2015年杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（理科）考生須知： 1．本卷滿分150分，考試時(shí)問120分鐘． 2．答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)和姓名． 3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試題卷上無效．4．考試結(jié)束，只需上交答題卷．第1卷（選擇題部分 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．設(shè)集合，則等于 ( ) A. B. C. D.2．把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式為 ( ) A． B． C． D．3．設(shè)(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則( ) A. B. C. D. 4．若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S =90．那么判斷框中應(yīng)填人后的 條件是 ( ) A.k=9 B．k≤8 C．k85．設(shè)，則的值 ( ) A． B． C. D．6．“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．若，且，則的值為 ( ) A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù),則( ) A.當(dāng)k=2015時(shí)，在x=1處取得極小值 B.當(dāng)k=2015時(shí)，在x=1處取得極大值 C.當(dāng)k=2015時(shí)，在x=1處取得極小值9．設(shè)雙曲線為雙曲線F的焦點(diǎn)．若雙曲線F存在點(diǎn)M， 滿足（O為原點(diǎn)），則雙曲線F的離心率為 ( ) A． B． C． D．10. 設(shè)．若的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)，且存在整數(shù)n，使得成立，則 ( ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題部分 共100分）二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分．1 1．設(shè)復(fù)數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），則___________.12．設(shè)函數(shù)，若的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱，則a的值為_________．13.設(shè)光線從點(diǎn)A（-2，2）出發(fā)，經(jīng)過x軸反射后經(jīng)過點(diǎn)B(0，1)，則光線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為___________.14．若，則的最小值為__________.15.若實(shí)數(shù)滿足不等式組，且x+y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m=__________．16．在△AOB中，G為△AOB的重心（三角形中三邊上中線的交點(diǎn)叫重心），且.若，則的最小值是________．17.在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)之 間的“折線距離”，則橢圓上一點(diǎn)P與直線上一點(diǎn)Q的“折線距離”的最小值為___________．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．18.（本題滿分14分） 1設(shè)函數(shù)(I)求函數(shù)的最小值； ( II)已知AABC內(nèi)角，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b．c，滿足且,求a，b的值，19.（本題滿分14分） 一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)大小相同的球，其中有3個(gè)紅球和（n-3）個(gè)白球，已知從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，得到紅球的概率為p． (I)當(dāng)時(shí)，不放回地從口袋隨機(jī)取出3個(gè)球，求取到白球的個(gè)數(shù)的期望； ( II)若，有放回地從口袋中連續(xù)取四次（每次只取一個(gè)球），恰好兩次取到紅球的概率大于，求p和n的值．20.（本題滿分15分） 設(shè)數(shù)滿足：． (I)求證：數(shù)列是等比數(shù)列； (Ⅱ)若，且對(duì)任意的正整數(shù)n，都有，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．21．（本小題滿分14分） 設(shè)點(diǎn)P(-2，1)在拋物線上，且到圓上點(diǎn)的最小距離為1．( I)求p和b的值；( II)過點(diǎn)P作兩條斜率互為相反數(shù)的直線，分別與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，若直線AB與圓C交于不同兩點(diǎn)M，N,當(dāng)△PMN面積取最大值時(shí),求直線AB的方程．22．（本題滿分14分） 設(shè) (I)若函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； ( II)設(shè)a>0， (i)證明：函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；( ii)若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域?yàn)�，求�?shí)數(shù)a的取 值范圍，！第6頁 共10頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。�2015杭州一模數(shù)學(xué)理試題 Word版
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