2015年濟(jì)寧市高考模擬考試數(shù)學(xué)(文科)試題2015．03 本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分，共5頁．滿分150分．考試用時(shí)120分鐘，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)： 1．答卷前，考生務(wù)必用0．5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題紙上． 2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上． 3．第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題紙各題指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無效．第I卷(選擇題 共50分) 一、選擇題：本大曩共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)等于A.B.C.D.2.設(shè)全集A.B. C. D. 3.設(shè)，則A.B. C. D. 4.若點(diǎn)滿足線性約束條件的最大值為A.1B.2C.3D.45.如圖所示的三棱柱，其正（主）視圖是一個(gè)邊長為2的正方形，俯視圖是一個(gè)正三角形，則該三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為A.B.C.D.46.函數(shù)的圖象大致是7.已知雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為A.B.2C.D.8.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出k的值是A.8B.7C.6D.59.已知函數(shù)的圖象如圖所示，若的值為A.B.C.D. 10.設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.B. C.D.第II卷（非選擇題 共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.某校對(duì)高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)和平均數(shù)分別是 ▲ .12.已知平面向量 ▲ .13. 函數(shù)的定義域是 ▲ .14.設(shè)上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，則直線沒有公共點(diǎn)的概率是 ▲ .15.給出下列四個(gè)命題：①命題“”的否定是“”；②a、b、c是空間中的三條直線，a//b的充要條件是；③命題“在△ABC中，若”的逆命題為假命題；④對(duì)任意實(shí)數(shù).其中的真命題是 ▲ .（寫出所有真命題的編號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在△ABC中，已知a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊，（I）求角A的大小；（II）求函數(shù)的值域.17.（本小題滿分12分）山東省第二十三屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2015年9月16日在濟(jì)寧市開幕，為辦好省運(yùn)會(huì)，濟(jì)寧市計(jì)劃招募各類志愿者1.2萬人.為做好宣傳工作，招募小組對(duì)濟(jì)寧市15-40歲的人群隨機(jī)抽取了100人，回答“省運(yùn)會(huì)”的有關(guān)知識(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖表1、表2：（I）分別求出表2中的a、x的值；（II）若在第2、3、4組回答完全正確的人中，用分層抽樣的方法抽取6人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？（III）在（II）的前提下，招募小組決定在所抽取的6人中，隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求獲獎(jiǎng)的2人均來自第3組的概率.18.（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為a的正方形，側(cè)面底面ABCD，且，若E,F分別為PC,BD的中點(diǎn).（I）求證：EF//平面PAD；（II）求三棱錐F-DEC的體積；（III）在線段CD上是否存在一點(diǎn)G，使得平面平面PDC？若存在，請(qǐng)說明其位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.19. （本小題滿分12分）在等比數(shù)列成等差數(shù)列.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；（III） 設(shè)=，求證：.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).（I）若上是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；（II）當(dāng)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)時(shí)，試求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.21.（本小題滿分12分）已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且離心率，若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且的最大值為4.（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過右焦點(diǎn)F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)，使得以PM、PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出m的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由. 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的山東省濟(jì)寧市2015屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題
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