一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分．1.設(shè)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 .2.已知復(fù)數(shù)，，則 ．的圖像關(guān)于直線對稱，則 4.已知命題，命題，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的范圍是 .5.數(shù)列滿足，則 .6.一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是4cm，則該球的體積是 .7.設(shè)ω＞0，若函數(shù)f(x)=2sinωx在［－］上單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是_________.【解析】8.不透明的袋子中裝有除顏色不同其它完全一樣的黑、白小球共10只，從中任意摸出一只小球得到是黑球的概率為．則從中任意摸出2只小球，至少得到一只白球的概率為 ．9.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是，b，c.若 ，則＝已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為23，3，7，，,1213.7，18.3，20，且總體的中位數(shù)為10.5，若要使該總體的方差最小，則都是公差為1的等差數(shù)列,其首項(xiàng)分別為,且 設(shè)則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于______.12.函數(shù)在上恒成立，則的取值范圍是.13.已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，是以為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．【解析】14.定義：表示中的最小值．若定義，對于任意的，均有成立，常數(shù)的取值范圍．不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D.若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線行.考點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系，兩平面平行的判定，兩平面垂直的判定.16.已知，不等式的解集為，且，則的取值范圍是 ( ). . .或 .或17.已知△ABC為等邊三角形,,設(shè)點(diǎn)P,Q滿足,,,若,則（　�。〢．B．C．D．的定義域?yàn)�，值域�(yàn)�，變�?dòng)時(shí)，方程表示的圖形可以是 （ ）三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)編號(hào)規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必須的步驟．19.（本題滿分12分，其中（1）小題滿分6分，（2）小題滿分6分） 如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都相等，M、E分別是和AB1的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上且滿足BF∶FC=1∶3.(1)求證：BB1∥平面EFM；(2)求四面體的體積．【解析】20.（本題滿分14分，其中（1）小題滿分6分，（2）小題滿分8分）在中,已知.(1)求證:;若求A的.21.（本題滿分14分，其中（1）小題滿分7分，（2）小題滿分7分）上海某化學(xué)試劑廠以x千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），為了保證產(chǎn)品的質(zhì)量，需要一邊生產(chǎn)一邊運(yùn)輸，這樣按照目前的市場價(jià)格，每小時(shí)可獲得利潤是元.(1)要使生產(chǎn)運(yùn)輸該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；(2)要使生產(chǎn)運(yùn)輸900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.22.（本題滿分16分，其中（1）小題滿分4分，（2）小題滿分6分，（3）小題滿分6分）已知函數(shù)，若是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時(shí)，函數(shù)有最大值，并求出取最大值時(shí)的值；是否存在實(shí)數(shù)對同時(shí)滿足條件：（甲）取最大值時(shí)的值與取最小值的值相同，（乙）？把滿足條件（甲）的實(shí)數(shù)對的集合記作A，設(shè)，求使的的取值范圍．【解析】么數(shù)列的和？由，從而，23.（本題滿分18分，其中（1）小題滿分4分，（2）小題滿分6分，（3）小題滿分8分）由函數(shù)確定數(shù)列，.若函數(shù)能確定數(shù)列，，則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”.（1）若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為，求；（2）對（1）中的，不等式對任意的正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)（為正整數(shù)），若數(shù)列的反數(shù)列為，與的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為（公共項(xiàng)為正整數(shù)），求數(shù)列的前項(xiàng)和.【解析】 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的上海市長寧區(qū)2015屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測試題（數(shù)學(xué) 理）
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