平衡的計(jì)算

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


§3.2 化學(xué)平衡
（5化學(xué)平衡的計(jì)算）

【歸納與整理】
一、化學(xué)平衡常數(shù)------平衡混合物中各組分的物質(zhì)的量濃度之間的限制關(guān)系
1．概念
在一定溫度下，當(dāng)一個(gè)可逆反應(yīng)達(dá)到 時(shí)，生成物 與反應(yīng)物 的比值是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就是該反應(yīng)的化學(xué)平衡常數(shù)（簡(jiǎn)稱平衡常數(shù)），用符號(hào)
表示。
2．表達(dá)式
對(duì)于可逆反應(yīng)mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)在一定溫度條下達(dá)到平衡時(shí)：

=
3．平衡濃度
只寫濃度可變的溶液相和氣相，純固態(tài)和純液態(tài)物質(zhì)不寫入（濃度視為1）：
CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

Cr2O72 －( aq ) + H2O ( l ) 2 CrO4 2 －( aq ) + 2 H+ ( aq )

4．的意義
平衡常數(shù)是表明化學(xué)反應(yīng)在一定條下進(jìn)行的最大程度（即反應(yīng)限度）的特征值，一般可認(rèn)為，越大，表示化學(xué)反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)生成物濃度對(duì)反應(yīng)物濃度的比值越大，也就是反應(yīng)進(jìn)行的程度越大；反之，越小，表示反應(yīng)進(jìn)行的程度越小。
一般地說，＞ 時(shí)，該反應(yīng)進(jìn)行得就基本完全了。
F2 + H2 2HF =6.5×1095
Cl2 + H2 2HCl =2.57×1033
Br2 + H2 2HBr =1.91×1019
I2 + H2 2HI =8.67×102
5．影響的因素
濃度壓強(qiáng)催化劑溫度

放熱反應(yīng),溫度升高,平衡常數(shù)______________(“變大”、“變小”)
吸熱反應(yīng),溫度升高,平衡常數(shù)______________(“變大”、“變小”)
6．平衡常數(shù)的表達(dá)
（1） 化學(xué) 計(jì)量數(shù)擴(kuò)大 2 倍，
N2 + 3 H2 2 NH3 =
1/2 N2 + 3/2 H2 NH3 =
（2）互逆反應(yīng)，其平衡常數(shù)
2NO2 N2O4 =
N2O4 2NO2 =
（3）反應(yīng)方程式相加 ( 減 )，平衡常數(shù)相
NH4I NH3 + HI ①1=
2HI H2 + I2 ②2=
2NH4I NH3 + I2 + H2 ③3=
（4）用實(shí)際參加反應(yīng)的粒子進(jìn)行表達(dá)
Cl2 + H2O H+ + Cl- + HClO =
7．平衡常數(shù)的應(yīng)用
（1）判斷可逆反應(yīng)進(jìn)行的限度
（2）判斷一個(gè)可逆反應(yīng)是否達(dá)到平衡
若用起始時(shí)各物質(zhì)濃度冪之積的比值（用Q表示）與比較，可判斷可逆反應(yīng)進(jìn)行的方向。
當(dāng)Q=時(shí)，可逆反應(yīng) ；
當(dāng)Q>時(shí)，可逆反應(yīng) ；
當(dāng)Q<時(shí)，可逆反應(yīng) 。

二、平衡轉(zhuǎn)化率
某個(gè)指定反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率=

三、化學(xué)平衡計(jì)算
化學(xué)平衡計(jì)算三步曲
mA(g) + nB(g) pC(g) + qD(g)
n起始/mol a b c d
n變化/mol　　 mx nx px qx
n平衡/mol　 a-mx b-nx c+px d+qx

【例1】已知在800時(shí)，反應(yīng)：
CO(g) + H2O(g) H2(g) + CO2(g)
若起始濃度c(CO) = 2mol•L-1，c(H2O) = 3mol•L-1，則反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)，CO轉(zhuǎn)化成CO2的轉(zhuǎn)化率為60%，如果將H2O的起始濃度加大為6 mol•L-1，試求此時(shí)CO轉(zhuǎn)化為CO2的轉(zhuǎn)化率。


