牛頓第二定律的理解與方法應(yīng)用
一、牛頓第二定律的理解。
1、矢量性
合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變，加速度方向與合外力方向一致。其實(shí)牛頓第二定律的表達(dá)形式就是矢量式。
2、瞬時(shí)性
加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們同生、同滅、同變化。
3、同一性(同體性)
中各物理量均指同一個(gè)研究對(duì)象。因此應(yīng)用牛頓第二定律解題時(shí)，首先要處理好的問(wèn)題是研究對(duì)象的選擇與確定。
4、相對(duì)性
在 中，a是相對(duì)于慣性系的而不是相對(duì)于非慣性系的即a是相對(duì)于沒(méi)有加速度參照系的。
5、獨(dú)立性
理解一：F合產(chǎn)生的加速度a是物體的總加速度，根據(jù)矢量的合成與分解，則有物體在x方向的加速度ax；物體在y方向的合外力產(chǎn)生y方向的加速度ay。牛頓第二定律分量式為： 。
二、方法與應(yīng)用
1、整體法與隔離法（同體性）
選擇研究對(duì)象是解答物理問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)，在很多問(wèn)題中，涉及到相連接的幾個(gè)物體，研究對(duì)象的選擇方案不惟一。解答這類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮整體法，因?yàn)檎�體法涉及研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便。但對(duì)于大多數(shù)平衡問(wèn)題單純用整體法不能解決，通常采用“先整體，后隔離”的分析方法。
2、牛頓第二定律瞬時(shí)性解題法（瞬時(shí)性）
牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，做變加速運(yùn)動(dòng)的物體，其加速度時(shí)刻都在變化，某時(shí)刻的加速度叫瞬時(shí)加速度，而加速度由合外力決定，當(dāng)合外力恒定時(shí)，加速度也恒定，合外力變化時(shí)，加速度也隨之變化，且瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度。解決這類(lèi)問(wèn)題要注意：
（1）確定瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)合外力。
（2）當(dāng)指定某個(gè)力變化時(shí)，是否還隱含著其它力也發(fā)生變化。
（3）整體法、隔離法的合力應(yīng)用。
3、動(dòng)態(tài)分析法
4、正交分解法（獨(dú)立性）
（1）、平行四邊形定則是矢量合成的普遍法則，若二力合成，通常應(yīng)用平行四邊形定則，若是多個(gè)力共同作用，則往往應(yīng)用正交分解法
（2）正交分解法：即把力向兩個(gè)相互垂直的方向分解，分解到直角坐標(biāo)系的兩個(gè)軸上，再進(jìn)行合成，以便于計(jì)算解題。
5、結(jié)論求解法：結(jié)論：物體由豎直圓周的頂點(diǎn)從靜止出發(fā)，沿不同的光滑直線(xiàn)軌道運(yùn)動(dòng)至圓周上另外任一點(diǎn)所用的時(shí)間相同。
三、牛頓定律的應(yīng)用
1、脫離問(wèn)題
一起運(yùn)動(dòng)的兩物體發(fā)生脫離時(shí)，兩物體接觸，物體間的彈力為零，兩物體的速度、加速度相等。
曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、平拋運(yùn)動(dòng)
1、深刻理解曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條和特點(diǎn)
（1）曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條：運(yùn)動(dòng)物體所受合外力的方向跟其速度方向不在一條直線(xiàn)上時(shí)，物體做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
（2）曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：○1在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，就是通過(guò)這一點(diǎn)的曲線(xiàn)的切線(xiàn)方向。②曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，這是因?yàn)榍�線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度方向是不斷變化的�！�3做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其所受的合外力一定不為零，一定具有加速度。
(3)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)物體所受合外力方向和速度方向不在一直線(xiàn)上，且一定指向曲線(xiàn)的凹側(cè)。
2、深刻理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解
(1)物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)往往是由幾個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，由已知的分運(yùn)動(dòng)求跟它們等效的合運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的合成；由已知的合運(yùn)動(dòng)求跟它等效的分運(yùn)動(dòng)叫做運(yùn)動(dòng)的分解。
運(yùn)動(dòng)的合成與分解基本關(guān)系：○1分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性；○2運(yùn)動(dòng)的等效性（合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存）；○3運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性；○4運(yùn)動(dòng)的矢量性（加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。）
(2)互成角度的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的判斷
合運(yùn)動(dòng)的情況取決于兩分運(yùn)動(dòng)的速度的合速度與兩分運(yùn)動(dòng)的加速度的合加速度，兩者是否在同一直線(xiàn)上，在同一直線(xiàn)上作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不在同一直線(xiàn)上將作曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
①兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
②一個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
③兩個(gè)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
④兩個(gè)初速度不為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)也可能是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的初速度的合速度的方向與這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合加速度方向在同一直線(xiàn)上時(shí)，合運(yùn)動(dòng)是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，否則是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
（3）怎樣確定合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)
①合運(yùn)動(dòng)一定是物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)
②如果選擇運(yùn)動(dòng)的物體作為參照物，則參照物的運(yùn)動(dòng)和物體相對(duì)參照物的運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng)，物體相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)。
③進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的分解時(shí)，在遵循平行四邊形定則的前提下，類(lèi)似力的分解，要按照實(shí)際效果進(jìn)行分解。
3、繩端速度的分解
此類(lèi)有繩索的問(wèn)題，對(duì)速度分解通常有兩個(gè)原則①按效果正交分解物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)際速度②沿繩方向一個(gè)分量，另一個(gè)分量垂直于繩。（效果：沿繩方向的收縮速度，垂直于繩方向的轉(zhuǎn)動(dòng)速度）
4、小船渡河問(wèn)題
17、一條寬度為L(zhǎng)的河流，水流速度為Vs,已知船在靜水中的速度為Vc，那么：
（1）怎樣渡河時(shí)間最短？
（2）若Vc>Vs,怎樣渡河位移最�。�
（3）若Vc<Vs,怎樣使船沿河漂下的距離最短？
分析與解：（1）如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時(shí)間為： .
可以看出：L、Vc一定時(shí)，t隨sinθ增大而減��；當(dāng)θ=900時(shí)，sinθ=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短， .

