第二課時 法拉第電磁感應定律
【教學要求】
1．理解法拉第電磁感應定律。
2．理解計算感應電動勢的兩個公式E=BLv和 的區(qū)別和聯(lián)系，并應用其進行計算。（對公式E=BLv的計算，只限于L與B、v垂直的情況）。
【知識再現(xiàn)】
一、感應電動勢：
在電磁感應現(xiàn)象中產生的電動勢．叫感應電動勢。產生感應電動勢的那一部分導體相當于電源，當電路斷開時，無感應電流，但仍有感應電動勢。
二、法拉第電磁感應定律：
1、內容：電路中的感應電動勢大小，跟穿過這一電路的_______________________成正比。
2、公式：E＝n△ф/△t。
3、E＝n△ф/△t計算的是感應電動勢的平均值，可以理解為E＝n B△S/△t，或E＝n S△B/△t。
三、導體做切割磁感線時感應電動勢大小的計算：
1、公式：E＝BL V
2、條件：①勻強磁場，②L⊥B，③V⊥L
3、注意： ①L為導體“有效”切割磁感線的等效長度． ②V為導體切割磁感線的速度，一般導體各部分切割磁感線的速度相同。③電勢高低的判斷：電源內部的電流是從低電勢點流向高電勢點。
4、對有些導體各部分切割磁感線的速度不相同的情況，V指平均速度．如圖所示，一長為L的導體桿AC繞A點在紙面內以角速度ω勻速轉動，轉動的區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感強度為B．則AC各部分切割磁感線的速度不相等，vA＝0，vc＝ωL，而且AC上各點的線速度大小與半徑成正比，所以AC切割的速度可以用其平均切割速度，即v= vc/2=ωL/2，故E=BωL2/2。
知識點一磁通量ф、磁通量的變化量△ф及磁通量的變化率△ф/△t的關系
【應用1】矩形形線框abcd繞OO? 軸在磁感強度為0.2T的勻強磁場中以2 r／s 的轉速勻速轉動，已知ab =20cm，bd=40cm，匝數(shù)為100匝，當線框從如圖示位置開始轉過90°，則
（1）線圈中磁通量的變化量ΔΦ等于多少？
（2）磁通量平均變化率為多少？
（3）線圈中產生的平均感應電動勢E為多少？
導示：（1）轉過90°，△ф=BS-0=1.6×10-2Wb；
（2）△t=T/4=0.125s，△ф/△t =0.128 Wb/s；
（3）E＝n△ф/△t=12.8V。
知識點二E＝n△ф/△t 與E＝BLV的比較
1．研究對象不同：前者是一個回路（不一定閉合），后者是一段直導線（或等效成直導線）．
2.適用范圍不同：前者具有普適性，無論什么方式引起ф的變化都適用，計算的是整個回路的感應電動勢．后者只適用于一段導線切割磁感線的情況，計算的是切割磁感線的這段導體兩端的電動勢．
3．條件不同：前者不一定是勻強磁場，可以是ф變化，可以是B變化，可以是S變化，也可以是S和B都變化。后者L,v,B之間應取兩兩互相垂直的分量，可采用投影的辦法．
4.意義不同：前者求的是平均電動勢，后者求的是瞬時電動勢，當v取平均位時，也可求平均電動勢．
5.使用情況不同：(1)求解導體做切割磁感線運動產生感應電動勢的問題時，兩個公式都可．
(2）求解某一過程（或某一段時間）內的電動勢，平均電流， 通過導體某一橫截面的電荷量等問題，應選用E＝n△ф/△t。
(3)求解某一時刻（或某一位置）的電動勢，瞬時電流、功率及某段時間內的電功、電熱等問題，應選用E=BLv。
【應用2】如圖所示，足夠長的兩光滑導軌水平放置，兩條導軌相距為d，左端MN用阻值不計的導線相連，金屬棒ab可在導軌上滑動，導軌單位長度的電阻為r0，金屬棒ab的電阻不計。整個裝置處于豎直向下的均勻磁場中，磁場的磁感應強度隨時間均勻增加，B=kt，其中k為常數(shù)。金屬棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿導軌向右做勻速運動，t=0時，金屬棒ab與MN相距非常近．求：
（1）當t=to時，水平外力的大小F．
（2）同學們在求t=to時刻閉合回路消耗的功率時，有兩種不同的求法：
方法一：t=to時刻閉合回路消耗的功率P=F?v．
方法二：由Bld=F，得： （其中R為回路總電阻）
這兩種方法哪一種正確?請你做出判斷，并簡述理由．
導示: （1）回路中的磁場變化和導體切割磁感線都產生感應電動勢，據(jù)題意，有
； ；
聯(lián)立求解得
又 得
所以， ，即
（2）方法一錯，方法二對；
方法一認為閉合回路所消耗的能量全部來自于外力所做的功，而實際上磁場的變化也對閉合回路提供能量。
方法二算出的I是電路的總電流，求出的是閉合回路消耗的總功率。
類型一求感應電動勢的兩種方法
1、E＝n△ф/△t，它計算的是感應電動勢的平均值，可以理解為E＝n B△S/△t，或E＝n S△B/△t。
2、E＝BL V。
條件：①勻強磁場，②L⊥B，③V⊥L。
