啟用前☆請保密 【考試時間：2015年3月15日下午15:00~17:00】涼山州市高中2015屆畢業(yè)班第二次診斷性檢測數 學（理科）第I卷（選擇題 50分）選擇題（ A. B. C. D.從500張100元，3張200元，2張300元的冬奧會門票中任選3張，則3張相同的門票價格的概率是（ ） A. B. C. D.如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的值為（ ） A.45 B.5 C.15 D.90函數的零點個數為（ ） A.4 B.3 C.2 D.1若是雙曲線的兩個焦點，點是該雙曲線上一點，滿足,則 A.4 B.5 C. D.2若頂點在原點，始邊為軸的非負半軸的鈍角的終邊與圓相交于，射線繞點O順時針旋轉30°后，與圓相交于，當有最大值時，（ ） A. B. C. D.9.設集合，當取遍區(qū)間內的一切實數，所有的集合的并集是（ ） A. B. C. D.設函數,當時，恒成立，當取得最小值時，值為（ ） A. B. C. D.第II卷（非選擇題 100分）填空題（每小題5分，共5個小題，滿分25分）若是純虛數，且，則_______________.在的展開式中，系數為有理數的項共有________項.已知滿足，則點到直線的距離的最小值為_____________.設函數的值域為，則實數的值為_____________.設數列的前項和為，且，給出下列四個命題： ①數列是等比數列；②數列是等比數列;③常數，使恒成立；④若恒成立，則.以上命題中正確的命題是__________________（寫出所有正確命題的序號）.解答題（共6個小題，滿分75分）（本小題滿分12分） 已知數列是各項均為正數的等比數列，且又成等差數列. （I）求數列的通項公式；（II）求數列的前項和.（本小題滿分12分）在△ABC中，三個內角A,B,C所對應邊分別為，且. （I）求的值； （II）若A,B,C成等差數列，求的大小.（本小題滿分12分）三棱柱，平面⊥平面ABC， ,，.O,E分別是中點. （I）求證：平面;（II）求直線與平面所成角的大小.（本小題滿分12分）在學習完統(tǒng)計學知識后，兩位同學對所在年級的1200名同學一次數學考試成績作抽樣調查，兩位同學采用簡單隨機抽樣方法抽取100名學生的成績，并將所選的數學成績制成如下統(tǒng)計表，設本次考試的最低期望分數為90分，優(yōu)等生最低分130分，并且考試成績分數在的學生通過自身努力能達到最低期望分數.（I） （I）求橢圓的方程；（II）過點的直線交橢圓于點，求：的取值范圍.（本小題滿分14分）設函數. （I）當時，求的最大值；（II）若在定義域上恒為增函數，求取值范圍； （III）設是函數圖像上任意兩點，的中點為，若直線是的切線，且切點為,且，證明：與軸不可能垂直. 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 14 每天發(fā)布最有價值的高考資源四川省涼山州市2015屆高三第二次診斷考試數學（理）試題（word版）
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