夯實(shí)基礎(chǔ)是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一關(guān)，要把各數(shù)學(xué)分支的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能掌握好。由于高考是選拔性考試，有些試題的綜合性較強(qiáng)，對(duì)技能技巧要求較高，因此高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是要掌握基礎(chǔ)，還要善于解答一些綜合性強(qiáng)的問(wèn)題，這是第二關(guān)。
一道綜合題可以把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，因而解題環(huán)節(jié)多，解題過(guò)程長(zhǎng)，思維強(qiáng)度大，細(xì)心程度高，哪兒出了一點(diǎn)問(wèn)題都會(huì)功虧一簣。我們來(lái)看一個(gè)例子。
例如：
已知奇函數(shù)f(x)在(-∞，0)∪(0，+∞)上有定義，且在(0，+∞)上是增函數(shù)，f(1)=0；函數(shù)g(θ)=sin2θ+m?cosθ-2m，θ∈[0，π/2]。若集合M={mg(θ)<0}，集合N={mf[g(θ)<0]}，求M∩N。
本題中N是f(x)的復(fù)合函數(shù)，且不知其具體的表達(dá)式，無(wú)法求出M與N的交集。當(dāng)解題困難時(shí)，回到已知，因f(x)是奇函數(shù)且在(0，+∞)上是增函數(shù) 高二，故f(x)在(—∞，0)上也是增函數(shù)。由f(1)=0知f(-1)=0，由數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)f(x)<0時(shí)可得x<1或0(1)數(shù)形結(jié)合思想
此題中有兩處用到這種方法，其一是由f (x)<0得x<1或0(2)轉(zhuǎn)化與化歸的思想
把不等式恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù) (或不等式)在閉區(qū)間的最值(恒成立)問(wèn)題是第一次轉(zhuǎn)化，本來(lái)要求m的范圍，卻把m視為常數(shù)，轉(zhuǎn)化為t為變量的二次函數(shù)(或分式函數(shù))，“欲擒故縱”是第二次轉(zhuǎn)化。
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本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaosan/62551.html
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