3．設(shè)sin，則（ ）A . B. C. D. 4．下列有關(guān)命題的說法正確的是A．命題“若”的否命題為：“若”B．“”是“”的必要不充分條件C．命題“”的否定是：“”D．命題“若”的逆否命題為真命題5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的的值為，則輸出的的值為（ ）A． B． C． D．6.一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為（ ） A． B． C． D． 是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的（ ）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件8．函數(shù)的圖象如圖所示?( )A．8 B． －8 C． D．，則（ ）A. B. C. D. 10．“m=1”是“直線x-my=1和直線x+my=0互相垂直”的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題11．若的值為 12．等比數(shù)列中，已知，則的值為 .13. 二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為 ，的最大值為 ． ． 15. 已知三角形內(nèi)角A,B,C的對邊分別為且滿足，則_________.三、解答題16.在所對的邊分別為且.（1）；（2）,求面積的最大值.17.一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號,某月的產(chǎn)量如表所示(單位輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600（1）求z的值（2）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下94,86,92,96,87,93,90,82把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個得分?jǐn)?shù) 記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為，定義事件{，且函數(shù)沒有零點}，求事件發(fā)生的概率 垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分別為PC,PB的中點.(Ⅰ)求證:PB⊥DM;(Ⅱ)求點B到平面PAC的距離.19. 已知數(shù)列的前項和為，且滿足；(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)若，且的前n項和為，求使得對都成立的所有正整數(shù)k的值.20. 設(shè)函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間；(Ⅱ)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值.21. ．已知函數(shù)， （1）若曲線與在公共點處有相同的切線，求實數(shù)、的值；（2）當(dāng)時，若曲線與在公共點處有相同的切線，求證：點唯一（3）若，，且曲線與總存在公切線，求正實數(shù)的最小值 二、填空題：2 4 ， 三、解答題：16.（1）（2）．（1）（2），，面積的最大值為 12分17.（1）（2） （1）輛,由題意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分（2） 6分把8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個分?jǐn)?shù)對應(yīng)的基本事件的總數(shù)為個,由，且函數(shù)沒有零點 10分發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)?shù)闹禐椋? 6, 9 2, 8 7, 9 0共4個, 12分18.（Ⅰ）參考解析；（Ⅱ）【解析】（1）由于平面PAC⊥平面ABC.所以點B到平面PAC的距離，通過作BH⊥AC，垂足為H，所以可得BH⊥平面PAC,即線段BH的長為所求的結(jié)論. 試題解析：（1）因為N是PB的中點，PA=AB，所以AN⊥PB,因為AD⊥面PAB，所以AD⊥PB,又因為AD∩AN=A從而PB⊥平面ADMN,因為平面ADMN，所以PB⊥DM.　　　　　　 6分(2)連接AC，過B作BH⊥AC，因為⊥底面， BH面ABCDPA⊥BH AC⊥BH，PA∩AC=A所以BH是點B到平面PAC的距離.在直角三角形ABC中，BH＝ 12分n＝2n5、6、7 (Ⅰ) n＝Sn＋1 ①n-1＝Sn-1＋1（n≥2） ②①-②得：n＝2n-1（n≥2），又易得1＝2 ∴n＝2n 4分；（Ⅱ），0【解析】試題解析：（Ⅰ） 2分 4分 6分 8分 由知（Ⅰ）知，是單調(diào)增區(qū)間，是單調(diào)減區(qū)間 10分所以, 12分設(shè)，則，在上單調(diào)遞增，所以 ＝0最多只有個實根，從而，結(jié)合（1）可知，滿足題設(shè)的點只能是 7分當(dāng)，時，，，曲線在點處的切線方程為，即 由，得 令，則 當(dāng)時，；當(dāng)時，，即 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 在的最小值為，所以，要使方程有解，只須，即 1分湖北省黃梅一中2015屆高三下學(xué)期適應(yīng)性訓(xùn)練（十六）數(shù)學(xué)試題
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