第六課時 單元知識整合
本章知識結(jié)構(gòu)
1．磁場的基本的性質(zhì)從本質(zhì)上看是對處于磁場中的運動電荷有力的作用。
2．磁場中某點的磁場方向可描述為①小磁針靜止時N極的指向；②磁感應(yīng)強度的方向；③通過該點磁感線的切線方向。
3．磁感線不是真實存在的曲線，而是為了形象描繪磁場而假想的。磁感線的疏密表示磁場的強弱；磁感線的切線方向表示磁場的方向；磁感線是閉合的曲線。地磁場的磁感線大體從地理南極附近出發(fā)到達(dá)地理北極附近，而內(nèi)部又大體從地理北極到地理南極。
4．磁感應(yīng)強度的定義式為B＝ ，條件為電流的方向和磁場方向垂直。
5．通電螺線管的磁感線分布與條形磁鐵的磁感線分布類似，直線電流的磁場的磁感線分布特點是內(nèi)密外疏的一組同心圓，電流的磁場方向用安培定則來判斷。
6．安培力是電流在磁場中的受力，當(dāng)電流方向和磁場方向垂直時，電流受到的安培力最大，且F＝ ；當(dāng)電流方向和磁場方向平行時，電流受到的安培力最小，且F＝ ；安培力的方向由左手定則來判斷。特點是安培力的方向總是垂直于電流方向和磁場方向決定的平面。
7．洛倫茲力是運動電荷在磁場中的受力。當(dāng)電荷的運動方向和磁場方向垂直時，電荷受到的洛倫茲力最大，且F洛＝ ；當(dāng)電荷的運動方向和磁場方向平行時，電荷受到的洛倫茲力最小，且F洛＝ ；由于洛倫茲力的方向始終與電荷的運動方向垂直，因此洛倫茲力對電荷不做功。
8．帶電粒子垂直進入磁場時，在洛倫茲力作用下將做勻速圓周運動。軌道半徑R＝ ，周期T＝ 。
1．類比與遷移：通過電場與磁場，電場線與磁感線，電場強度與磁感應(yīng)強度，電場力與洛倫茲力等相關(guān)知識和概念的類比，找出異同點，促進正向遷移，克服負(fù)遷移，深化新舊知識的學(xué)習(xí)。
2．空間想象與轉(zhuǎn)化：由于安培力(或洛倫茲力)的方向與磁場方向、電流方向(或運動電荷方向)之間存在著較復(fù)雜的空間方位關(guān)系，因此要注意空間想象能力的培養(yǎng)，同時要善于選擇合理角度將立體圖轉(zhuǎn)化為平面視圖，以便于分析。
3．幾何知識的靈活應(yīng)用：粒子在有界磁場中的圓周運動問題中圓心的確定，圓心角、半徑的確定往往都要用到幾何知識，然后根據(jù)物理知識求解相關(guān)物理量，體現(xiàn)著數(shù)理知識的有機結(jié)合。
4．假設(shè)法：為了探明磁鐵的磁場與電流的磁場的關(guān)系，安培假設(shè)分子周圍存在環(huán)形電流。每個環(huán)形電流使每個分子成為一個小磁鐵，從而得出了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)。
5．極限法：帶電粒子在復(fù)合場中的運動有關(guān)動態(tài)分析，臨界現(xiàn)象等可用極限法輔助分析。
6．判別物體在安培力作用下的運動方向，常用方法有以下四種：
(1)電流元受力分析法：即把整段電流等效為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向。
(2)特殊值分析法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過90°)后再判定所受安培力方向，從而確定運動方向。
(3)等效分析法：環(huán)形電流可以等效成條形磁鐵、條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流、通電螺線管可等效成很多的環(huán)形電流來分析。
(4)推論分析法：①兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，方向相同相互吸引；方向相反相互排斥。②兩電流不平行時有轉(zhuǎn)動到相互平行且方向相同的趨勢。
知識點一安培定則的應(yīng)用
【例1】如圖所示，兩根無限長的平行導(dǎo)線水平放置，兩導(dǎo)線中均通以向右的、大小相等的恒定電流I，圖中的A點與兩導(dǎo)線共面，且到兩導(dǎo)線的距離相等，則這兩根通電導(dǎo)線在該點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的合矢量（ ）
A．方向水平向右 B．方向水平向左
C．大小一定為零 D．大小一定不為零
導(dǎo)示:由安培定則可判斷出兩電流在A產(chǎn)生的磁場方向相反，又A點與兩導(dǎo)線共面，且等距，故在感應(yīng)強度的合矢量大小一定為零，故選C。
知識點二安培力的計算
【例2】一段通電的直導(dǎo)線平行于勻強磁場放入磁場中，如圖所示，導(dǎo)線上的電流由左向右流過.當(dāng)導(dǎo)線以左端點為軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)過90°的過程中，導(dǎo)線所受的安培力
A.大小不變，方向也不變
B.大小由零逐漸增大，方向隨時改變
C.大小由零逐漸增大，方向不變
D.大小由最大逐漸減小到零，方向不變
導(dǎo)示: 安培力F=BILsinθ，θ為導(dǎo)線與磁感應(yīng)強度方向的夾角，由圖可知，θ的變化是由0°增大到900°，所以安培力大小由零逐漸增大，方向不變，故選C。
知識點三復(fù)合場中的能量轉(zhuǎn)化
