高三數(shù)學(xué)（文）一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分．每小題有且僅有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確結(jié)論的代號(hào)涂在答題卡上．1．如右圖所示，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，俯視圖是一個(gè)直徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為( )A． B． C． D． 2．的值為( ) A． B． C． D．3．若，且，則與的夾角是．( ) A． B． C． D．4．已知兩個(gè)不同的平面和兩條不重合的直線m，n，則下列命題不正確的是( ) A． B． C． D．5．在長(zhǎng)方體中，，則與平面所 成角的正弦值為( ) A． B． C． D．6．已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，且,則 的值是( ) A．0 B． C． D．7．已知曲線在點(diǎn)處切線的斜率為8，a=( )A 9 B. 6 C. -9 D -6 8．如右上圖，在中，點(diǎn)D是BC邊上靠近B的三等分點(diǎn)，則 ( )A． B． C． D．9．已知函數(shù)，且，則的值是( ) A． B． C． D．10．將函數(shù))圖像所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)一半，再向右平移，得到函 數(shù)的圖像，那么關(guān)于的論斷正確的是( )．A．周期為，一個(gè)對(duì)稱中心為 B．周期為，一個(gè)對(duì)稱中心為C．最大值為2，一個(gè)對(duì)稱軸為D．最大值為l，一個(gè)對(duì)稱軸為二、填空題本大題共8小題，每小題5分，共40分．請(qǐng)將答案直接填在題中的橫線上．1 1．在中，，且的面積為，則邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)______.1 2．已知高為3的直棱柱的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形（如右圖所示），則三棱錐的體積為_(kāi)_________ ．13.已知向量,若與垂直,則__________.14．已知函數(shù)在x=1處取極值10，則_________.15．設(shè)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則__________.16．已知正方體中，E為的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成 角的余弦值為_(kāi)__________．1 7．函數(shù)在內(nèi)有最小值，則a的取值范圍為_(kāi)_________．18．已知等腰的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b,c，設(shè)向量 ，若，則角A的大小為_(kāi)________．三、解答題 本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的過(guò)程．1 9．（本小題8分）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別是a、b、c，且.(I)求的值：（Ⅱ）若，求△ABC的面積。2 1．（本小題8分）已知函數(shù)．(I)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間：(II)求函數(shù)在上的值域．21．（本小題12分）如圖，平面ABC，，，P，Q分別為AE,AB的中點(diǎn)．(I)證明:平面ACD；(II)求AD與平面ABE所成角的正弦值．22．（本小題1 4分）設(shè)函數(shù)． (I)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒成立，求m的最大值；(Ⅱ)若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．23．（本小題14分）如圖，四棱錐的底面ABCD是邊長(zhǎng)為l的菱形，，E是CD的中點(diǎn)，平面ABCD, ．(I)證明．：平面平面PAB；( II)求二面角的大小。天津市紅橋區(qū)2015屆高三上學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué) 暫缺答案
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