【基本練習(xí)】
轉(zhuǎn)化率有關(guān)的計(jì)算
1．將1mol氣體A和3mol氣體B在一定條下發(fā)生反應(yīng)：A(g) + 3B(g) 2C(g) （△H<0）。達(dá)到平衡時(shí)，B的轉(zhuǎn)化率為50%，則A的轉(zhuǎn)化率為
A． 25% B． 30% C． 40% D． 50%
2．將2mol氣體A和3mol氣體B在一定條下發(fā)生反應(yīng)：A(g)+3B(g) 2C(g) （△H<0）。達(dá)到平衡時(shí)，B的轉(zhuǎn)化率為50%，則A的轉(zhuǎn)化率為
A． 25% B． 30% C． 40% D． 50%
3．在一定條下進(jìn)行的合成氨反應(yīng)，當(dāng)反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，實(shí)驗(yàn)測(cè)得N2的轉(zhuǎn)化率為25%，而H2的轉(zhuǎn)化率為37.5%。則起始時(shí)N2和H2的物質(zhì)的量之比為：
A． 1∶1 B． 1∶2 C． 1∶3 D． 2∶1
4．在一定溫度下，在密閉容器中使NO2分解，2NO2 2NO + O2，反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，容器內(nèi)壓強(qiáng)為原的1.4倍，則NO2的分解率為
A．20% B．40% C．50% D．80%
5．在一密閉容器中，用等物質(zhì)的量的A 和B 發(fā)生如下反應(yīng)：A(g)+ 2B(g) 2C(g)，反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，若混和氣體中A 和B 的物質(zhì)的量之和與C 的物質(zhì)的量相等。則這時(shí)A的轉(zhuǎn)化率為
A．40% B．50% C．60% D．70%
6．X、Y、Z為三種氣體，把a(bǔ) mol X 和 b mol Y充入一密閉容器中，發(fā)生反應(yīng)：X + 2Y 2Z，達(dá)到平衡時(shí)，若它們的物質(zhì)的量滿足n（X）+ n（Y）= n（Z），則Y的轉(zhuǎn)化率為
A． B． C． D．
7．如右下圖所示兩個(gè)等體積的容器，A為恒壓容器，B為恒容容器。在相同溫度下，分別將1 mol N2 和3 mol H2 混合氣體充入A、B容器中，發(fā)生如下反應(yīng)：
N2(g)+3 H2 (g) 2NH3 (g)； △H=-92.4 kJ/mol 。
保持溫度不變，A、B容器中的反應(yīng)均達(dá)到平衡狀態(tài)。平衡時(shí)，A容器中氣體體積為起始時(shí)的4/5，平衡狀態(tài)記為P。
試回答下列問題：
(1) 平衡時(shí)A容器中NH3 的體積分?jǐn)?shù)是 。若要使B容器中NH3 的體積分?jǐn)?shù)與 A容器中相同，可采取的措施是 。
(2) 若保持溫度不變，向B容器中補(bǔ)加c mol NH3 ，再次達(dá)到平衡時(shí)，A、B兩容器中壓強(qiáng)恰好相等，則c= 。
(3)若保持溫度不變，開始時(shí)向容器A中加入a mol N2 、b mol H2和c mol NH3 ，要使反應(yīng)向逆反應(yīng)方向進(jìn)行，且達(dá)到平衡后各氣體的物質(zhì)的量與原A平衡狀態(tài)P相同，則起始時(shí)，c的取值范圍是 。
(4)若保持溫度不變，開始時(shí)向容器B中加入a mol N2 、b mol H2 和 1 mol NH3 ，平衡時(shí)，測(cè)得放出的熱量為23.1 kJ，NH3 的體積分?jǐn)?shù)與A容器平衡狀態(tài)P相同，則a + b 的值是 。


化學(xué)平衡常數(shù)有關(guān)的計(jì)算
1．在某一容積為2L的密閉容器內(nèi)，加入0.8mol的H2和0.6mol的I2，在一定的條下發(fā)生如下反應(yīng)：H2(g)＋I(xiàn)2(g) 2HI(g)；△H<0。反應(yīng)中各物質(zhì)的濃度隨時(shí)間變化情況如圖1：
（1）該反應(yīng)的化學(xué)平衡常數(shù)表達(dá)式為 ；
（2）根據(jù)圖1數(shù)據(jù)，反應(yīng)開始至達(dá)到平衡時(shí)，平均速率v(HI)為 ；
（3）反應(yīng)達(dá)到平衡后，第8分鐘時(shí)：
①若升高溫度，化學(xué)平衡常數(shù) （填寫增大、減小或不變）HI濃度的變化正確 ；（用圖2中a～c的編號(hào)回答）
②若加入I2，H2濃度的變化正確的是 。（用圖2中d～f的編號(hào)回答）
（4）反應(yīng)達(dá)到平衡后，第8分鐘時(shí)，若反容器的容積擴(kuò)大一倍，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出8分鐘后HI濃度的變化情況。

