiàng)和為，且．（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值與最大值．20.（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)，直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且點(diǎn)(0,b)到直線l的距離為2（1）求橢圓E的方程；（2)A、B、C是橢圓上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且｜AC｜＝｜CB｜．問(wèn)△ABC的面積是否存在最小值？若存在，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．,綜上三角形ABC面積有最小值,取得最小值時(shí),C點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或.考點(diǎn)：直線的方程 點(diǎn)到直線的距離 橢圓的方程及其幾何性質(zhì) 直線與橢圓的位置關(guān)系 基本不等式 21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）＝lnx－1．（1）當(dāng)x＞0時(shí)，解不等式（2）當(dāng)，求函數(shù)的最大值；（3）當(dāng)x＞e時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的廣東省深圳市2015屆高三2月調(diào)研考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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