（試卷滿分150分 考試時(shí)間120分鐘） .1一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分．1.已知集合，，則 .4.關(guān)于未知數(shù)的實(shí)系數(shù)一元二次方程的一個(gè)根是（其中為虛數(shù)單位），寫(xiě)出一個(gè)一元二次方程為 .【答案】6.. 不等式的解集為 8.函數(shù)的周期是 .10.設(shè)某拋物線的準(zhǔn)線與直線之間的距離為3，則該拋物線的方程為 .11.橢圓C的焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，直線n:x-y-1=0與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，且，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是 12.已知數(shù)列 (n)的公差為3，從中取出部分項(xiàng)（不改變順序）a1,a4,a10,…組成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比是 14.設(shè)與圓（x-1)2+(y-1)2=1相切的直線n:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（a,0),B(0,b),其中a>2,b>2,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最小值為 考點(diǎn)：．二、選擇題：本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.15. 設(shè)a,bR,i是虛數(shù)單位，則“ab=0”是“復(fù)數(shù)a+為純虛數(shù)”的 （ ）充要條件充分不必要條件必要不充分條件既不充分也不必要條件16.已知命題：如果，那么；命題：如果，那么；命題：如果，那么.關(guān)于這三個(gè)命題之間的關(guān)系，下列三種說(shuō)法正確的是 ( ) ① 命題是命題的否命題，且命題是命題的逆命題.② 命題是命題的逆命題，且命題是命題的否命題.③ 命題是命題的否命題，且命題是命題的逆否命題.A．①③； B．②； C．②③ D．①②③17.已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A．； B．； C．； D．.三、解答題 （本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 19.(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分5分.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表.其中《方田》章給出計(jì)算弧田面積所用的經(jīng)驗(yàn)公式為：弧田面積=（弦(矢+矢2）.弧田（如圖），由圓弧和其所對(duì)弦所圍成，公式中“弦”指圓弧所對(duì)弦長(zhǎng)，“矢”等于半徑長(zhǎng)與圓心到弦的距離之差.按照上述經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得弧田面積與其實(shí)際面積之間存在誤差.現(xiàn)有圓心角為，弦長(zhǎng)等于9米的弧田.（1）計(jì)算弧田的實(shí)際面積；（2）按照《九章算術(shù)》中弧田面積的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得結(jié)果與（1）中計(jì)算的弧田實(shí)際面積相差多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）考點(diǎn)：(1)扇形面積公式；(2)弧田面積的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式．20.(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.求證：(1)(2)21.(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.已知雙曲線x2-y2=2若直線n的斜率為2 ，直線n與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（x,y)滿足的方程（不要求寫(xiě)出變量的取值范圍）；過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1，作傾斜角為的直線m交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，期中，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，求△F2MN的面積S關(guān)于傾斜角的表達(dá)式。22.(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.設(shè)無(wú)窮數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為（），且點(diǎn)在直線上（為與無(wú)關(guān)的正實(shí)數(shù)）．（1）求證：數(shù)列（）為等比數(shù)列；（2）記數(shù)列的公比為，數(shù)列滿足，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若（2）中數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn當(dāng)時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。23.(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分9分.已知函數(shù)是奇函數(shù)，（其中)求實(shí)數(shù)m的值；在時(shí)，討論函數(shù)f(x)的增減性；當(dāng)x時(shí)，f(x)的值域是（1，），求n與a的值。 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的上海市靜安區(qū)屆高三上學(xué)期期末考試試題（數(shù)學(xué) 文）
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