江蘇省無錫市2015屆高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題一、填空題1．，集合，則集合 。2．3．是純情虛數(shù)（是虛數(shù)單位），則的值為 。4．為正整數(shù)，，則的概率為 。5．為 。6．中，，則四面體的體積為 。7．，離心率為，且過點(diǎn)，則曲線的方程為 。8．項(xiàng)和為，，則最大的是 。9．與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是 。10．的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象對應(yīng)的解析式為，則符合條件的絕對值最小的角是 。11．在中，為的的三等分點(diǎn)，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，，則 。12．，則關(guān)于正實(shí)數(shù)的不等式的解集為 。13．上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為 。14．滿足，且的圖像上存在兩條切線垂直，則的取值范圍是 。二、解答題15．的夾角為，則，又。（1）求與的夾角；（2）設(shè)，若，求實(shí)數(shù)的值。16．中，平面平面為的中點(diǎn)，分別為棱上的點(diǎn)，且。（1）求證：平面； （2）若平面，則的值。17．中，角所對的邊分別為，函數(shù)在處取得最大值。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若且，求的面積。18．的公比，前項(xiàng)和為成等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求集合中所有元素之和。19．是由不等式組，圍成的圖形，其中曲線段的方程為，為曲線上的任一點(diǎn)。（1）證明：直線與曲線段相切；（2）若過點(diǎn)作曲線的切線交圖形的邊界于，求圖形被切線所截得的左上部分的面積的最小值。20．，函數(shù)。（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)均在不等式，所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍。參考答案一、填空題1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．江蘇省無錫市2015屆高三上學(xué)期期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（WORD版）
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