《受力分析、共點(diǎn)力平衡》
(時間:90分鐘 滿分：100分)
一、
1．如圖所示，一個劈形物體M，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一個光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動軌跡是( )
A．沿斜面向下的直線
B．豎直向下的直線
C．無規(guī)則曲線
D．拋物線
【答案】B
【詳解】由于小球m和劈形物體M之間是光滑接觸，因此它們之間不可能有水平方向的摩擦力，m在水平方向上的運(yùn)動狀態(tài)就不會改變．在m運(yùn)動過程中，除了所受重力外，還有M對它在豎直方向的作用力，在豎直方向上由于M的運(yùn)動使其對m的支持力減小，則m在豎直方向上所受合外力不為零，使運(yùn)動狀態(tài)改變，在豎直方向上產(chǎn)生加速度，運(yùn)動軌跡是豎直向下的直線．
2．如圖所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m的物體A上，另一端系在一個套在粗糙豎直桿MN的圓環(huán)上．現(xiàn)用水平力F拉住繩子上一點(diǎn)O，使物體A從圖中實(shí)線位置緩慢下降到虛線位置，但圓環(huán)仍保持在原來的位置不動．則在這一過程中，環(huán)對桿的摩擦力F1和環(huán)對桿的壓力F2的變化情況是( )
A．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸增大
B．F1逐漸增大，F(xiàn)2保持不變
C．F1逐漸減小，F(xiàn)2保持不變
D．F1保持不變，F(xiàn)2逐漸減小
【答案】D
【詳解】把物體A和圓環(huán)看成一個整體，水平方向F2＝F，豎直方向F1＝GA＋G環(huán)，可見F1始終不變．
隔離結(jié)點(diǎn)O分析，受力如圖所示，F(xiàn)＝GAtanα，由F2＝F得F2＝GAtanα，即F2隨繩與桿MN夾角的減小而減小，故D項(xiàng)正確．
3.如圖所示,用輕質(zhì)細(xì)繩拴住同種材料制成的A,B兩物體,它們沿斜面向下做勻速運(yùn)動,關(guān)于A,B的受力情況,以下說法正確的是（）
A.A受三個力作用,B受四個力作用
B.A受四個力作用,B受三個力作用
C.A,B都受三個力作用
D.A,B都受四個力作用
【答案】C
【詳解】A,B兩物體都分別受到重力和斜面的支持力及滑動摩擦力如圖所示,現(xiàn)在需要判斷的是繩對A,B有無彈力,假設(shè)有彈力,設(shè)A,B的動摩擦因數(shù)分別為μA和μB.對A有:
μA≠μB與實(shí)際μA=μB(材料同)矛盾,所以假設(shè)錯誤,繩對A,B無彈力.所以應(yīng)選C.
4.如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ.斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦.用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑.在小物塊運(yùn)動的過程中，楔形物塊始終保持靜止.地面對楔形物塊的支持力為( )
A.（M+m)g
B.(M+m)g-F
C.(M+m)g+Fsinθ
D.(M+m)g-Fsinθ
【答案】D
【詳解】由于小物體勻速上滑，楔形物塊保持靜止，因此楔形物塊和小物塊組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，系統(tǒng)所受的合力為零，豎直方向的合力為零，設(shè)地面對楔形物塊的支持力為 N，則有， N+Fsinθ=Mg+mg, N=Mg+mg-Fsinθ,D選項(xiàng)正確.
5．如右圖所示，一質(zhì)量為m的物體恰能在質(zhì)量為M的斜劈上勻速下滑，斜劈保持靜止．現(xiàn)用一沿斜面向下的外力F推此物體，使物體加速下滑，設(shè)此過程中斜劈受到地面的摩擦力為Ff，支持力為FN.則下列說法正確的是( )
A．Ff為零，F(xiàn)N＝(m＋M)g
B．Ff不為零，F(xiàn)N＝(m＋M)g
C．Ff不為零，F(xiàn)N>(m＋M)g
D．Ff不為零，F(xiàn)N<(m＋M)g
【答案】A
【詳解】當(dāng)m在M上勻速下滑時，m對M的作用力FN1、Ff1的合力大小為mg，方向豎直向下，F(xiàn)f＝0.當(dāng)用外力F推此物體時，物體雖加速下滑，但m對M的作用力FN1、Ff1均不變，故Ff仍為零，F(xiàn)N＝(M＋m)g，故A正確．
6.如右圖所示，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物塊b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上．a(chǎn)與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動．當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時( )
A．繩的張力減小，b對a的正壓力減小
B．繩的張力增加，斜面對b的支持力增加
C．繩的張力減小，地面對a的支持力增加
D．繩的張力增加，地面對a的支持力減小
【答案】C
7.在廣場游玩時，一小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個小石塊上，并將小石塊置于水平地面上，如圖所示.若水平的風(fēng)速逐漸增大(設(shè)空氣密度不變)，則下列說法中正確的是( )
A.細(xì)繩的拉力逐漸增大
B.地面受到小石塊的壓力逐漸減小
C.小石塊滑動前受到地面施加的摩擦力逐漸增大，滑動后受到的摩擦力不變
D.小石塊有可能連同氣球一起被吹離地面
【答案】選A、C.
