直線與方程就是直線的方程，在幾何問題的研究中，我們常常直接依據(jù)幾何圖形中點(diǎn)，直線，平面間的關(guān)系研究幾何圖形的性質(zhì)，以下是數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的直線與方程知識點(diǎn)，請考生掌握。

一、直線與方程

(1)直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180

(2)直線的斜率

①定義：傾斜角不是90的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，。當(dāng)時，;當(dāng)時，不存在。

②過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：

注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90

(2)k與P1、P2的順序無關(guān);

(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。

(3)直線方程

①點(diǎn)斜式：

直線斜率k，且過點(diǎn)

注意：當(dāng)直線的斜率為0時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點(diǎn)式：(

)直線兩點(diǎn)，

④截矩式：

其中直線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

注意：○1各式的適用范圍

○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：

(b為常數(shù));平行于y軸的直線：

(a為常數(shù));

(4)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線

(一)平行直線系

平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))

(二)過定點(diǎn)的直線系

(?)斜率為k的直線系：，直線過定點(diǎn);

(?)過兩條直線，的交點(diǎn)的直線系方程為(為參數(shù))，其中直線不在直線系中。

(5)兩直線平行與垂直

當(dāng)，時，;

注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。

(6)兩條直線的交點(diǎn)

相交

交點(diǎn)坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合

(7)兩點(diǎn)間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點(diǎn)，則

(8)點(diǎn)到直線距離公式：一點(diǎn)到直線的距離

(9)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解。

直線與方程知識點(diǎn)的全部內(nèi)容就是這些，數(shù)學(xué)網(wǎng)希望考生可以取得滿意的成績。

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