2015年濟寧市高考模擬考試數學(文科)試題2015．03 本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共5頁．滿分150分．考試用時120分鐘，考試結束后，將試卷和答題卡一并交回．注意事項： 1．答卷前，考生務必用0．5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號填寫在答題紙上． 2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號．答案不能答在試題卷上． 3．第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題紙各題指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試題卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第I卷(選擇題 共50分) 一、選擇題：本大曩共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.在復平面內，復數（i為虛數單位）的共軛復數等于A.B.C.D.2.設全集A.B. C. D. 3.設，則A.B. C. D. 4.若點滿足線性約束條件的最大值為A.1B.2C.3D.45.如圖所示的三棱柱，其正（主）視圖是一個邊長為2的正方形，俯視圖是一個正三角形，則該三棱柱側（左）視圖的面積為A.B.C.D.46.函數的圖象大致是7.已知雙曲線的一條漸近線經過點，則該雙曲線的離心率為A.B.2C.D.8.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出k的值是A.8B.7C.6D.59.已知函數的圖象如圖所示，若的值為A.B.C.D. 10.設，若函數在區(qū)間上有三個零點，則實數a的取值范圍是A.B. C.D.第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.某校對高一年級8個班參加合唱比賽的得分進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數和平均數分別是 ▲ .12.已知平面向量 ▲ .13. 函數的定義域是 ▲ .14.設上的兩個隨機數，則直線沒有公共點的概率是 ▲ .15.給出下列四個命題：①命題“”的否定是“”；②a、b、c是空間中的三條直線，a//b的充要條件是；③命題“在△ABC中，若”的逆命題為假命題；④對任意實數.其中的真命題是 ▲ .（寫出所有真命題的編號）三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在△ABC中，已知a，b，c分別是三個內角A,B,C的對邊，（I）求角A的大小；（II）求函數的值域.17.（本小題滿分12分）山東省第二十三屆運動會將于2015年9月16日在濟寧市開幕，為辦好省運會，濟寧市計劃招募各類志愿者1.2萬人.為做好宣傳工作，招募小組對濟寧市15-40歲的人群隨機抽取了100人，回答“省運會”的有關知識，根據統(tǒng)計結果制作了如下的統(tǒng)計圖表1、表2：（I）分別求出表2中的a、x的值；（II）若在第2、3、4組回答完全正確的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，則各組應分別抽取多少人？（III）在（II）的前提下，招募小組決定在所抽取的6人中，隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求獲獎的2人均來自第3組的概率.18.（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側面底面ABCD，且，若E,F分別為PC,BD的中點.（I）求證：EF//平面PAD；（II）求三棱錐F-DEC的體積；（III）在線段CD上是否存在一點G，使得平面平面PDC？若存在，請說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由.19. （本小題滿分12分）在等比數列成等差數列.（I）求數列的通項公式；（II）求數列的前n項和為；（III） 設=，求證：.20.（本小題滿分12分）已知函數，其中a為常數.（I）若上是單調增函數，求a的取值范圍；（II）當在區(qū)間上不是單調函數時，試求函數的零點個數，并證明你的結論.21.（本小題滿分12分）已知是橢圓的左、右焦點，且離心率，若點P為橢圓C上的一個動點，且的最大值為4.（I）求橢圓C的標準方程；（II）過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，在x軸上是否存在點，使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請說明理由. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 每天發(fā)布最有價值的山東省濟寧市2015屆高三第一次模擬考試數學（文）試題
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