高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)案
§22直線與圓的綜合應(yīng)用
【考點(diǎn)及要求】
握直線與直線、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系、會(huì)求圓的切線方程、公共弦方程及
弦長(zhǎng)等有關(guān)直線與圓的內(nèi)容．
【基礎(chǔ)知識(shí)】
1.直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系有三種： 、 、 .
判斷直線與圓的位置關(guān)系常見(jiàn)的有兩種方式：
(1)代數(shù)法：
(2)幾何法：利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系：
2.計(jì)算直線被圓截得的弦長(zhǎng)的常用方法
(1)幾何方式：運(yùn)用弦心距、弦長(zhǎng)的一半及半徑構(gòu)成直角三角形計(jì)算.
(2)代數(shù)方式：運(yùn)用韋達(dá)定理及弦長(zhǎng)公式：
3.P(x0,y0)在圓x2+y2=r2(r>0)上，則以P為切點(diǎn)的切線方程為 .
【基本訓(xùn)練】
1.若直線ax+by=1與圓x2+y2=1相離，則P（a,b）與圓的位置關(guān)系為 .
2.過(guò)點(diǎn) 且與圓 相切的直線方程為 .
3.以點(diǎn) 為圓心且與直線 相切的圓的方程是
4.設(shè)直線 和圓 相交與點(diǎn) ,則弦 的垂直平
分線方程是
5.圓 上的點(diǎn)到直線 的最大距離與最小距離
的差是 .
6.圓 內(nèi)一點(diǎn) ,則過(guò) 點(diǎn)的最短弦的弦長(zhǎng)為 .

【典型例題】
例1.求經(jīng)過(guò)兩圓 和 的交點(diǎn)，且圓心在直線
上的圓的方程.

練習(xí).若圓 與直線 相切，且其圓心在y軸的左側(cè)，求 的
值.

練習(xí).如圖，直角三角形 的頂點(diǎn)坐標(biāo) ，直角頂點(diǎn) ，頂點(diǎn) 在
軸上，點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn)
（1）求 邊所在直線方程；
（2） 為直角三角形 外接圓的圓心，求圓 的方程.

【堂小結(jié)】
【堂檢測(cè)】
【后作業(yè)】

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/52910.html

相關(guān)閱讀：第十二章立體幾何(高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽標(biāo)準(zhǔn)教材)