2013—2014學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)分認定考試（2015級）數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共4頁，考試時間120分鐘，滿分150分，考試結(jié)束后，將所有解答做在答題卡上。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.若集合，則所含的元素個數(shù)為（ ）A.0B.1C.2D.32.設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 3.下列命題中是真命題的個數(shù)是（ ）①②命題，則命題；③，函數(shù)都不是偶函數(shù)④，函數(shù)與的圖像有三個交點A.1B.2C.3D.44.設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（ ）A.-7B.-4C.1D.25.已知是上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 6.命題，命題，則是成立的（ ）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.在中，，若O為內(nèi)部的一點，且滿足，則=（ ）A. B. C. D. 8.把函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把所得圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到的圖象所表示的函數(shù)為（ ）A. B. C. D. 9.函數(shù)的圖像大致為（ ）10.直線與曲線相切于點A（1，3），則2a+b的值為（ ）A.2B.-1C.1D.-211.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 12.函數(shù)與函數(shù)圖像所有交點的橫坐標之和為（ ）A.3B.4C.6D.8卷II（滿分90分）二、填空題（每題4分，滿分16分）13.設(shè)（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則的值為 。14.在中，若向量，且，則角B 。15.在直角三角形ABC中，，取點D、E使，那么 。16.函數(shù)的值域為 。三、解答題（本題滿分74分）17.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當，求函數(shù)的值域。18.（本題滿分12分）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若（1）求角A；（2）已知，求面積的最大值。19.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的極值之和。20.（本題滿分12分）已知函數(shù)為實數(shù)。（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若在閉區(qū)間[-1，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍。21.（本題滿分13分）設(shè)函數(shù)。（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）試討論關(guān)于的方程：在區(qū)間[0，2]上的根的個數(shù)。22.（本題滿分13分）已知函數(shù)。（1）若函數(shù)有零點，求實數(shù)a的范圍；（2）若恒成立，求k的最大值。山東省山師附中2015屆高三11月期中學(xué)分認定考試（數(shù)學(xué)理）
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