2015—2015年度高州四中第一學(xué)期期中考試高三 文數(shù) 試題第Ⅰ卷（選擇題 共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）⒈已知是實數(shù)集，，則A. B. C. D.2．函數(shù)的定義域是B．C．D．． B.對C.對 D.對4．已知，則的值為A．B． B． D．5．將函數(shù)的圖象按順序作以下兩種變換：①向左平移個單位長度；②橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變。所得到的曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式是A. B. C. D.6．已知簡諧運動的部分圖象如右圖示，則該簡諧運動的最小正周期和初相分別為A. B.C. D.7. 若點在函數(shù)的圖象上，則tan的值為A.0 B. C.1 D. 8.已知中，，，，那么角等于 A． B． C．或 D．9.函數(shù)y=x2?x的單調(diào)遞減區(qū)間為A．（1,1] B．（0,1] 　　C.[1，+∞） D．（0，+∞）10.任意、，定義運算，則的A.最小值為 B.最大值為 C. 最小值為 D.最大值為第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知函數(shù)f(x)= 若f(a)=3,則實數(shù)a= ____________. ，若，則的值為 ．13．已知 ． 14．若定義域為R的奇函數(shù)，則下列結(jié)論：①的圖象關(guān)于點對稱；②的圖象關(guān)于直線對稱；③是周期函數(shù)，且2是它的一個周期；④在區(qū)間（—1，1）上是單調(diào)函數(shù)，其中正確結(jié)論的序號是 。（填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號）2015—2015年度高州四中第一學(xué)期期中考試高三 文數(shù) 答題卷一、選擇題：本大題10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。題號答案二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共2 0分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11． ． 12． ． 13．____ _ _． 14． . 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．15．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中，）．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若點在函數(shù)的圖像上，求的值．解：試室的座位號得分16.（本小題滿分12分）已知其中＞0，且的圖像兩相鄰對稱軸間距為.(1) 求的值；(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的值．解，其中為實數(shù).(1) 若在處取得的極值為，求的值;（2）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求的取值范圍.解：18．（本小題滿分14分）在中，已知，.（1）求的值；（2）若為的中點，求的長. 解：19．（本小題滿分14分）已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且1是其中一個零點．（1）求的值； （2）求的取值范圍；解：20．（本題滿分14分）設(shè)函數(shù) （1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值；（2）記函數(shù)，若函數(shù)有零點，求的取值范圍.解：2015-2015屆高三期中數(shù)學(xué)（文）參考答案一、選擇題：ACDBD CDABC二、填空題：11． 10 14．② ③三、解答題：15．解：（1）∵， ………………… 4分∴函數(shù)的最小正周期為．………………… 6分（2）∵函數(shù)，………………… 8分又點在函數(shù)的圖像上，∴． 即．………………… 10分∵，∴．………………… 12分16.解(1) ． ………………… 4分由題意，函數(shù)周期為，又＞0，； (2) 由()知，當(dāng)即時，取得最大值 ………………………… 9分當(dāng)即時，取得最小值 ………………12分17.解：(1)由題設(shè)可知: 且， ……………… 2分即，解得 ……………… 5分（2）， ……………… 6分又在上為減函數(shù)，對恒成立， ……………… 7分即對恒成立.且， ……………… 11分即，的取值范圍是 ……………… 14分18.解：（1）在三角形中,,所以B為銳角 …………3分 所以 ……………… 6分 (2) 三角形ABC中，由正弦定理得, ， ……………9分 又D為AB中點，所以BD=7在三角形BCD中，由余弦定理得 ……………… 14分19．解：（1）∵，∴．………… 2分∵在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，∴當(dāng)時，取到極小值，即．………………… 5分∴．………………… 6分（2）由（1）知，， ∵1是函數(shù)的一個零點，即，∴．……………… 8分∵的兩個根分別為，．…………… 10分∵在上是增函數(shù)，且函數(shù)在上有三個零點，∴，即．………………… 12分∴．故的取值范圍為．………………… 14分20．解：（1）當(dāng)時，＝∴當(dāng)時， …………………2分當(dāng)時，＝∵函數(shù)在上單調(diào)遞增 ∴………………4分由得又∴當(dāng)時，，當(dāng)時，.……6分（2）函數(shù)有零點即方程有解即有解…………………7分令 當(dāng)時∵…………………9分∴函數(shù)在上是增函數(shù)，∴…………………10分當(dāng)時，∵…………………12分∴函數(shù)在上是減函數(shù)，∴…………………13分∴方程有解時即函數(shù)有零點時…………………14分3高三 文數(shù)試室號：　　　 　 考號：　　　　　　　　 班別：　　 　　　 姓名：　　　 　 座號：　　　 　……………………………………………裝訂線內(nèi)請勿答題，姓名考號不得在裝訂線外填寫……………………………………………………………………………密………………封………………線………………內(nèi)………………不………………要………………答………………題………………廣東省高州四中2015屆高三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題
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