教案48 三角函數(shù)的應(yīng)用
一、前檢測
1．證明：

2．在△ABC中，求證：

3.輪船A和輪船B在中午12時離開海港C，兩艘輪船的航行方向之間的夾角為 ，輪船A的航行速度是25 n mile/h，輪船B的航行速度是15 n mile/h，下午2時兩船之間的距離是多少？
答案：70 n mile/h

二、知識梳理

1．正弦定理和余弦定理解三角形的常見問題有：測量距離問題、測量高度問題、測量角度問題、計算面積問題、航海問題、物理問題等
解讀：

2．實際問題中有關(guān)術(shù)語、名稱．
（1）仰角和俯角：在目標視線和水平視線所成的角中，目標視線在水平視線上方的角叫仰角；在水平視線下方的角叫俯角
（2）方位角：指正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線水平角．
解讀：

三、典型例題分析
例1．已知輪船A和輪船B同時離開C島，A向北偏東 方向，B向西偏北 方向，若A的航行速度為25 nmi/h，B的速度是A的 ，過三小時后，A、B的距離是 ．
解：90.8 nmi

變式訓(xùn)練 貨輪在海上以40km/h的速度由B到C航行，航向為方位角 ，A處有燈塔，其方位角 ，在C處觀測燈塔A的方位角 ，由B到C需航行半小時，則C到燈塔A的距離是 答案：20km

小結(jié)與拓展：

例2．有一長為100米的斜坡，它的傾斜角為 ，現(xiàn)在要將坡底伸長 米，求改建后的傾斜角為多少度？
答案：30°

變式訓(xùn)練：在200米高的頂上，測得下一塔頂與塔底的俯角分別是 ， ，則塔高為______________
答案：

小結(jié)與拓展：

四、歸納與（以學(xué)生為主，師生共同完成）

1.知識：

2.思想與方法：

3.易錯點：

4.教學(xué)反思：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/50248.html

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