教案15 函數(shù)的定義域
一、前檢測(cè)
1. （2008全國(guó)）函數(shù) 的定義域是____________. 答案：

2.函數(shù) 的定義域?yàn)?，則 的定義域?yàn)開(kāi)___________. 答案：

3．函數(shù) 的定義域?yàn)椋ā?�。�


二、知識(shí)梳理
1．函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式 的集合. 答案：有意義的自變量的取值
解讀：

2．常見(jiàn)的三種題型確定定義域：
① 已知函數(shù)的解析式，就是 . 答案：解不等式（組）
如：① ，則 ； ② ，則 ；
③ ，則 ； ④ ，則 ；
⑤ ，則 ； ⑥ 是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)。
解讀：

② 復(fù)合函數(shù)f [g(x)]的有關(guān)定義域，就要保證內(nèi)函數(shù)g(x)的 域是外函數(shù)f (x)的 域.
解讀：

③實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的定義域，就是要使得 有意義的自變量的取值集合.
解讀：

三、典型例題分析
例1。求下列函數(shù)的定義域
(1) ； 答案：

(2) 答案：
變式訓(xùn)練：求下列函數(shù)的定義域：?
（1） 答案：

（2）f(x)＝ 答案：

小結(jié)與拓展：根據(jù)基本初等函數(shù)的定義域構(gòu)建不等式（組）
例2 （1）若 的定義域?yàn)椋郏?，1］，求函數(shù) 的定義域
解： 的定義域?yàn)椋郏?，0］

（2）若 的定義域是［－1，1］，求函數(shù) 的定義域
解： ， 的定義域?yàn)椋?，2］

變式訓(xùn)練1：已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，則函數(shù) 的定義域?yàn)?
答案：

變式訓(xùn)練2：若函數(shù)f(x)的定義域是［0，1］，則f(x+a)•f(x-a)（0＜a＜ ）的定義域是（ B ）
A. ? B.［a，1-a］? C.［-a，1+a］? D.［0，1］?

小結(jié)與拓展：求函數(shù)的定義域要注意是求 的取值范圍，對(duì)同一對(duì)應(yīng)法則定義域是相同的。

例3 如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于一個(gè)半徑為r的圓，且下底AD＝2r，如圖，記腰AB長(zhǎng)為x，梯形周長(zhǎng)為y，試用x表示y并求出函數(shù)的定義域
解：連結(jié)BD，過(guò)B向AD作垂線(xiàn)BE，垂足為E
∵AD為直徑，∴∠ABD＝90°，又AD＝2r，AB＝x

在△ABE中，

小結(jié)與拓展：
對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數(shù)解析式后，必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義確定。
變式訓(xùn)練：等腰梯形ABCD的兩底分別為 ，作直線(xiàn) 交 于 ，交折線(xiàn)ABCD于 ，記 ，試將梯形ABCD位于直線(xiàn) 左側(cè)的面積 表示為 的函數(shù)，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域。
答案：

四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.知識(shí)：
2.思想與方法：
3.易錯(cuò)點(diǎn)：
4.反思（不足并查漏）：

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/34706.html

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