陜西省西安市慶安中學2015屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題一、選擇題：1 若集合，，則滿足條件的實數(shù)的個數(shù)有 （ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個，，則＝（ ） C． D．3. 設(shè)，則不等式的解集為（ ） B． C． D．4. 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且滿足，當∈[0，1]時，，則的值為（ ）0.5 B．1.5 C．－1.5 D．15．，則此函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)分別為（ ）6．函數(shù)圖象如圖，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A．B． C．． ．在等差數(shù)列中，已知,那么（ ）A．-30 B．15 C．-60 D．-158. 把函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得曲線的一部分如圖所示，則的值分別為（ ） B. 2， C. 1， D. 1， 9．已知正六邊形ABCDEF，下列向量的數(shù)量積最大的是（ ） B. C. D. 10. 已知數(shù)列的前項和為，，，,則（ ） B. C. D. 11. 若函數(shù)同時滿足下列三個性質(zhì)：① 最小正周期為；② 圖像關(guān)于直線對稱；③ 在區(qū)間上是增函數(shù)。則的解析式可以是（ ） B. C． D. 12. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，當成立，則不等式的解集是（ ） B．C．D．在點處的切線與直線垂直，則 ；14. 等比數(shù)列的前項和為，公比不為1，若，且對任意的都有， ；15. 函數(shù)定義，，，有，則的解集是已知向量 三、解答題：（本大題共6個小題，共74分） 17. （本小題滿分10分） 在平面直角坐標系中,已知,,．（1）求以線段為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；（2）設(shè)實數(shù)滿足，求的最大值．18. （本小題滿分10分）已知集合。 （1）當=3時，求； （2）若，求實數(shù)的值.19. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（）的最小正周期為． （1）求的值； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．20. （本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和為，且＝，數(shù)列 中，，點在直線上．（1）求數(shù)列的通項和；（2）記，求滿足的最大正整數(shù)．21. （本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中（1）若曲線在點處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）若對于任意的，不等式在上恒成立，求b的取值.22. （本小題滿分14分）已知定義在上的函數(shù)滿足：對任意，都有 （1） 求證：函數(shù)為奇函數(shù).（2）如果當時，，求證：在上單調(diào)遞減函數(shù).（3） 在（2）條件下，解不等式：.慶安高級中學2015屆高三第一學期期中考試數(shù)學試題(理科)參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案CBCBCDABABAC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13. 2 14. 11 15. 16. 120°三、解答題：（本大題共6個小題，共74分）17.解：（Ⅰ） 兩條對角線的長分別為， （Ⅱ） 19.解：（Ⅰ）．因為函數(shù)的最小正周期為，且，所以，解得．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因為，所以，所以，因此，即的取值范圍為．21解：(1),由導數(shù)的幾何意義得(2)=3，于是a=-8， 由切點P(2,f(2))在直線y=3x+1上可得-2+b=7，解得b=9 所以函數(shù)f(x)的解析式為(2)，當a≤0時，顯然>0(x≠0),這時f(x)在(-∞，0)，(0，+∞)內(nèi)是增函數(shù)；當a>0時，令=0，解得x=，當x變化時，，的變化情況如下表：x(-∞,-)-(-,0)(0, )(,+∞)+0--0+極大值極小值所以在(-∞,-)，(,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，在(-,0)，(0, )內(nèi)是減函數(shù)(3)由(2)知，在[,1]上的最大值為與f(1)中的較大者，對于任意的a∈[,2]，不等式f(x)≤10在[,1]上恒成立，當且僅當,即，對任意的a∈[,2]成立。從而得b≤,所以滿足條件的b的取值范圍是(-∞, ]22.（3） x-11Oy陜西省西安市慶安中學2015屆高三上學期期中考試數(shù)學（理）試題
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/335031.html

相關(guān)閱讀：陜西省西安市第一中學屆高三下學學期第二次模擬考試試題（數(shù)學