2015年湖北省八市高三年級(jí)三月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題5分,共分BDBDC DACAD二、填空題(每小題5分,共5分11. 12.45 13. 3 14. 15. 16. 17. 1936 , (10,44)第1問(wèn)2分,第2問(wèn)3分三、解答題18.(Ⅰ)=………………………………3分因?yàn)樵谔幦〉米钚≈,所以,故,?所以……………………………………………………………………………6分(Ⅱ)由(1)知,因?yàn)椋褹為△內(nèi)角,所以由正弦定理得,所以或.…9分當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí).綜上, …………………………………………………………12分19.(Ⅰ)設(shè)公差為d.由已知得………………………………3分解得,所以………………………………6分(Ⅱ),………………………………9分 對(duì)恒成立,即對(duì)恒成立 又 ∴的最小值為……………………………………………………………12分20.(Ⅰ) 證明: 由題設(shè),平面ACD,平面PAD平面ACD,…………………3分交線為AD,又CDAD,CD平面PAD,PA平面PAD,CDPA…………6分(II)連接CH,則PCH為直線PC與平面ACD所成的角。作HGAC,垂足為G,連接PG,則AC平面PHG ACPG,…………9分 又在矩形ABCD中,AB=a,BC=a, 在rtPGA 中,PA=a, AG=在rtHAG 中,AH==,又AC=2a, …………………………11分在rtCAH中,根據(jù)余弦定理可得,CH=,在rt PHA中可得PH=,tan………………………………13分21. (Ⅰ)依題意: ………………………………………………………………2分 ……………………4分 ……………………………………………………………………………………6分 注:或直接用定義求解.(Ⅱ)法Ⅰ:設(shè),直線的方程為由 得 …………………………………………………8分直線的方程為 點(diǎn)的坐標(biāo)為……………………11分直線平行于軸. ……………………………………………………………………14分法Ⅱ:設(shè)的坐標(biāo)為,則的方程為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為, ……………………………………………………………8分 直線的方程為點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.……………………………………………………………12分軸;當(dāng)時(shí),結(jié)論也成立,直線平行于軸. …………………………………………………………………14分22. (Ⅰ) ,①即②由①②聯(lián)立解得: . ………………………………………………………………2分是二次函數(shù), 且,可設(shè),由,解得..……………………………………………………………5分(Ⅱ)設(shè),,依題意知:當(dāng)時(shí), ,在上單調(diào)遞減, ………………………………………………………………7分在上單調(diào)遞增, 解得:實(shí)數(shù)的取值范圍為.……………………………10分(Ⅲ) 的圖象如圖所示:令,則有兩個(gè)解, 有個(gè)解.有個(gè)解.………………………………………………………………………………14分命題人:荊門(mén)市教研室 方延偉 荊門(mén)市鐘祥一中 范德憲 潘麗梅 仙桃市教研室 曹時(shí)武 仙桃中學(xué) 熊 縱 鄂州市教研室 林春保 鄂州市四中 廖洪武潛江市教研室 劉懷亮湖北省八市2015年高三年級(jí)三月聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷(高清晰掃描版 含答案)
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