1．口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號(hào)分別為1,2,3,4,5.甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)為a，放回袋中后，乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)為b.
(1)求“a＋b＝6”事件發(fā)生的概率；
(2)若點(diǎn)(a，b)落在圓x2＋y2＝21內(nèi)，則甲贏，否則算乙贏，這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．
2．在甲、乙等6個(gè)單位中的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中，每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(序號(hào)為1,2，…，6)，求：
(1)甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率；
(2)甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率．
答 案
1．解 (1)設(shè)“a＋b＝6”為事件A，其包含的基本事件為：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)共5個(gè)，又因?yàn)榛臼录臻g有5×5＝25(個(gè))，所以P(A)＝525＝15.
(2)這個(gè)游戲規(guī)則不公平．
設(shè)甲勝為事件B，則其所包含的基本事件為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，共13個(gè)．
所以P(B)＝1325>12，故而對(duì)乙不公平．
2．解 考慮甲、乙兩個(gè)單位的排列．甲、乙兩單位可能排列在6個(gè)位置中的任意2個(gè)，有6×5＝30種等可能的結(jié)果．
(1)設(shè)A表示“甲、乙的演出序號(hào)均為偶數(shù)”．
則A包含的結(jié)果有3×2＝6種．
故所求概率為P(A)＝630＝15.
(2)設(shè)B表示“甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰”，則B表示甲、乙兩單位序號(hào)相鄰，B包含的結(jié)果有5×2！＝10種．
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