【詳解】把氣球和石塊看做一整體，整體受到重力，地面對石塊的支持力，水平風(fēng)力和地面對石塊的摩擦力，空氣對氣球的浮力和支持力的合力與重力是平衡力，石塊滑動之前水平風(fēng)力和地面對石塊的靜摩擦力是一對平衡力，滑動以后是滑動摩擦力，大小不變，故B、D錯誤，C正確，以氣球?yàn)檠芯繉ο�，易知A正確.
8.半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).如圖所示是這個裝置的縱截面圖.若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止.在此過程中，下列說法中正確的是( )
A.MN對Q的彈力逐漸減小
B.地面對P的摩擦力逐漸增大
C.P、Q間的彈力先減小后增大
D.Q所受的合力逐漸增大
【答案】選B.
【詳解】以整體為研究對象，MN對Q的彈力和地面對P的摩擦力是一對平衡力，以Q為對象畫受力分析圖，可知MN右移時MN對Q的彈力和P、Q間的彈力都是增大的；Q始終處于平衡狀態(tài)，因此合力始終為零，故只有B正確.
9.質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0．2，最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小視為相等。從t=0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖所示。重力加速度g取10m/s2，則物體在t=0到t=12s這段時間內(nèi)的位移大小為( )
A．18m B．54m C．72m D．198m
【解析】拉力只有大于最大靜摩擦力時，物體才會由靜止開始運(yùn)動
0-3s時：F=fmax，物體保持靜止，s1=0；
3-6s時：F>fmax，物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動
v=at=6m/s
6-9s時：F=f，物體做勻速直線運(yùn)動
s3=vt=6×3=18m
9-12s時：F>f，物體以6m/s為初速度，以2m/s2為加速度繼續(xù)做勻加速直線運(yùn)動
所以0-12s內(nèi)物體的位移為：s=s1+s2+s3+s4=54m，B正確
【答案】B
10.兩傾斜的滑桿上分別套有A、B兩個圓環(huán)，兩圓環(huán)上分別用細(xì)線懸吊著一個物體，如右圖所示．當(dāng)它們都沿滑桿向下滑動時，A的懸線與滑桿垂直，B的懸線豎直向下，則( )
A．A圓環(huán)與滑桿有摩擦力
B．B圓環(huán)與滑桿無摩擦力
C．A圓環(huán)做的是勻速運(yùn)動
D．B圓環(huán)做的是勻速運(yùn)動
【答案】D
【詳解】由于A圓環(huán)與物體的連線與滑桿垂直，對物體研究，將物體的重力沿滑桿的方向和垂直于滑桿的方向分解，則沿滑桿向下的分力產(chǎn)生的加速度為gsin θ，對整體研究，整體沿滑桿向下運(yùn)動，整體要有沿滑桿向下的加速度必須是A圓環(huán)與滑桿的摩擦力為零，A錯誤；對B圓環(huán)連接的物體研究，由于連接圓環(huán)與物體的繩豎直向下，物體受到的合力如果不為零，合力必定沿豎直方向，合力在垂直于滑桿的方向上的分力必產(chǎn)生加速度，這與題意矛盾，物體在垂直于滑桿的方向上速度為零，因此物體受到的合力必為零，物體和圓環(huán)一起做勻速運(yùn)動，D正確．
二、非
11. 如圖所示，A物體的上表面水平，它與B物體保持相對靜止，一起沿著斜面勻速下滑，試分析A的受力情況.
【詳解】以A為研究對象，根據(jù)力的產(chǎn)生條件 ，可知它受到重力GA作用；由于它與B和斜面相互接觸并擠壓，于是受到B的壓力FNB和斜面支持力FNA的作用；又因物體A沿斜面勻速下滑，所以它的下表面還受到斜面對它的摩擦力Fμ，那么A的上表面是否受摩擦力作用？這從A物體的受力及運(yùn)動狀態(tài)難以作出判斷（為什么？），我們可以轉(zhuǎn)換思路，以B為研究對象，它與A一起做勻速運(yùn)動，因此，它只可能受到豎直方向的重力GB和支持力FNB′這一對平衡力作用，不可能在水平方向上再受到摩擦力作用，如下圖（a）所示，由力的作用的相互性可知，A對B無摩擦力作用，則B對A也無摩擦力作用，所以物體A共受四個力作用，其受力圖如下圖（b）所示.
12．如圖所示，質(zhì)量M＝23 kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m＝3 kg的小球相連．今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝103 N拉著球帶動木塊一起向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動中M、m的相對位置保持不變，g＝10 m/s2，求運(yùn)動過程中輕繩與水平方向的夾角θ及木塊M與水平桿間的動摩擦因數(shù)．
【答案】30° 35
【詳解】以M、m整體為研究對象
由平衡條件得：
水平方向：Fcos30°－μFN＝0①
豎直方向：FN＋Fsin30°－Mg－mg＝0②
由①②得：μ＝35
以m為研究對象，由平衡條件得：
Fcos30°－FTcosθ＝0③
Fsin30°＋FTsinθ－mg＝0④
由③④得：θ＝30°
13.兩個相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此時三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖所示.如果不考慮小球的大小，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則：
(1)OB繩對小球的拉力為多大？
(2)OA繩對小球的拉力為多大？
(3)作用力F為多大？
【答案】(1)mg (2)2mg (3) mg
【詳解】 (1)對B分析,可知AB繩中張力為0，有
mg-FTB=0 得FTB=mg
(2)對球A，受力分析如圖：
FTAcos60°-mg=0，F(xiàn)TAsin60°-F=0，得：FTA=2mg
(3)由以上各式可知：F= mg
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