第十七 相對論簡介

這一介紹高速物體的運動規(guī)律和相對論的時空觀。這的有兩個特點。 第一，我們平時接觸的都是低速運動，因此本很多結論與日常經(jīng)驗不一致，難于接受。第二，相對論的全面闡述要用到較多的高等數(shù)學知識，所以這許多結論都是直接給出的。相對論內(nèi)容非常抽象，不易理解，但考綱對本要求不高，只要記住結論就行。

【要求】
1．了解相對論的幾個基本假設。
2．知道長度、時間的相對性。
3．初步了解相對論速度、質(zhì)量變換公式。
4．了解愛因斯坦質(zhì)能關系。
【知識再現(xiàn)】
1．慣性系：如果牛頓運動定律在某個參考系中成立，這個參考系就叫做慣性系．相對于一個慣性系做 運動的另一個參考系也是慣性系．
2．狹義相對論的兩個基本假設
(1)狹義相對性原理： 。
(2)光速不變原理： 。
3．相對論質(zhì)量
物體以速度v運動時的質(zhì)量m與靜止時的質(zhì)量m0之間的關系
4．質(zhì)能方程：E＝mc2

知識點一狹義相對論的兩個基本假設
1．伽利略相對性原理：力學規(guī)律在任何慣性系中都是相同的。
2．狹義相對性原理：在不同的慣性參考系，一切物理規(guī)律都是相同的
3．光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中是相同的，光速與光、觀察者間的相對運動沒有關系。
注意：光速與光的運動和觀察者無關。
4．對兩個基本原理的正確理解
①自然規(guī)律不僅包括力學規(guī)律，還包括電磁學規(guī)律等其他所有的物理學規(guī)律。
②強調(diào)真空中的光速不變指大小既不依賴于光或觀察者的運動，也不依賴于光的傳播方向。
③幾十年科學家采用各種先進的物理技術測量光速，結果都不違背光速不變原理。
【應用1】下列說法正確的是 （ ）
A．力學規(guī)律在任何參考系中都是相同的
B．在所有慣性系中物理規(guī)律都是相同的
C．在高速運動情況下，慣性系中的物理規(guī)律也不一定相同
D．牛頓運動定律在非慣性系中不變
導示:在所有的慣性參考系中，物理規(guī)律都是相同的，在非慣性參考系中，牛頓運動定律不再選用。故選B

知識點二時間和空間的相對性
1．“同時”的相對性：“同時”是相對的。在一個參考系中看“同時”的，在另一個參考系中卻可能“不同時”。
理解：由于光速不變，即光速在任何慣性系中都是相同的，那么當另一個慣性系的速度能夠和光速相比時，同時性就是相對的。即在一個慣性系中同時發(fā)生的兩事，在另一個慣性系中就不一定是同時發(fā)生的。
2．長度的相對性：一條沿自身長度方向運動的桿，其長度總比靜止時的長度小。即

式中l(wèi)，是與桿相對運動的人觀察到的桿長，l0是與桿相對靜止的人觀察到的桿長。
注意：①在垂直于運動方向上，桿的長度沒有變化。
②這種長度的變化是相對的，如果兩條平行的桿在沿自己的長度方向上做相對運動，與他們一起運動的兩位觀察者都會認為對方的桿縮短了。
3．時間間隔的相對性：從地面上觀察，高速運動的飛船上時間進程變慢，飛船上的人則感覺地面上的時間進程變慢。

式中 是與飛船相對靜止的觀察者測得的兩事的時間間隔， 是地面上觀察到的兩事的時間間隔。
4．相對論的時空觀：經(jīng)典物理學認為，時間和空間是脫離物質(zhì)而獨立存在的，是絕對的，二者之間沒有聯(lián)系；相對論則認為時間和空間與物質(zhì)的運動狀態(tài)有關，物質(zhì)、時間、空間是緊密聯(lián)系的統(tǒng)一體。
理解：在速度較低的時候，長度、時間是感覺不出變化的，所以容易理解為長度、時間與物質(zhì)之間沒有什么關系，尤其是時間會認為是流逝的均勻的坐標。當速度很大時，長度和時間都跟著變化了，這時對宇宙的看法也必然要變化，長度和時間與物質(zhì)是緊密相關的，長度和時間是不能離開物質(zhì)而獨立存在的。長度和時間隨著物質(zhì)存在的運動狀態(tài)而變化是更重要的理解。
【應用2】在地面上有一長l00m的跑道，運動員從起點跑到終點，用時l0s，現(xiàn)從以0.8C速度沿跑道向前飛行的飛船中觀察，跑道有多長?
導示:由長度的相對性可知：跑道長