抓住過程中做功的特點和動力學(xué)知識進行求解。
【例3】(07海安期終)如圖所示，虛線上方有場強為E的勻強電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，方向垂直紙面向外，a b是一根長 的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先作加速運動，后作勻速運動到達(dá)b端，已知小球與絕緣桿間的動摩擦系數(shù)μ＝0.3，小球重力忽略不計，當(dāng)小球脫離桿進入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓的半徑是 /3，求帶電小球從a到b運動過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值。
導(dǎo)示:①小球在沿桿向下運動時，受向左的洛侖茲力F，向右的彈力N，向下的電場力qE，向上的摩擦力f。有：
F＝Bqv，N＝F＝Bqv0
∴f＝μN＝μBqv
當(dāng)小球作勻速運動時，qE＝f＝μBqv0
②小球在磁場中作勻速圓周運動時，
又 ∴vb＝Bq /3m
③小球從a運動到b過程中，由動能定理得
所以：
知識點四帶電粒子在組合場中的多個過程
帶電粒子在組合場中的多個運動過程，應(yīng)針對每個過程特點進行分析，分別找出相應(yīng)規(guī)律解題。
【例4】(07廣東卷)如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場.虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行.電場和磁場的方向如圖所示.圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏.一帶正電的粒子從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在熒光屏上.已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為U= Ed，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度，磁場的磁感應(yīng)強度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度 關(guān)系符合表達(dá)式 = ，若題中只有偏轉(zhuǎn)電場的寬度d為已知量，則：（1）畫出帶電粒子軌跡示意圖；
（2）磁場的寬度L為多少？（3）帶電粒子在電場和磁場中垂直于 方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？
導(dǎo)示:（1）軌跡如圖所示：
（2）粒子在加速電場中由動能定理有
粒子在勻強電場中做類平拋運動，設(shè)偏轉(zhuǎn)角為 ，有： ， ， ， ，U= Ed
由以上各式解得：θ=45
由幾何關(guān)系得：離開偏轉(zhuǎn)電場速度為
粒子在磁場中運動，由牛頓第二定律有：qvB=mv2R
在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為：
，
由圖可知，磁場寬度L=Rsinθ=d
（3）由幾何關(guān)系可得：帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中距離為 ，在磁場中偏轉(zhuǎn)距離為：
1．一根用導(dǎo)線繞制的螺線管，水平放置，在通電的瞬間，可能發(fā)生的情況是（ ）
A.伸長 B.縮短 C.彎曲 D.轉(zhuǎn)動
2．在同一水平面內(nèi)的兩導(dǎo)軌互相平行，相距2m，置于磁感應(yīng)強度大小為1.2T，方向豎直向上的勻強磁場中，一質(zhì)量為3.6kg的銅棒垂直放在導(dǎo)軌上，當(dāng)棒中的電流為5A時，棒沿導(dǎo)軌做勻速直線運動，則當(dāng)棒中的電流為8A時，棒的加速度大小為________m／s2.
3．(07全國卷）如圖所示，在坐標(biāo)系Oxy的第一象限中在在沿y軸正方向的勻強電場，場強大小為E。在其它象限中在在勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，A是y軸上的一點，它到坐標(biāo)原點O的距離為h；C是x軸上的一點，到O點的距離為l，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域，繼而通過C點進入磁場區(qū)域，并再次通過A點，此時速度方向與y軸正方向成銳角。不計重力作用。試求：
（1）粒子經(jīng)過C點時速度的大小和方向；
（2）磁感應(yīng)強度的大小B。
參考答案
1．B
2．a(chǎn)=2m／s2
3．（1） 　　　　　　　　　　粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸的夾角為α，則
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）


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