(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0.
所以θ=arccosVs/Vc,因?yàn)?≤cosθ≤1,所以只有在Vc>Vs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。
（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角�？梢钥闯觯害两窃酱�，船漂下的距離x越短，那么，在什么條下α角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫(huà)圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)cosθ=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：θ=arccosVc/Vs.
船漂的最短距離為： .
此時(shí)渡河的最短位移為： .
5、平拋運(yùn)動(dòng)
（1）．物體做平拋運(yùn)動(dòng)的條：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向。物體受恒力作用，且初速度與恒力垂直，物體做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。
（2）．平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法
通常，可以把平拋運(yùn)動(dòng)看作為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合動(dòng)動(dòng)：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
(3)．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
以?huà)伋鳇c(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度V0方向?yàn)檠豿軸正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸正方向，建立如圖1所示的坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下，對(duì)任一時(shí)刻t.
①位移
分位移 , ,合位移 , .
為合位移與x軸夾角.
②速度
分速度 , Vy=gt, 合速度 , .
為合速度V與x軸夾角
(4)．平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)
做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。
29、如圖4所示，排球場(chǎng)總長(zhǎng)為18m，設(shè)球網(wǎng)高度為2m，運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3m的線(xiàn)上（圖中虛線(xiàn)所示）正對(duì)網(wǎng)前跳起將球水平擊出。（不計(jì)空氣阻力）
(1)設(shè)擊球點(diǎn)在3m線(xiàn)正上方高度為2.5m處，試問(wèn)擊球的速度在什么范圍內(nèi)才能使球即不觸網(wǎng)也不越界？
（2）若擊球點(diǎn)在3m線(xiàn)正上方的高度小余某個(gè)值，那么無(wú)論擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是越界，試求這個(gè)高度？
思路分析：排球的運(yùn)動(dòng)可看作平拋運(yùn)動(dòng)，把它分解為水平的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)分析。但應(yīng)注意本題是“環(huán)境”限制下的平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)弄清限制條再求解。關(guān)鍵是要畫(huà)出臨界條下的圖。
解答：（1）如圖，設(shè)球剛好擦網(wǎng)而過(guò)

擦網(wǎng)點(diǎn)x1＝3m，y1＝h2－h(huán)1＝2.5－2＝0.5m


設(shè)球剛好打在邊界線(xiàn)上，則落地點(diǎn)x2＝12m，y2＝h2＝2.5m，代入上面速度公式可求得：

欲使球既不觸網(wǎng)也不越界，則球初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足：

（2）設(shè)擊球點(diǎn)高度為h3時(shí)，球恰好既觸網(wǎng)又壓線(xiàn)，如圖所示。

再設(shè)此時(shí)排球飛出的初速度為v，對(duì)觸網(wǎng)點(diǎn)x3＝3m，y3＝h3－h(huán)1＝h3－2代入（1）中速度公式可得：

對(duì)壓界點(diǎn)x4＝12m，y4＝h3，代入（1）中速度公式可得：

<1>、<2>兩式聯(lián)立可得h3＝2.13m
即當(dāng)擊球高度小于2.13m時(shí)，無(wú)論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)，就是出界。
6、圓周運(yùn)動(dòng)
線(xiàn)速度、角速度、周期間的關(guān)系

皮帶傳動(dòng)問(wèn)題
①皮帶上的各點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等
②同一輪子上的各點(diǎn)的角速度相等，周期相等。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/45630.html

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