知識點三狹義相對論的其它結論
1．相對論速度變換公式： 。（式中v為高速火車相對地的速度，u′為車上的人相對于車的速度，u為車上的人相對地面的速度）。對于低速物體u′與v與光速相比很小時，根據(jù)公式u= 可知 <<c，這時u≈ ，這就是經(jīng)典物理學的速度合成法則。對于高速物體u′與v與光速相等時，即u′=c，不論v如何取值，在什么參考系中觀察，光速都是c。
注意：這一公式僅適用于u′與v在一直線上的情況，當u′與v相反時，u′取負值。
2．相對論質(zhì)量： 。（式中m0為物體靜止時的質(zhì)量，m為物體以速度v運動時的質(zhì)量，由公式可以看出隨v的增加，物體的質(zhì)量隨之增大）。
3．質(zhì)能方程：E=mc2
設E為物體運動時的能量，E0為靜止時的能量，動能為Ek，則Ek=E-E0
【應用3】一電子的質(zhì)量m0=9.1×10-31kg，以0.99c的速度運動，則（1）電子的總動能多大？
（2）電子的經(jīng)典力學的動能與相對論的動能之比是多大？
導示：（1）由 ，且E=mc2
得E=5.8×10-13J
（2）經(jīng)典動能Ek=m0(0.99c)2
相對論中電子的動能Ek’=(m-m0)c2
兩者之比值為：Ek/Ek’=0.08

知識點四廣義相對論簡介
1．廣義相對論的兩個基本原理：
①廣義相對性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是相同的。
②等效原理：一個均勻的引力場與一個做勻加速運動的參考系等價。
2．廣義相對論的幾個結論：
①物質(zhì)的引力使光線彎曲。
②引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別。

1．根據(jù)氣體吸收譜線的紅移現(xiàn)象推算，有的類星體遠離我們的速度竟達光速c的80%，即每秒24萬公里。下列結論正確的是 （ ）
A．在類星體上測得它發(fā)出的光的速度是(1+80％)c
B．在地球上接受到它發(fā)出的光的速度是(1-80％)c
C．在類星體上測得它發(fā)出的光的速度是c
D．在地球上上測得它發(fā)出的光的速度是c

2．如果你以接近于光速的速度朝一星體飛行，你是否可以根據(jù)下述變化發(fā)覺自己是在運動（ ）A．你的質(zhì)量在增加
B．你的心臟跳動在慢下
C．你在變小
D．以上三種變化同時發(fā)生

3．一大船在平靜的大洋中勻速行駛，一個人在其密閉船艙內(nèi)向各個方向做立定跳遠實驗，并由止判斷船的航向，假設他每次做的功相等，下列正確的有（ ）
A．如果向東跳的最遠，則船向東行駛
B．如果向東跳的最近，則船向東行駛
C．他向各個方向跳的一樣遠，不能判斷行駛方向
D．他向各個方向跳的不一樣遠，能判斷行駛方向

4．在地面上觀測一個物體，由于物體以一定速度運動，發(fā)現(xiàn)該物體質(zhì)量比靜止時的質(zhì)量增加了10%，求在地面上觀測時，此物體相對于靜止時的尺度在運動方向上縮短了百分之幾？
A．91％ B．10％ C．18％　 D．9.1％

5．一個以相對于實驗室 0.8c 速度運動的粒子，飛行了3m后衰變，該粒子存在了多少時間？與該粒子一起運動的坐標系中測量這粒子衰變前存在了多長時間？

答案：1.CD 2.D 3.C 4.D
5.1.25×10-8s 7.5×10-9s

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