教案23 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式（1）
一、前檢測(cè)
1. （2010遼寧）（10）設(shè) ，且 ，則 （ A ）
A． B．10 C．20 D．100

2. 方程 的解是 答案：

3. 答案：4

二、知識(shí)梳理
（一）指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算
1．一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根。其中 .
解讀：

2．當(dāng) 為奇數(shù)時(shí)， ；當(dāng) 為偶數(shù)時(shí)， .
解讀：

3．我們規(guī)定： ⑴ ；�、� ；
解讀：

4．運(yùn)算性質(zhì)：
⑴ ；⑵ ；
⑶
解讀：

（2）對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算
1． ；
2. .
3. ， .
4.當(dāng) 時(shí)：
⑴ ⑵ ；⑶ .
5.換底公式： .
6. .
解讀：

三、典型例題分析
例1．求值或化簡(jiǎn)
（1） ； 答案：

（2） ； 答案：

（3） ； 答案：5

（4） 。 答案：

變式訓(xùn)練：化簡(jiǎn)下列各式（其中各字母均為正數(shù)）:
1． ÷ = ；答案：

2． ；答案：109

3． ；答案：

4． ；答案：1

小結(jié)與拓展：指數(shù)、對(duì)數(shù)運(yùn)算是兩種重要的運(yùn)算，在運(yùn)算過程中公式、法則的準(zhǔn)確、靈活使用是關(guān)鍵。
例2 已知 ，求 的值．
解：∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，
∴ ，∴ ，
又∵ ，
∴ ．

變式訓(xùn)練：設(shè) 則 的值為 答案：

小結(jié)與拓展： ， ， 三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

例3 比較 與 的大小。
解：采用取差法



小結(jié)與拓展：熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則。
四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.知識(shí)：
2.思想與方法：
3.易錯(cuò)點(diǎn)：
4.反思（不足并查漏）：

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/36655.html

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