第九時(shí)：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)
[知識(shí)要點(diǎn)]
一、電場力和洛侖茲力的比較
1、在電場中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均始終受到電場力作用；而磁場僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的，且速度與磁場方向不平行的電荷有洛侖茲力作用．
2、電場力的大小與電荷運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)；而洛侖茲力的大小與電荷運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)．
3、電場力的方向與電場的方向或相同、或相反；而洛侖茲力的方向始終既和磁場方向垂直，又和速度方向垂直．
4、電場力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的大��；而洛侖茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)速度的方向，不能改變其速度的大�。�
5、電場力可以對(duì)電荷做功，且電場力做功與路徑無關(guān)，能改變電荷的動(dòng)能．洛侖茲力不能對(duì)電荷作功，不能改變電荷的動(dòng)能．
二．帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
1、帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動(dòng)：
自由的帶電粒子（無軌道約束）在勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場和重力場中做的直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，除非運(yùn)動(dòng)方向沿勻強(qiáng)磁場方向而粒子不受洛侖茲力．這是因?yàn)殡妶隽椭亓Χ际呛懔�，若它們的合力不能與洛侖茲力平衡，則帶電粒子速度的大小和方向?qū)?huì)改變，就不可能做直線運(yùn)動(dòng)．
2、帶電粒子在復(fù)合場中的曲線運(yùn)動(dòng)
當(dāng)帶電粒子所受合外力變化且與粒子速度不在一條直線上時(shí)，帶電粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．
3、帶電粒子在復(fù)合場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)：
當(dāng)帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場和重力場共存的復(fù)合場中，電場力和重力相平衡，粒子運(yùn)動(dòng)方向與勻強(qiáng)磁場方向相垂直時(shí)，帶電粒子就在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
三、解決帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)問題的方法
帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)分析方法和力學(xué)問題的分析方法基本相同，不同之處是多了電場力和洛侖茲力。一般說，對(duì)單個(gè)物體，用動(dòng)能定理或動(dòng)量定理；對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，用能量守恒定律或動(dòng)量守恒定律，涉及加速度等力學(xué)問題必定用牛二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式．
1．力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)：在正確分析受力情況的前提下，根據(jù)粒子的受力情況和初始狀態(tài)，利用 F＝ma的瞬時(shí)性，分析其運(yùn)動(dòng)情況，尋找解題的突破口．
2．利用功和能或沖量、動(dòng)量的觀點(diǎn)：由于洛侖茲力的方向總是與運(yùn)動(dòng)方向垂直，在很多情況中帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)是任意曲線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)根據(jù)場力做功的特點(diǎn)，處理這類問題往往利用動(dòng)能定理，動(dòng)量定理或能量守恒、動(dòng)量守恒比較方便．
3．認(rèn)真分析運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)，充分挖掘題中的隱含條，注意過程中力和運(yùn)動(dòng)的相互制約關(guān)系，形成清晰的物理情景，全面整體地把握問題的實(shí)質(zhì)，把物理模型轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高綜合分析解決問題的能力。
[要點(diǎn)講練]：
例1、如圖所示，實(shí)線表示在豎直平面內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場線，電場線與水平方向成 角，水平方向的勻強(qiáng)磁場與電場正交，有一帶電液滴沿斜向上的虛線l做直線運(yùn)動(dòng)，l與水平方向成 角，且 ＞ ，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A、液滴一定做勻速直線運(yùn)動(dòng) B、液滴一定帶正電
C、電場線方向一定斜向上 D、液滴有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)
例2如圖所示，套在很長的絕緣直棒上的小球，其質(zhì)量為m，帶電量為+q，小球可在棒上滑動(dòng)，將此棒豎直放在互相垂直，且沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球與棒的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小球由靜止沿棒下落的最大加速度和最大速度（設(shè)小球電量不變）
例3 如圖所示，在空間存在著水平方向的勻強(qiáng)磁場和豎直方向的勻強(qiáng)電場．電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．在某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶電液滴a，它運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處，恰與一個(gè)原處于靜止的液滴b相撞．撞后兩液體合為一體，沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)．已知液滴a質(zhì)量是液滴b質(zhì)量的2倍，液滴a所帶電量是液滴b所帶電量的4倍．求兩液滴初始位置之間的高度差h．（設(shè)a、b之間的靜電力可以不計(jì)）．
例4如圖所示,O-xyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向與x軸平行．從y軸上的點(diǎn)(0,H,0)無初速釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xOz平面上的N（l，0，b）點(diǎn)（l >0，b>0）．若撤去磁場則小球落在xOz平面的P點(diǎn)(l,0,0)。已知重力加速度為g。
(1) 已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場方向與某個(gè)坐標(biāo)軸平行，請(qǐng)確定其可能的具體方向．
(2) 求出電場強(qiáng)度的大�。�
(3) 求出小球落至N點(diǎn)時(shí)的速率．
例5半徑為R的光滑絕緣環(huán)上套有一個(gè)質(zhì)量為m，電量 為+q的小球，它可以穿于環(huán)中自由滑動(dòng)，絕緣環(huán)豎直地放在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場內(nèi)，場強(qiáng)為 E，方向豎直向下，磁感強(qiáng)度為B，垂直紙面向里，如圖，當(dāng)球從水平直徑的A端由靜止釋放滑到最低點(diǎn)時(shí)，求：環(huán)對(duì)球的支持力。
例6、在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中，有一傾角為 ，足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向上，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時(shí)小球?qū)π泵娴恼龎毫η『脼榱�，如圖所示。若迅速使電場方向豎直向下時(shí)，小球能在斜面上連續(xù)滑行多遠(yuǎn)？所用時(shí)間是多少？
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