平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
一．復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，會用坐標(biāo)形式進(jìn)行向量的加法、減法、數(shù)乘的運(yùn)算，掌握向量坐標(biāo)形式的平行的條；
2．學(xué)會使用分類討論、函數(shù)與方程思想解決有關(guān)問題。
二．主要知識：
1．平面向量坐標(biāo)的概念；
2．用向量的坐標(biāo)表示向量加法、減法、數(shù)乘運(yùn)算和平行等等；
3．會利用向量坐標(biāo)的定義求向量的坐標(biāo)或點(diǎn)的坐標(biāo)及動點(diǎn)的軌跡問題．
三．前預(yù)習(xí)：
1.若向量 ,則 （ ）

2．設(shè) 四點(diǎn)坐標(biāo)依次是 ，則四邊形 為 （ ）
正方形 矩形 菱形 平行四邊形
3．下列各組向量，共線的是 （ ）

4.已知點(diǎn) ,且有 ,則 。
5．已知點(diǎn) 和向量 = ,若 =3 ,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。
6.設(shè) ,且有 ,則銳角 。
四．例題分析：
例1．已知向量 ， ，且 ，求實(shí)數(shù) 的值。

小結(jié)：

例2．已知 ，
（1）求 ；（2）當(dāng) 為何實(shí)數(shù)時， 與 平行， 平行時它們是同向還是反向？

小結(jié)：
例3．已知點(diǎn) ,試用向量方法求直線 和 （ 為坐標(biāo)原點(diǎn)）交點(diǎn) 的坐標(biāo)。

小結(jié)：
例4．已知點(diǎn) 及 ,試問：
（1）當(dāng) 為何值時, 在 軸上? 在 軸上? 在第三象限?
（2）四邊形 是否能成為平行四邊形?若能,則求出 的值.若不能,說明理由。

小結(jié)：

五．后作業(yè)： 班級 學(xué)號 姓名
1． 且 ，則銳角 為 ( )

2．已知平面上直線 的方向向量 ，點(diǎn) 和 在 上的射影分別是 和 ，則 ，其中 （ ）
2 －2
3．已知向量 且 ，則 = ( )
(A) (B) (C) (D)
4．在三角形 中，已知 ，點(diǎn) 在中線 上，且 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 ( )

5．平面內(nèi)有三點(diǎn) ，且 ∥ ，則 的值是 （ ）
1 5
6．三點(diǎn) 共線的充要條是 （ ）


7．如果 , 是平面 內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題中正確的是 （ ）
若實(shí)數(shù) 使 ，則
空間任一向量 可以表示為 ，這里 是實(shí)數(shù)
對實(shí)數(shù) ，向量 不一定在平面 內(nèi)
對平面內(nèi)任一向量 ，使 的實(shí)數(shù) 有無數(shù)對
8．已知向量 ， 與 方向相反，且 ，那么向量 的坐標(biāo)是_ ____.
9．已知 ，則與 平行的單位向量的坐標(biāo)為 。
10．已知 ，求 ，并以 為基底表示 。

11.向量 ,當(dāng) 為何值時， 三點(diǎn)共線？

12．已知平行四邊形 中，點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是 ，點(diǎn) 在橢圓 上移動，求 點(diǎn)的軌跡方程.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/40584.html

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