高三年級第一學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)文試題（滿分150分 時間120分鐘） 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的。1.已知圓的方程為，則圓心坐標為（　�。〢．B．C．D．2.已知F1，F(xiàn)2是橢圓＋＝1的兩焦點，過點F2的直線交橢圓于A，B兩點．在AF1B中，若有兩邊之和是10，則第三邊的長度為(　　)A．6　　　B．5C．4 D．3，則等于( )A．1B．-1C．2D.4.設(shè)是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（ ）A. B. C. D.5.已知,則雙曲線:與:的（　　）A．實軸長相等B．虛軸長相等C．離心率相等D．焦距相等已知過點 A(－2，m) 和 B(m,4) 的直線與直線2x＋y－1＝0平行，則 m 的值為(　　)A．0 B．－8C． 2 D．10．已知F是?物線y2＝x的焦點，A，B是該?物線上的兩點，AF＋BF＝3，則線段AB的中點到y(tǒng)軸的距離為(　　)A. B．1C. D.8已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為( ) A. 　 B.　 　 C.　 　D.9.空間幾何體的三視圖如所示,則該幾何體的體積為 ( ) A． B． C． D． 10.對于常數(shù)、，“”是“方程的曲線是橢圓”的（ ） A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件11.已知直線a2x＋y＋2＝0與直線bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，則ab的最小值為(　　)A．5 B．4C．2 D．1。則 =（ ）A.1 B. C. D.2填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.直線被圓截得的弦長為 ．14.以雙曲線的右焦點為圓心并與其漸近線相切的圓的標準方程是 上的動點與定點的最近距離等于_________.已知雙曲線,點F1, F2為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若⊥則??+??的值為___________________.三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。18. 設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．19. 已知等差數(shù)列前三項的和為前三項的積為.（）求等差數(shù)列的通項公式；（）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項和.中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是的中點（1）求證：∥平面；（2）求證：⊥平面；（3）求三棱錐的體積的體積．已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.(1)求的值;(2)討論的單調(diào)性,并求的極大值.22. 已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點．（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍；（3）若直線不經(jīng)過橢圓上的點，求證：直線的斜率互為相反數(shù)．1-5BDBBC 6-10 BABCC 11-12 AB，則 18．（）∴當(dāng)時，函數(shù)取得最大值1；當(dāng)時，函數(shù)取得最值（）又 綜上，20. （1）證明：連結(jié)，顯然過點∵分別是的中點, ∴∥21. (II) 由(I)知, 令從而當(dāng)
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