3.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
1.理解并掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，初步運(yùn)用公式求一些角的三角函數(shù)值；
2.經(jīng)歷兩角和與差的三角公式的探究過程，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力；
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、在一般情況下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.

2、
已知 ，那么 ( )
A、－ B、 C、 D、
3.在運(yùn)用公式解題時(shí)，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和變式運(yùn)用.如公式tan(α±β)= 可變形為：tanα±tanβ=tan(α±β)(1 tanαtanβ);
±tanαtanβ=1- ,

4、又如：asinα+bcosα= (sinαcosφ+cosαsinφ)= sin(α+φ),其中tanφ= 等，有時(shí)能收到事半功倍之效.

=_____________.

三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中
疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 能從兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的余弦公式，以及兩角和與差的正弦、正切公式，了解公式間的內(nèi)在聯(lián)系。
2.能應(yīng)用公式解決比較簡(jiǎn)單的有關(guān)應(yīng)用的問題。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
1. 重點(diǎn)：兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用；
2. 難點(diǎn)：兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運(yùn)用.
二、學(xué)習(xí)過程
（一）復(fù)習(xí)式導(dǎo)入：大家首先回顧一下兩角和與差的余弦公式：

動(dòng)手完成兩角和與差正弦和正切公式.

觀察認(rèn)識(shí)兩角和與差正弦公式的特征，并思考兩角和與差正切公式.

通過什么途徑可以把上面的式子化成只含有 、 的形式呢？（分式分子、分母同時(shí)除以 ，得到 ．
注意：
以上我們得到兩角和的正切公式，我們能否推倒出兩角差的正切公式呢？

注意： ．
（二）例題講解
例1、已知 是第四象限角，求 的值.

例2、利用和（差）角公式計(jì)算下列各式的值：
（1）、 ；（2）、 ；（3）、 ．

例3、化簡(jiǎn)

（三）反思總結(jié)

(四)當(dāng)堂檢測(cè)

(A) (B)
(C) (D)

(A) (B)
(D)

(A) (B)
(C) (D)

參考答案
1、 2、C 3、A 4、 5、1 6、

后練習(xí)與提高
1. 已知 求 的值．（ ）

2. 若
3、函數(shù) 的最小正周期是___________________.
4、 為第二象限角，

參考答案
1. 2、 39、2 4、 5.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/35409.html

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