延邊州2015年理科數(shù)學(xué)? ?I()? ?II() ? . ?I 1 3 ?II 4 6 150. ?II (22)—(24)? . .: 1. , 2. 2B 0.5mm . .3. ? . .4. ? .5. . , , .?I (, 60?）1． (? 12? ? 5 60. ? 4 . .(1) A． B． C． D．(2) z = 1 ? i（i）＋i2? A． B．－1 C． D．－(3) “”? “”?A．B． C． D．(4) ? M? ? 4? . ①∥M，∥M∥ ? ? . ②M，∥∥M. ③⊥，⊥∥. ④ ⊥M，⊥M∥. A．①② B．②③ C．③④ D．①④A? A． B． C． D．(6) ? 4 ? （0，0，0），（1，2，0），（0，2，2），（3，0，1）? ? A． B． C． D．? ? ? A． B． C． D．(8) ? ? A. ? ? . B. ? ? ? .C. ? ? . D. ? .(9) ? ? A．6 B．5 C．4 D．3 (10) 2? ABCD ? E，F(xiàn)AB，BC△AED，△EBF，△FCDDE，EF，F(xiàn)DA，B，CA′ ? 4 A′EFD? ? ? ? A． B．C． D．(11) ? ? . ? ? log2x ? ? A． B． C． D． ? 5 ? k? A. B. C. D. ?II（， 90?）　　? ? . (13)－(21)? (22)－(24)? .x, y? ? ? ? .(14) △ABC AB=2，AC=1 D? BC? ? .(15) ? ? ? ? ? . ? ? .(16) .① ? 2? ? ? 4? .② .③ .④ “”?“ ? 4”? . ⑤ ? M m M＋m=4027 ?.3. (? 6 70. ? , .)(17) (? 12.) ? ? .（Ⅰ）? .（Ⅱ）n＋1? ? ? ? .(18) (? 12.) 1? △ABC BC=3，AC=6，∠C=90° DE∥BC. △ADE? DE? △A1DE? ? A1D⊥CD 2? .（Ⅰ）（Ⅱ）(19) (? 12.)2015? “? ”（3?5?-3?18?, 3?3?-3?14?）A 4 B 5 . A? B? . ? . ? ? ? ? (20) (? 12.) C: ? ? .（Ⅰ）C? .（Ⅱ）(2，0)?（O? ）? ? t? . (21) (? 12.) .( I ) ? ? ? a? .( II ) ? x=1 0 ，（，）n? ? ? ? . (22), (23), (24) . . 2B .(22) (? 10.) 4－1： PA? ⊙O? A? PBC? ? O? PA=10，PB=5. （Ⅰ）⊙O? .（Ⅱ）sin∠BAP? .（） ? . ? C? （? ）Q? .( I ) ? C? .( II ) ? ? Q? ? C? M, N ? . ? MN? ? .(24) (? 10.) 4-5： ? ? .( I ) ? .( II ) ? ? ? .2015年高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理科試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題1—12：DABDC ACCBB CD 填空題13. —9； 14. ； 15. ； 16. 4三．解答題：解答題的解法不唯一，請閱卷教師參考評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分！17.解：(Ⅰ) 當(dāng)時，， ………………… 1分當(dāng)時， ………………… 3分即：，數(shù)列為以2為公比的等比數(shù)列 ………………5分 ………………………6分（Ⅱ） ………………………7分 …………………… 9分兩式相減，得 …………………… 11分 …………………………… 12分18．DE ，DE//BC， BC …………2分又，AD …………4分（Ⅱ）以D為原點，分別以為x,y,z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz …………5分說明：建系方法不唯一 ，不管左手系、右手系只要合理即可 在直角梯形CDEB中，過E作EFBC，EF=2，BF=1，BC=3…………6分B（3，0，-2）E（2，0，0）C（0，0，-2）A1（0，4，0） …………8分 …………9分設(shè)平面A1BC的法向量為 令y=1,…10分 設(shè)BE與平面A1BC所成角為， …………12分19.解：(Ⅰ)該參與者隨機猜對問題A的概率隨機猜對問題B的概率． ……………………1分回答問題的順序有兩種，分別討論如下：①先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎金額的可能取值為，2分則，， ． ……………………………3分?jǐn)?shù)學(xué)期望． ……………5分②先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的可能取值為，…6分則，，． ……………………………9分?jǐn)?shù)學(xué)期望． ……………10分．于是，當(dāng)時，，即先回答問題A，再回答問題B，參與者獲獎金額的期望值較大；當(dāng)時，，無論是先回答問題A，再回答問題B，還是先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值相等；當(dāng)時，，即先回答問題B，再回答問題A，參與者獲獎金額的期望值較大． ……………………………………12分20. 解：(Ⅰ) 由題意知，短半軸長為：， …………1分∵，∴，即，∴， ……… …………………2分故橢圓的方程為：. ………………3分（Ⅱ）由題意知，直線的斜率存在，設(shè)直線：，……4分設(shè)，，，由得，.…………5分，解得. …………6分.∵，∴，解得，. ………………7分∵點在橢圓上，∴，∴. ………………………8分∵，∴，∴，∴，∴，∴ …………………10分∴，∵，∴，∴或，∴實數(shù)取值范圍為. ………………12分21. 解：(Ⅰ) 函數(shù)的定義域是　　　　　　　　　因為所以有所以　………………１分　　　　　 ………………２分1.當(dāng)時，恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減; …３分2．當(dāng)時，若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則有恒成立即因為所以 且時不恒為0. ………………４分若函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則有恒成立即因為所以 綜上，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)時的取值范圍是　………５分（Ⅱ）因為函數(shù)的圖像在x=1處的切線斜率為0，所以即所以所以　　　　　 ………………………………６分令　說明：此處可有多種構(gòu)造函數(shù)的方法，通所以……７分　常均需要討論ｎ是奇數(shù)還是偶數(shù)當(dāng)是偶數(shù)時，因為所以　　可參照答案所示　每種情況酌情賦２－３分所以所以即函數(shù)在單調(diào)遞減所以，即　　　　 ………………………９分當(dāng)是奇數(shù)時，令則所以函數(shù)在單調(diào)遞減，所以……１０分又因為時所以所以即函數(shù)在單調(diào)遞減 ………………１１分所以，即綜上，對任意的正整數(shù)n,當(dāng)時，有.………………１２分22. （Ⅰ）因為PA為⊙O的切線，所以,又由PA=10，PB=5，所以PC=20，BC=20-5=15 ………2分.因為BC為⊙O的直徑，所以⊙O的半徑為7.5. ………4分（Ⅱ）∵PA為⊙O的切線，∴∠ACB=∠PAB, ………………5分又由∠P=∠P, ∴△PAB∽△PCA,∴ ………7分設(shè)AB=k，AC=2k, ∵BC為⊙O的直徑，∴AB⊥AC∴ ………………8分∴sin∠BAP=sin∠ACB= ………………10分23. 解：(Ⅰ)圓C的直角坐標(biāo)方程為，…2分 又 ……………4分 ∴圓C的極坐標(biāo)方程為 ……………… 5分（Ⅱ）因為點Q的極坐標(biāo)為，所以點Q的直角坐標(biāo)為（2，-2）……7分 則點Q在圓C內(nèi)，所以當(dāng)直線⊥CQ時，MN的長度最小 又圓心C吉林省延邊州2015屆高三下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題（朝語）Word版含答案
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