德化三中2015年秋高三年第二次月考試卷數(shù)學(xué)（理科）試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）2015.10.18 14:30-16:30第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分)1、已知集合 ( )A.B.C.D.2、.已知函數(shù)，則 （ ）4 B. -5 C.5 D.-43、下列函數(shù)中，即是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 4、若直線與冪函數(shù)的圖象相切于點(diǎn)，則直線的方程為 A．B． C． D．5、已知四個(gè)函數(shù)：①；②；③；④。則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號的正確對應(yīng)順序是（ ）A．②①③④B．②③①④C．④③①② D．④①③②6、 “”是”的(　 　)A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件 D．既不充分也不必要條件如右圖是張大爺晨練時(shí)所走的離家距離(y)與行走時(shí)間(x)之間函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點(diǎn)表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是(　　)，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 9、函數(shù)的最小正周期為，且．當(dāng)時(shí)，那么在區(qū)間上，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D. 10、設(shè)函數(shù)，.若的圖象與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ ） (A)　　　　(B) (C)　　　　(D) 【答案】D【解析】方法一：在同一坐標(biāo)系中分別畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，要想滿足條件，則有如圖，做出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C,則C點(diǎn)坐標(biāo)為，由圖象知即，故答案選D.方法二：設(shè)，則方程與同解，故其有且僅有兩個(gè)不同零點(diǎn).由得或.這樣，必須且只須或，因?yàn)�，故必有由此�?不妨設(shè)，則.所以，比較系數(shù)得，故.，由此知，故答案為D.第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）二、填空題（共5小題，每小題分，共2分）11命題：“”的否定是________. ，滿足約束條件 ，則的最小值是-3 【解析】約束條件對應(yīng)邊際及內(nèi)的區(qū)域： 則。13、已知命題：[0,l],，命題若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 14、已知x＞0，y＞0，lg2+lg8=lg2，則的最小值是 15、函數(shù)給出四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)， 是奇函數(shù)；②當(dāng)時(shí)方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱；④方程至多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.上述命題中，所有正確命題的序號是________.16、(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)．（I）證明：對任意恒成立；（II）解不等式 (本小題滿分13分)17．已知：全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧�合，集合求�?求實(shí)數(shù)的范圍.已知函數(shù) 是奇函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的值；若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍函數(shù)19、(本小題滿分13分)已知函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （2）求函數(shù)的極值．20、(本小題滿分14分)已知函數(shù)（1）判斷的奇偶性 （2）若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍21、(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù) （1）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；（2）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．德化三中2015年秋高三年第二次月考試卷數(shù)學(xué)（理科）參考答案（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）2015.10.18 14:30-16:30一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號選項(xiàng)BB CCCBD DDD二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,滿分20分.把答案填在題中相應(yīng)位置橫線上) 11、,且　12、-3 13、　14、　15、①②③三、解答題(本大題共6小題,滿分80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟)16、解： 17、解：(1)∵　　　　∴-2
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