2．在一定體積的密閉容器中，進(jìn)行如下化學(xué)反應(yīng)：CO2（g）+ H2（g）CO（g）+H2O（g），其化學(xué)平衡常數(shù)和溫度t的關(guān)系如下表：
t℃70080083010001200
0.60.91.01.72.6
回答下列問題：
（1）該反應(yīng)的化學(xué)平衡常數(shù)表達(dá)式為=
（2）該反應(yīng)△H 0
（3）能判斷該反應(yīng)是否達(dá)到化學(xué)平衡狀態(tài)的依據(jù)是
A．容器內(nèi)壓強(qiáng)不變 B．混合氣體中c（CO）不變
C．v正（H2）=v逆（H2O） D．c（CO2）=c（CO）
（4）某溫度下，平衡濃度符合下式：c（CO2）c（H2）=c（CO）c（H2O），此時(shí)t= ℃
3．(2007•廣東省茂名•二模)反應(yīng)Fe（s）+CO2（g） FeO（s）+CO（g）的平衡常數(shù)為1；反應(yīng)Fe（s）+H2O（g） FeO（s）+H2（g）的平衡常數(shù)為2。在不同溫度時(shí)1、2的值如下表：
溫度（絕對(duì)溫度）12
9731.472.38
11732.151.67
（1）推導(dǎo)反應(yīng)CO2（氣）+H2（氣） CO（氣）+H2O（氣）的平衡常數(shù)與1、2的關(guān)系式： 。
（2）計(jì)算值：溫度為973開時(shí)= ；1173開時(shí)：= 。通過值的計(jì)算（1）反應(yīng)是 反應(yīng)（填“吸熱”或“放熱”）。
（3）在一體積為10L的密閉容器中，加入一定量的CO2和H2O（氣），在1173開時(shí)發(fā)生反應(yīng)并記錄前5min的濃度，第6min時(shí)改變了反應(yīng)的條。各物質(zhì)的濃度變化如下表：
時(shí)間/minCO2H2OCOH2
00.20000.300000
20.17400.27400.02600.0260
3c1c2c3c3
4c1c2c3
50.07270.17270.12730.1273
60.03500.13500.1650
①前2min，用CO表示的該化學(xué)反應(yīng)的速率是： 。
②在3~4min之間，反應(yīng)處于 狀態(tài)（填“平衡”或“非平衡”）。
③第6min時(shí)，平衡向 方向移動(dòng)，可能的原因是 。
4．(2007•東省泰安市•期末)合成氨工業(yè)對(duì)化學(xué)工業(yè)和國(guó)防工業(yè)具有重要意義，對(duì)我國(guó)實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化起著重要作用。根據(jù)已學(xué)知識(shí)回答下列問題：
已知N2 (g) + 3H2 (g) 2NH3(g) △H =－92.4kJ•mol－1
（1）合成氨工業(yè)采取的下列措施不可用平衡移動(dòng)原理解釋的是 （填序號(hào)）；
A．采用較高壓強(qiáng)（20Pa ~50Pa）
B．采用500℃的高溫
C．用鐵觸媒作催化劑
D．將生成的氨液化并及時(shí)從體系中分離出
（2）合成氨工業(yè)中采用了較高壓強(qiáng)（20Pa ~50Pa），而沒有采用100Pa或者更大壓強(qiáng)，試解釋沒有這么做的理由 ；
（3）在容積均為2L（容器體積不可變）的甲、乙兩個(gè)容器中，分別加入2molN2、6molH2和1molN2、3molH2，在相同溫度、催化劑下使其反應(yīng)。最終達(dá)到平衡后，兩容器N2轉(zhuǎn)化率分別為α甲、α乙，則甲容器中平衡常數(shù)表達(dá)式為 （用含α甲的代數(shù)式表示），此時(shí)α甲 α乙（填“＞”、“＜”“＝”）。
5．(2007•上海市•調(diào)研)
甲烷蒸氣轉(zhuǎn)化反應(yīng)為：CH4(g)+H2O(g) CO(g)+3H2(g),工業(yè)上可利用此反應(yīng)生產(chǎn)合成氨原料氣H2。
已知溫度、壓強(qiáng)和水碳比[ ]對(duì)甲烷蒸汽轉(zhuǎn)化反應(yīng)的影響如下圖：

圖1（水碳比為3） 圖2（水碳比為3） 圖3（800℃）

（1）該反應(yīng)平衡常數(shù)表達(dá)式為________________________。
（2）升高溫度，平衡常數(shù)__________（選填“增大”、“減小”或“不變”，下同），降低反應(yīng)的水碳比，平衡常數(shù)__________。
（3）圖2中，兩條曲線所示溫度的關(guān)系是：t1_____t2（選填>、=或<）；在圖3中畫出壓強(qiáng)為2 Pa時(shí)，CH4平衡含量與水碳比之間關(guān)系曲線。
（4）工業(yè)生產(chǎn)中使用鎳作催化劑。但要求原料中含硫量小于5×10-7%，其目的是____________________________。


參考答案:
1【解析】D
2【解析】A
3【解析】B
4【解析】D
5【解析】A
6【解析】B
15【解答】(1)25% 增加N2、H¬2或降低溫度 (2) 0.5
(3) 0.8<c≤2 (4) 5.5
化學(xué)平衡常數(shù)有關(guān)的計(jì)算
1【解析】本題為05上海高考題25

（1） = c2(HI)c(H2)•c(I2)
（2）0.167mol/L•min
（3）① 減小c
② f
（4）見右圖

2【解析】
3【解答】（1）=1/2
（2）0.62；1.29；吸熱
（3）①ｖ（CO）=0.0130mol•L-1•nin-1 ②平衡
③右或正反應(yīng)；升高溫度（或減少了H2的濃度）
4【解答】（1）B、C
（2）壓強(qiáng)越大，消耗的動(dòng)力越大，對(duì)設(shè)備的要求越高，而總體經(jīng)濟(jì)效益提高不大
（3） ；＞




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