【例1】 （鹽城中學08屆高三年級12月份測試題）如圖所示，水平面上有兩電阻不計的光滑金屬導軌平行固定放置，間距d為0.5 m，左端通過導線與阻值為2 ?的電阻R連接，右端通過導線與阻值為4 ?的小燈泡L連接，在CDEF矩形區(qū)域內有豎直向上的勻強磁場，CE長為2 m，CDEF區(qū)域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖所示，在t＝0時，一阻值為2 ?的金屬棒在恒力F作用下由靜止開始從AB位置沿導軌向右運動，當金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化，求：
（1）通過小燈泡的電流強度；
（2）恒力F的大��；
（3）金屬棒的質量。
導示：（1）金屬棒未進入磁場時，R總＝RL＋R/2＝5 ?，E1＝???t ＝S?B?t ＝0.5 V，IL＝E1/R總＝0.1 A，
（2）因燈泡亮度不變，故4 s末金屬棒進入磁場時剛好勻速運動。
I＝IL＋IR＝IL＋ILRLR ＝0.3 A，
F＝FA＝BId＝0.3 N，
（3）E2＝I（R＋RRLR＋RL ）＝1 V，v＝E2Bd ＝1 m/s，
a＝vt ＝0.25 m/s2，m＝Fa ＝1.2 kg。
本題考查了兩類電動勢的計算方法：即感生電動勢和動生電動勢。關鍵是抓住“燈泡的亮度沒有變化”。
類型二感應電荷量的計算
回路中發(fā)生磁通變化時，由于感應電場的作用使電荷發(fā)生定向移動而形成感應電流，在△t內遷移的電量（感應電量）為：q=I△t=E△t/R=△ф/R
僅由回路電阻和磁通變化決定，與發(fā)生磁通變化的時間無關。因此，當用一根磁棒先后兩次從同一處用不同速度插至線圈中同一位置時，線圈里積聚的感應電量相等．但快插與慢插時產生的感應電動勢、感應電流不同，外力做的功也不同．
【例2】如圖，金屬桿MN和PQ間距為L，MP間連有電阻R，豎直放置在垂直紙面的勻強磁場中，磁感應強度為B，有一金屬棒AB，長為2L，A端始終與PQ接觸，棒緊靠MN滑倒．求此過程中通過R的電量（其他電阻不計）．
導示: 根據(jù)E＝△ф/△t，I=E/R，q=It得，
q=△ф/R= BL2/2R。
追問：若在NQ處連接一個電容為C的電容器，已知AB棒角速度為ω，則通過R的電量又是多少？
1、（東海高級中學08屆高三第四次月考卷）如圖所示，兩根相距為L的平行直導軌ab、cd，b、d間連有一固定電阻R，導軌電阻可忽略不計。MN為放在ab和cd上的一導體桿，與ab垂直，其電阻也為R。整個裝置處于勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于導軌所在平面（指向圖中紙面內）�，F(xiàn)對MN施力使它沿導軌方向以速度v（如圖）做勻速運動。令U表示MN兩端電壓的大小，則（ ）
A．U=Blv/2流過固定電阻R的感應電流由b到d
B．U=Blv/2流過固定電阻R的感應電流由d到b
C．U=Blv流過固定電阻R的感應電流由b到d
D．U=Blv流過固定電阻R的感應電流由d到b
2、一個N匝圓線圈，放在磁感強度為B的勻強磁場中，線圈平面跟磁感強度方向成30°角，磁感強度隨時間均勻變化，線圈導線規(guī)格不變，下列方法中可使線圈中感應電流增加一倍的是( )
A．將線圈匝數(shù)增加一倍
B．將線圈面積增加一倍
C．將線圈半徑增加一倍
D．適當改變線圈的取向
3、（啟東中學2008屆高三第三次月考）某同學在實驗室里熟悉各種儀器的使用。他將一條形磁鐵放在轉盤上，如圖甲所示，磁鐵可隨轉盤轉動，另將一磁感強度傳感器固定在轉盤旁邊，當轉盤（及磁鐵）轉動時，引起磁感強度測量值周期性地變化，該變化與轉盤轉動的周期一致。經(jīng)過操作，該同學在計算機上得到了如圖乙所示的圖像。
（1）在圖像記錄的這段時間內，圓盤轉動的快慢情況是 。
（2）圓盤勻速轉動時的周期是 s。
（3）該同學猜測磁感強度傳感器內有一線圈，當測得磁感強度最大時就是穿過線圈的磁通量最大時。按照這種猜測（ ）
A．在t = 0.1s 時刻，線圈內產生的感應電流的方向發(fā)生了變化
B．在t = 0.15s 時刻，線圈內產生的感應電流的方向發(fā)生了變化
C．在t趨近0.1s 時，線圈內產生的感應電流的大小達到了最大值
D．在t 趨近0.15s 時，線圈內產生的感應電流的大小達到了最大值
答案：1、A 2、CD
3、（1）先快慢不變，后越來越慢；
（2）0.2； （3）A C
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/57165.html
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