絕密★啟用前試卷類型：A2015年高考模擬考試數(shù)學試題(理工類)2015．3 本試卷分第卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁滿分l50分．考試用時l20分鐘考試結(jié)束后，將答題卡交回注意事項： 1．答題前，考生務必用0．5毫米黑色簽字筆，將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷指定的位置上． 2．第卷每小題選出答案后，用2鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再涂其他答案標號，答案不能答在試卷上 3．第Ⅱ卷必須用0．5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效 4．填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．參考公式： 錐體的體積公式Sh，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高．第卷(選擇題，共50分)一、選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(1)已知復數(shù)滿足，i為虛數(shù)單位，則的共軛復數(shù)為 (A)1+2 i (B) l+2i (C) 2-i (D) -1-2i(2)若集合A0，2，，B{x2}，ABA，則滿足條件的實數(shù)有 (A)4個 (B)3個 (C)2個 (D)1個(3)如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為 (A) 4 (B) 8 (C) 16 (D) 20(4)執(zhí)行如圖所不的程序框圖，輸出的的值是 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (5)將的圖象向左平移個單位，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到的圖象，則 (A) (B) (C) (D) (6)在邊長為l的正方形OAB C中任取一點P，則點P恰好落在正方形與曲線圍成的區(qū)域內(nèi)(陰影部分)的概率為 (A) (B) () (D) (7)已知圓C：的圓心為拋物線的焦點，直線與圓C相切，則該圓的方程為 (A) (B) (C) (D) (8)若實數(shù)a，b滿足≥0，≥0，且ab0，則稱與對等，記(a，)=，則”是與b對等的 (A)必要而不充分條件 (B)充分而不必要條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 (9)設(shè)F，F(xiàn)2分別為雙曲線：(>0，>0)的左、右焦點，A為雙曲線的左頂點，以FF2為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于M、N兩點，且滿足MAN120o，則該雙曲線的離心率為 (A) (B) () (D) (10)定義域為R的偶函數(shù)滿足，有，且當時，．若函數(shù)至少有三個零點，則的取值范圍是(A)(，) (B)(，) ()(0，) (D)(，)第Ⅱ卷(非選擇題，共l00分)二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．(11)若等差數(shù)列}的第5項是二項式展開式的常數(shù)項，則3+a7= ．(12)實數(shù)，滿足條件，則的最大值為 ．(13)函數(shù)的定義域為 ．(14)在邊長為的正三角形ABC中，，>0，y>0，且+y=1，則的最大值為 ．(15)已知集合M{}，若，使得成立，則稱集合M是”集．給出下列四個集合： M={}； ②M={}； M={} ④M={}． 其中是”集的編號是 ．(寫出所有是”集的編號)三、解答題：本大題共6小題，共75分．(16)(本小題滿分12分) 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，，向量p2b-c，cosC)，(2a，1)，且pq． ()求A； (Ⅱ)求函數(shù)f(C)的值域．(17)(本小題滿分12分) 某同學在寒假期間進行社會實踐活動，對[25，55歲的人群隨機抽取行人進行了一次生活習慣是否符合環(huán)保觀念的調(diào)查，若生活習慣符合環(huán)保觀念的稱為環(huán)保族，否則稱為非環(huán)保族，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖： (I)補全頻率分布直方圖，并求、a、的值；()從35，45)歲年齡段的環(huán)保族中采用分層抽樣法抽取16人參加戶外環(huán)保體驗活動，其中選取3人作為領(lǐng)隊，記選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[35，40)歲的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望EX．(18)(本小題滿分12分) 在四棱錐P-ABCD中，PA平面ABCD，ADBC，BC2AD=4，ABCD=． (I)證明：BD平面PAC；(II)若二面角A-PCD的大小為45，求AP的值．(19)(本小題滿分12分) 設(shè)是數(shù)列}()的前項和，且，設(shè)． (I)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列，并求數(shù)列}的通項公式； (Ⅱ)數(shù)列}滿足，求數(shù)列}的前項和T．(20)(本小題滿分13分) 已知橢圓C過點M(0，)，F(xiàn)為左焦點，，O是坐標原點． (I)求橢圓C的方程 (Ⅱ)P是橢圓上位于軸上方的一點，且滿足PF軸．設(shè)A，B是橢圓C上的兩個動點，．求證：直線AB的斜率等于橢圓C的離心率； ()在(II)的條件下，求△OAB面積的最大值，并求此時的值．(21)(本小題滿分14分) 設(shè)函數(shù)． (I)當3時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ)若函數(shù)有兩個極值點1，2，且(0，1，求證：； (Ⅲ)設(shè)，對于任意，總存在，使成立，求實數(shù)的取值范圍．！第3頁 共11頁學優(yōu)高考網(wǎng)�。∩綎|省濱州市2015屆高三3月模擬考試 數(shù)學理word版
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