直線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)學(xué)案
§1.5 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
2、能熟練應(yīng)用其規(guī)律解題
【自主學(xué)習(xí)】
一．自由落體運(yùn)動(dòng)：
1、定義：
2、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為 加速度為 的 運(yùn)動(dòng)。
3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律：由于其初速度為零，公式可簡(jiǎn)化為
vt= h = vt2 =2gh
二．豎直上拋運(yùn)動(dòng)：
1、定義：
2、運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：初速度為v0，加速度為 －g的 運(yùn)動(dòng)。
3、處理方法：
⑴ 將豎直上拋運(yùn)動(dòng)全過程分為上升和下降兩個(gè)階段處理。
上升階段為初速度為v0，加速度為 －g的 運(yùn)動(dòng)，下降階段為 。要注意兩個(gè)階段運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性。
⑵ 將豎直上拋運(yùn)動(dòng)全過程視為 的運(yùn)動(dòng)
4、兩個(gè)推論： ①上升的最大高度
②上升最大高度所需的時(shí)間
5、特殊規(guī)律：由于下落過程是上升過程的逆過程，所以物體在通過同一段高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小 ，物體在通過同一段高度過程中，上升時(shí)間與下落時(shí)間 。
【典型例題】
例1、一跳水運(yùn)動(dòng)員從離水面10m高的平臺(tái)上向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)）從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間是______s。（計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，結(jié)果保留二位數(shù)）
分析：⑴審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞）
⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)
解題過程：
注意：構(gòu)建物理模型時(shí)，要重視理想化方法的應(yīng)用，要養(yǎng)成畫示意圖的習(xí)慣。
例2、調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時(shí)，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測(cè)出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時(shí)間t，則此時(shí)第（n+1）滴水滴與盤子的距離為多少？當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹槎嗌伲?br>分析：⑴審題（寫出或標(biāo)明你認(rèn)為的關(guān)鍵詞）
⑵分析過程，合理分段，畫出示意圖，并找出各段之間的連接點(diǎn)
解題過程：
針對(duì)訓(xùn)練
1、豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：上升的最大高度；上升段時(shí)間，物體在2s末、4s末、6s末的高度及速度。（g=10m/s2）
2、A球由塔頂自由落下,當(dāng)落下am時(shí),B球自距塔頂bm處開始自由落下,兩球恰好同時(shí)落地,求塔高。
3、氣球以4m/s的速度勻速豎直上升，氣體下面掛一重物。在上升到12m高處系重物的繩子斷了，從這時(shí)刻算起，重物落到地面的時(shí)間
4、某人站在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外用20m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊,則石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處所經(jīng)歷的時(shí)間是多少?(不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2)
【能力訓(xùn)練】
1、關(guān)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A 上升過程是減速過程，加速度越越��；下降過程是加速運(yùn)動(dòng)，加速度越越大
B 上升時(shí)加速度小于下降時(shí)加速度
C 在最高點(diǎn)速度為零，加速度也為零
D 無論在上升過程、下落過程、最高點(diǎn)，物體的加速度都為g
2、將物體豎直向上拋出后，在下圖中能正確表示其速率v隨時(shí)間t的變化關(guān)系的圖線是（ ）
3、物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)后又落回原出發(fā)點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（ ）
A、上升過程中，加速度方向向上，速度方向向上
B、下落過程中，加速度方向向下，速度方向向下
C、在最高點(diǎn)，加速度大小為零，速度大小為零
D、到最高點(diǎn)后，加速度方向不變，速度方向改變
4、從高處釋放一粒小石子,經(jīng)過0.5s,從同一地點(diǎn)再釋放一粒小石子,在兩石子落地前,它們之間的距離( )
A.保持不變 B.不斷減小
C.不斷增大 D.根據(jù)兩石子的質(zhì)量的大小決定
5、某同學(xué)身高1.8m,在運(yùn)動(dòng)會(huì)上他參加跳高比賽,起跳后身體橫著越過了1.8m高度的橫桿.據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(g取10m/s2)( )
A.2m/s B.4m/s
C.6m/s D.8m/s
6、以初速度40m/s豎直上拋一物體，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它恰好位于拋出點(diǎn)上方60m處（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2）？
7、一個(gè)物體從H高處自由落下，經(jīng)過最后196m所用的時(shí)間是4s，求物體下落H高度所用的總時(shí)間T和高度H是多少？取g=9.8m／s2，空氣阻力不計(jì)．
8、氣球下掛一重物，以v0=10m／s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地高h(yuǎn)=175m處時(shí)，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計(jì)，取g=10m／s2．
9、一根矩形桿的長(zhǎng)1.45m,從某一高處作自由落體運(yùn)動(dòng),在下落過程中矩形桿通過一個(gè)2m高的窗口用時(shí)0.3s.則矩形桿的下端的初始位置到窗臺(tái)的高度差為多少?(g取10m/s2,窗口到地面的高度大于矩形桿的長(zhǎng))
10．氣球以10m／s的速度勻速上升，在離地面75m高處從氣球上掉落一個(gè)物體，結(jié)果氣球便以加速度α=0.1m／s2向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)物體在下落過程中受到的空氣阻力，問物體落到地面時(shí)氣球離地的高度為多少?g=10m／s2．
【學(xué)后反思】 ____________________________________________________________________
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參考答案
例1：解：上升階段，由公式h1 = 可得 =0.03s
下降階段，由題意知h2=10m+0.45m=10.45m
由公式h2 = 可得 =1.45s
t=t1+t2=1.48s
例2：解題過程：(1)設(shè)每?jī)傻嗡g的時(shí)間間隔為t0
∵
∴ ∴
又∵ ∴ ∴
針對(duì)練習(xí)1、解：（1）
（2） ∴ 6s時(shí)已落地
2、解：對(duì)A球
對(duì)B球： ∴
∴
3、解：選向上為正方向，
∴t=2s
4、第一種情況：在上升階段，設(shè)向上為正：
由 15=20t-5t2 ∴t=1s
第二種情況，在下落階段，在拋出點(diǎn)上方。
由 ∴ t=3s
第三種情況，在下落階段，在拋出點(diǎn)下方。
由 -15=20t-5t2 ∴
能力訓(xùn)練：
1、D 2、D 3、BD 4、C 5、B
6、解：設(shè)向上為正，
由公式 60=40t-5t2 ∴t1=2s t2=6s
7、總時(shí)間T和高度H是多少？取g=9.8m／s2，空氣阻力不計(jì)．
解：設(shè)向上為正，
由公式 v0=29.4m/s
∴t=29.4/9.8=3s ∴T=3+4=7s
8、解：設(shè)向上為正方向，
由公式 ∴
由公式 ∴ 方向向下
9、解：設(shè)向上為正，桿頭到窗口時(shí)速度為
由公式 v0=10m/s
由公式 得 h=5m
10、解：設(shè)向上為正，
由公式 t=5s
由公式 h=51.25m
∴ H=75+51.25=126.25m
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