2015屆金華一中高三9月月考數(shù)學(xué)試卷
文科試題

一、（下列各小題的四個(gè)答案中僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填入答題紙的表格中，每小題5分，50分）
1．已知集合 則 ( ).
A． B． C． D．
2. 函數(shù) 的圖象關(guān)于 對(duì)稱. ( )
A. 坐標(biāo)原點(diǎn) B. 直線 C. 軸 D. 軸
3. 已知數(shù)列 ，那么“對(duì)任意的 ，點(diǎn) 都在直線 上”是“ 為等差數(shù)列”的 ( )
A. 必要而不充分條件 B. 既不充分也不必要條件 C. 充要條件 D. 充分而不必要條件
4.設(shè)函數(shù) ，則不等式 的解集是（ ）
A ． B． C． D．
5．已知命題p：“x>1”是“ ”的充要條件；命題q：“ ”是“ ”的充分不必要條件，則下列選項(xiàng)中正確的是(　　)
A．p真q假 B．p假q真 C．“ ”為假 D．“ ”為真
6．下列命題錯(cuò)誤的是(　　)
A．若 ， ，則 B．若 ，則 ，
C．若 ， ，且 ，則 D．若 ，且 ，則 ，
7.若當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 始終滿足 ，則a范圍為(　　)
A. a>1 B. 0<a<1 C. 0<a<2 D. a>2
8.曲線 處的切線與坐標(biāo)軸圍成的 三角形面積為(　　)
A． B． C． D．
9. 是R上以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí) ，則 在 時(shí)是（ ）
A．減函數(shù)且 B．減函數(shù)且 C．增函數(shù)且 D．增函數(shù)且
10．已知函數(shù) ，給出下列命題：
（1） 必是偶函數(shù)； （2）當(dāng) 時(shí)， 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱；
（3）若 ，則 在區(qū)間 上是增函數(shù)； （4） 有最大值 .
其中正確的命題序號(hào)是（ ）
A.（3） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）
二、題：把答案填在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共7小題，每小題4分，共28分）.
11．已知log3(log2x)＝0，那么 等于
12． 的單調(diào)遞減區(qū)間是
13. 已知集合A= {－1，1}，B={xax =1），若A∩ B=B，則實(shí)數(shù)a的所有可能取值
14.若函數(shù) 在x=1處取極值，則=
15. 若存在實(shí)數(shù) 使 成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是
16. 已知函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù),則實(shí)數(shù) 的取值范圍為
17. 定義在R上的函數(shù) 是增函數(shù)，且函數(shù) 的圖像關(guān)于（3，0）成中心對(duì)稱，若 滿足不等式 ，當(dāng) 時(shí)，則 的取值范圍為
三、解答題（5小題共72分）
18. （本小題滿分14分）已知命題 ,且 ,命題 ,且 .
(Ⅰ)若 ,求實(shí)數(shù) 的值； (Ⅱ)若 是 的充分條件,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

19. （本小題滿分14分）已知命題 方程 在[－1,1]上有解；命題 只有一個(gè)實(shí)數(shù) 滿足不等式 ，若命題“p∨q”是假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍．

20. （本小題滿分14分）已知函數(shù) ．
（1）當(dāng) 時(shí)，求函數(shù) 的極值；
（2）若 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，試求 的取值或取值范圍

21. （本小題滿分15分）設(shè)函數(shù) 是定義域?yàn)?的奇函數(shù)．
(Ⅰ)求 的值；
(Ⅱ)若 ，且 在 上的最小值為 ，求 的值.

2015屆金華一中高三9月月考數(shù)學(xué)試卷
文科試題參考答案
題號(hào)12345678910
答案CDDBCDBADA
一．

二、題
11. ； 12. ； 13. {－1,0,1} 14. 3 15. ； 16. ； 17.
三、解答題（5小題共72分）
18. 解：(Ⅰ) ，由題意得， .
(Ⅱ) 由題意得
19. 解：由 得 ，∴ ，
∴當(dāng)命題 為真命題時(shí) .
又“只有一個(gè)實(shí)數(shù) 滿足 ”，即拋物線 與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴ ，∴ 或 .∴當(dāng)命題 為真命題時(shí)， 或 .
∴命題“p∨q”為真命題時(shí)， .∵命題“p∨q”為假命題，∴ 或 .
即 的取值范圍為 .
20.解答：（1）當(dāng) 時(shí)， ，∴ ，
令 ，則 ， ，………………2分
、 和 的變化情況如下表

極大值

極小值

即函數(shù)的極大值為1，極小值為 ； ………………5分
（2） ，
若 在區(qū)間 上是單調(diào)遞增函數(shù)，
則 在區(qū)間 內(nèi)恒大于或等于零，
若 ，這不可能，
若 ，則 符合條件，
若 ，則由二次函數(shù) 的性質(zhì)知
，即 ，這也不可能，
所以a=0
21. 解：（1）由題意，對(duì)任意 ， ，即 ，
即 ， ，因?yàn)?為任意實(shí)數(shù)，所以 ．
（2）由（1） ，因?yàn)?，所以 ，解得 ．
故 ， ，
令 ，則 ，由 ，得 ，
所以 ，
當(dāng) 時(shí)， 在 上是增函數(shù)，則 ， ，解得 （舍去）．
當(dāng) 時(shí)，則 ， ，解得 ，或 （舍去）．綜上， 的值是 ．
22. 解：(1) 若 ，則 .當(dāng) 時(shí)， ，
， 所以函數(shù) 在 上單調(diào)遞增；
當(dāng) 時(shí)， ， .
所以函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞減，所以 在區(qū)間[1,e]上有最小值 ，又因?yàn)?，
，而 ，所以 在區(qū)間 上有最大值 .
(2) 函數(shù) 的定義域?yàn)?． 由 ，得 ． （*）
（?）當(dāng) 時(shí)， ， ，不等式（*）恒成立，所以 ；
（?）當(dāng) 時(shí)，
①當(dāng) 時(shí)，由 得 ，即 ，
現(xiàn)令 ， 則 ，因?yàn)?，所以 ，故 在 上單調(diào)遞增，
從而 的最小值為 ，因?yàn)?恒成立等價(jià)于 ，所以 ；
②當(dāng) 時(shí)， 的最小值為 ，而 ，顯然不滿足題意.
綜上可得，滿足條件的 的取值范圍是 .

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