2.2.1等差數(shù)列學(xué)案
一、預(yù)習(xí)問題：
1、等差數(shù)列的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從 起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè) ，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ， 通常用字母 表示。
2、等差中項(xiàng)：若三個(gè)數(shù) 組成等差數(shù)列，那么A叫做 與 的 ，
即 或 。
3、等差數(shù)列的單調(diào)性：等差數(shù)列的公差 時(shí)，數(shù)列為遞增數(shù)列； 時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列； 時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；等差數(shù)列不可能是 。
4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： 。
5、判斷正誤：
①1，2，3，4，5是等差數(shù)列； （ ）
②1，1，2，3，4，5是等差數(shù)列； （ ）
③數(shù)列6，4，2，0是公差為2的等差數(shù)列； （ ）
④數(shù)列 是公差為 的等差數(shù)列； （ ）
⑤數(shù)列 是等差數(shù)列； （ ）
⑥若 ，則 成等差數(shù)列； （ ）
⑦若 ，則數(shù)列 成等差數(shù)列； （ ）
⑧等差數(shù)列是相鄰兩項(xiàng)中后項(xiàng)與前項(xiàng)之差等于非零常數(shù)的數(shù)列； （ ）
⑨等差數(shù)列的公差是該數(shù)列中任何相鄰兩項(xiàng)的差。 （ ）
6、思考：如何證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。

二、實(shí)戰(zhàn)操作：
例1、(1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng).
(2) 是不是等差數(shù)列 中的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？
（3）已知數(shù)列 的公差 則

例2、已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ，其中 為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

例3、已知5個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為5，平方和為 求這5個(gè)數(shù)。

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